河南省周口市商水县期中联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份河南省周口市商水县期中联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期中学情检测
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间90分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．已知ABCD是平行四边形，以下说法不正确的是（ ）
A．其对边相等 B．其对角线相互平分 C．其对角相等 D．其对角线互相垂直
2．在，，，，中分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列利用分式的基本性质变形错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034m．这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知：，，，则a、b、c的大小顺序为（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
6．如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）

A． B． C． D．
7．函数y＝kx＋k与在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．周末，小陈去超市购物；如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息：下列说法正确的是（ ）

A．小陈去时的速度为6千米/小时 B．小陈在超市停留了15分钟
C．小陈去时花的时间少于回家所花的时间 D．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路
9．如图，在中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝5，AD＝7，则EF的长（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（ ）

A．函数解析式为 B．物体承受的压力是100N
C．当时，p＝200Pa D．当时，
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12．若关于x的分式方程有增根，则常数m的值是______．
13．已知：点，，都在反比例函数图象上（k＞0），用“＜”表示、、的大小关系是______．
14．如图，中，对角线交于点O，直线MN经过点O，分别交AD、BC于点M、N，若∠MDO＝∠MOD，BN＝2．则MN的长为______．

15．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为腰作等腰直角，∠ABC＝90°．M为x轴上的一个动点，当最大时，M的坐标为______．

三、解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）解分式方程
（1）； （2）．
17．（9分）先化简，再求值：，其中a＝4．
18．（9分）如图，已知，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

（1）求证：CD＝CE；
（2）若点E是BC的中点，∠C＝108°，求∠DAE的度数．
19．（9分）如图，四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为，OD＝3，AB＝5．

（1）请写出点B、C、D的坐标；
（2）计算的面积．
20．（9分）我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数进行探究：
（1）下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中画出该函数的图象．
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
1
0
－1
－2
－1
0
1
…

（2）结合所画图象直接写出：当－2＜x＜5时，y的取值范围．
21．（10分）某单位计划选购甲、乙两种物品，已知甲物品单价比乙物品单价高20元，用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍．
（1）求甲、乙两种物品的单价分别是多少元？
（2）如果该单位计划购买甲、乙两种物品共80件，且总费用不超过4060元，求最多能购买甲物品多少件？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与直线：相交于点．

（1）求直线的函数表达式；
（2）点C为x轴上一点，若的面积为6，求点C的坐标．
23．（11分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，①直接写出时自变量x的取值范围；
②直接写出方程的解．

2022—2023学年度第二学期期中学情检测
八年级数学参考答案
一、选择题
DBCAC CBACD
二、填空题
11． 12．8 13． 14．4 15．
三、解答题
16．（1）解：，方程两边同乘（x＋2）（x－1）得：x＋2＝3，
解得：x＝1，检验：把x＝1代入（x＋2）（x－1）得：（1＋2）（1－1）＝0，
∴x＝1是原方程的增根，∴原方程无解；
（2）解：，方程两边同乘x（x－2）得：，
整理得：2x＝3，未知数系数化为1得：，
检验：把代入x（x－2）得：，∴是原方程的根．
17．解：；
当a＝4时，原式．
18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴∠ADE＝∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∴∠DEC＝∠EDC，∴CD＝CE；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C＝108°，
∴，AB＝CD，∠BAD＝∠C＝108°，∴∠B＋∠C＝180°，
∴∠B＝180°－108°＝72°，∵BE＝CE，CE＝CD，AB＝CD，∴AB＝BE，
∴，∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝108°－54°＝54°．
19．解：（1）、，；
（2）平行四边形ABCD的面积．
20．解：（1）如图所示．

（2）由图象可得，当－2＜x＜5时，y的取值范围是．
21．解：（1）设乙物品的单价是x元，则甲物品的单价是（x＋20）元，
根据题意得：，解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意，∴x＋20＝40＋20＝60．
答：甲物品的单价是60元，乙物品的单价是40元．
（2）设购买m件甲物品，则购买（80－m）件乙物品，
根据题意得：，解得：，又∵m为正整数，
∴m的最大值为43．答：最多能购买甲物品43件．
22．解：（1）∵点在上，∴，解得m＝2，∴，
∵，在上，∴，
解得，∴；
（2）当x＝0时，y＝2，∴，设，∴，∴，
解得x＝10或－2，∴点C的坐标为，．
23．解：（1）把点代入，得k＝4，∴，
把点代入，得m＝－2，
把和点代入，得，
解得，∴．
（2）①由图象可知成立时自变量x的取值范围：x＜－2或0＜x＜1．
②∵图象交于点和点，
∴方程的解是，．