河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第二学期期中学业水平测试试卷
八年级数学
（本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．若代数式的值为零，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．纳米是非常小的长度单位，1纳米米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知正比例函数与一次函数的图象关于点．下面有四个结论：①；②；③当0时，；④当时，．其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
9．关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．1
10．小风在1000米中长跑训练时，已跑路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．小风的成绩是220秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒
C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小风的平均速度是4米/秒
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．分式中的取值范围是______．
12．已知，，则______．
13．如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点且与反比例函数的图象交于点，，连接，．若的面积为6，则______．

14．如果，那么代数式的值是______．
15．如图，已知为等边的高，顶点，，若绕点逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点坐标为______．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（1）计算：；
（2）解分式方程：．
17．先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．
18．某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯．该商场实际购进彩灯的单价为多少元？
19．已知反比例函数图象过第二象限内的点，轴于，面积为3，若直线经过点，并且经过反比例函数的图象上另一点．

（1）反比例函数的解析式为______，______，______；
（2）求直线的解析式；
（3）在轴上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，说明理由．
20．如图，直线与轴交于点，直线经过，两点，直线与直线交于点．

（1）求直线的解析式和点的坐标；
（2）在轴上是否存在一点，使得四边形的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
21．甲乙两家草莓采摘园的草葍销售价格都相同．“五一”期间，两家采摘园都推出优惠方案．甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓单价按六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分单价打折优惠．
活动期间，设某顾客的草莓采摘量为，若在甲园采摘需总费用元，若在乙园采摘需总费用元，、与之间的函数图象如图．

（1）甲采摘园的门票是采摘园草畐销售价格是______元，两个采摘园优惠前的草畐销售价格是______元；甲______元；
（2）当时，求关于的函数表达式；
（3）小华“五一”期间计划前往采摘8千克草莓，应选择哪家采摘园所需费用最少？请说明理由．
22．某班数学兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究．探究过程如图，请补充完整．

（1）自变量可以是全体实数，与的几组对应值列表如下：

…




0
1
2
3
4
…


…
2
1
0



0

2


其中______．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点．并画出该函数图象．
（3）观察函数图象发现：
①该函数的最小值为______；该函数是轴对称图形吗？______（填“是”或“否”）；若是，其对称轴是______．
②若与该函数有两个交点，则的取值范围是______．
（4）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出方程组：的解是______．
23．（1）如图1，在中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点．求证：．
（2）如图2，已知点，点，，，且点在第一象限，求所在直线的表达式．
（3）如图3，长方形中，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点．点是直线上的动点且在轴的右侧．若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．


2022—2023学年度第二学期期中学业水平测试试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．B 3．C 4．A
5．C 6．A 7．C 8．C
9．C 10．D
二、填空题（每小题5分，共15分）
11． 12．3 13． 14．3
15．
三、解答题（共75分）
16．（1）解：原式．
（2）解：方程两边同的乘以得：，解之得：．
检验：代入中不为零，∴是原方程的解．
17．解：原式，
不等式组的解集为，
其中的整数解为：或0或1或2．
当的原式的分母为零．∴，
当阿，．
18．解：设商场原计划购进彩灯的单价为元，则实际购进单价为元．
由题意得：，解得：，
经检验：是原方程的解且符合题意，则，
答：商场实际购进彩灯的单价为60元．
19．解：（1）
（2）
（3）存在，，，，．
20．（1），．
（2）存在，，（过程略）
21．解：（1）60，40，24
（2）
（3）当时，（元），（元），
∵，∴选择中采摘园所需费用最少．
22．解：（1）1 （2）略 （3）①；是；轴；② （4）
23．解：（1）证明；略
（2）求得点为，解析式为：
（3）或．