小学数学2. 图形与几何第2课时教案

这是一份小学数学2. 图形与几何第2课时教案，共5页。教案主要包含了预学差异，初学适异，研学导异，拓学展异等内容，欢迎下载使用。
课 题
复习平面图形的周长和面积（2）
第 课时
月 日
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
识记：圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
经历回忆、整理过程，进一步探索、体会平面图形周长和面积的计算方法的基本策略，发展数学思维。
进一步体会平面图形与生活的密切联系，树立学好数学的信心。
理解：周长与面积之间的关系。
简单运用：解决周长与面积联系的实际问题。
复杂运用：解决周长一定时，如何找面积最大图形问题。
挑战目标
找到给定周长靠墙围长方形或不限定几边形面积最大的规律，能证明这个规律。
教学重点
理解解决周长一定，面积变化的实际问题。
教学难点
周长一定，面积最大的问题。
教学过程
关注差异
一、预学差异
1、计算下列图形的周长
一个长方形长8厘米，宽5厘米
一个正方形边长4厘米
一个圆的半径是2分米
指名学生口答算式
2、计算下面各图形的面积

让学生列式计算，指名板演
交流：每个图形的面积怎样计算的？
二、初学适异
1、第8题
学生读题
学生独立计算，指名板演
集体交流，让学生说说是怎样想的
问：这道题在计算时应该注意什么？
指出：在计算时，要注意单位换算，把60米换算成0.06千米再进行计算，并且注意把结果0.24平方千米换算成24公顷。
2、第9题
学生读题后独立完成，指名板演
集体核对，让学生说说是怎样计算的
问：这题先算的什么？
说明：像这样与面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求问题的结果。
3、第10题
学生读题后独立解答
集体交流，板书列式并求结果
问：这里列方程的等量关系是什么？
说明：已知周长或面积，求边长或高可以列方程解答，其中数量间的相等关系就是相应的计算公式。
三、研学导异
第11题
1、指名读题，理解题意
提问第1个问题，明确圆的半径分别是3厘米和1.5厘米
学生独立完成第2个问题，指名板演
集体交流，说说是怎样想的
你发现这两个图形计算结果有什么相同的？
指出：在正方形里面画一个最大的圆，面积是28.26平方厘米。圆面积都是占正方形面积的78.5％
2、如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几？请你先猜一猜
学生猜想后独立计算
集体交流，让学生说说计算的过程，板书算式和结果。
说明：画9个相等的尽量大的圆，9个圆的面积之和还是28.26平方厘米，占正方形面积的78.5％
3、比较上面的结果，你发现了什么？
引导发现：像上面这样画图，圆的面积之和占正方形面积的百分比总是78.5％
4、引导：如果这个正方形的边长8厘米，像这样画16个圆，你能用不同的方法计算这些圆的面积一共多少平方厘米？画出示意图想一想，再算一算、比一比
学生计算，指名板演不同的算法
检查计算过程，比较两种算法的结果
计算结果相等，说明了什么？
强调：比较结果，说明这个正方形面积的78.5％就是这几个圆的面积之和。可见在一个正方形里画尽量大的相等的圆，他们的面积之和总是占正方形面积的78.5％
四、拓学展异
第12题
1、指名读题，理解题意
在围的时候，要注意什么？
指出：由于是靠墙围长方形菜地，所以木条只需要围长方形的三条边。为了防止遗漏和重复，要有序地操作、填表
2、让学生分小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入表格
学生操作，教师巡视
集体交流，让学生说说是怎样围的
你发现怎样围面积最大？
引导发现：长是宽的2倍的时候，围出的面积最大。
3、如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？
先让学生说说自己的想法，再小组合作，列举出正确结果
4、为什么要在长是宽的2倍时，面积才最大呢？有兴趣的同学可以课后继续研究。
动手做
学生读题，理解题意
仔细观察，四个图案中有什么不同的地方？
引导发现：虽然四个图案的形状不同，但是通过移、拼，可以发现都是把这块正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半
可以按照这样的思路，设计出新的图案吗？先尝试画一画
学生尝试练习后展示部分学生的作品，并让学生说说思考的过程

作业：《补》P80-81
《练》P88-89























了解换算步骤，优化换算方法。先让中等生学困生说一说，再请学优生完善。
































关注差异，要求学困生说一说计算方法，再让优等生找出自己的发现。然后进行拓展，不限几边形最大的是什么图形？为什么？

板书设计：
周长和面积

长（米）
14
12
10
8
6
4
2
宽（米）
1
2
3
4
5
6
7
面积（平方米）
14
24
30
32
30
24
14

长（米）
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
宽（米）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
面积（平方米）
22
40
54
64
70
72
70
64
54
40
22

教后反思：