湖南省怀化市新晃侗族自治县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份湖南省怀化市新晃侗族自治县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了如图，若干全等正五边形排成环状，如图，在中，，，，，则的长为，下列命题中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年上期八年级数学期中考试卷
（第1-2章）
温馨提示：
1.本学科试卷分设试卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分.
2.请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.
3.请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.中，，，则等于（ ）
A.10° B.20° C.30° D.40°
2.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.
3.如图，中，于，能根据“HL”判定判断的是（ ）

A. B. C. D.
4.如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形.

A.6 B.7 C.8 D.9
5.如图，的周长是，、交于点，交于点，则的周长是（）

A. B. C. D.
6.如图几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7.中，，，，点、、分别是三边的中点，则的周长为（ ）
A.8 B.9 C.15 D.18
8.如图，在中，，，，，则的长为（ ）

A.4 B.8 C.12 D.16
9.下列命题中，正确的是（ ）
A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两组邻边分别相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
10.如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ）

A.是等腃三何形， B.折叠后和一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.和一定是全等三角形
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的䣄坡，从滑行至，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了______米.

12.如图，在中，的平分线交于，，，则的长为______.

13.如图，为数轴原点，，两点分别对应，3，作腰长为4的等腰，连接，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数为______.

14.如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为______.

15.如图，在荾形中，是上一点，连接交对角线于点，连接，若，则______°.

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为______.

三、解答题（共84分）
17.若一个边形的内角和与外角和的差是720°，求.
18.如图，在中，已知，.

（1）求证：为直角三角形.
（2）求边上的中线长.
19.如图，在中，点是边的中点，的延长线与的延长线交于点.

求证：.
20.如图，在和中，，，与相交于点.

（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论.
21.如图所示，已知平行四边形，对角线，相交于点，.

（1）求证：平行四边形是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形为正方形.
22.如图，中，是边上任意一点，是中点，过点作交的延长线于点，连接，.

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求的长.
23.如图，有两条公路、相交成30°角，沿公路方向离点80米处有一所学校.当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校的距离越近噪声影响越大.若一直重型运输卡车沿道路方向行驶的速度为18千米/时.

（1）求对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离；
（2）求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间.
24.如图，在中，，，，点从点出发沿方向以/秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以/秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接，.

（1）求证：；
（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出的值，如果不能，说明理由；
（3）在运动过程中，四边形能否为正方形?若能，求出的值；若不能，请说明理由.


2023年上期八年级数学期中考试卷
参考答案
一、选择题：BCDBB ABCBB
二、填空题：11.50；12.2；13.；14. 2；15.40；16.256
三、解答题：
17.8
18.证明：设、、的度数分别为、、，则，
解得，，则，
∴为直角三角形；
（2）解：∵，∴为斜边，∴边上的中线长（m）.
19.略
20.（1）证明：在和中，
，为公共边，

∴（）；
（2）是等腰三角形，
证明：∵，
∴，∴，
∴是等腰三角形.
21.解：（1）∵四边形是平行四边形，∴，，
∵，∴，∴，∴平行四边形是矩形；
（2）（或答案不唯一）.
理由：∵四边形是矩形，又∵，∴四边形是正方形.
或：∵四边形是矩形，又∵，∴四边形是正方形.
22.（1）证明：∵，∴，.
∵是中点，∴.
在与中，，
∴（），
∴.
∵，
∴四边形是平行四边形；

（2）解：过点作于点，
在中，，，，，
由勾股定理得，
∴，
在中，，，，
∴，
∴.
23.（1）过点作于点，

∵，，∴，
即对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离为40米；
（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交于，两点，，，，
∵在中，
∴，
在中，，，
由勾股定理得：，
故米，
即重型运输卡车在经过时对学校产生影响.
∵重型运输卡车的速度为千米/小时，即米/分钟，
∴重型运输卡车经过时需要（分钟）.
答：卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为0.2分钟.
24.（1）证明：∵中，，，∴.

又∵在中，，∴，∴；
（2）解：能构成菱形，理由如下：∵，，∴四边形是平行四边形，当时，四边形是菱形，即，解得：，即当时，四边形是菱形；
（3）解：四边形不能为正方形，理由如下：当时，.∴∴∵，∴，∴，∴，∴时，∵，∴，∴，∴四边形不可能为正方形.