数学六年级下册1. 数与代数第2课时教案

这是一份数学六年级下册1. 数与代数第2课时教案，共5页。教案主要包含了预学查异，初学适异，研学导异，拓学展异，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课 题
式与方程整理与复习-2
第 课时
月 日
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
识记：
进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力。体会积累解决问题的经验和发展数学思考。
感受数学与生活的联系，培养应用意识，在应用知识的过程体验成功的乐趣，激发学数学的兴趣。
理解：根据题意说明数量间的等量关系，正确地列方程解答相关实际问题。
简单运用：能根据数量关系列方程。
复杂运用：
挑战目标
能用字母表示发现的规律。
教学重点
列方程解决较复杂实际问题
教学难点
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程
关注差异
一、预学查异
1、师：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决问题（板书课题），通过复习进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
师：独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步？
2、出示：甲、乙两地间的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米每小时？
学生独立读题并列方程解答，指名汇报。
交流：怎么解答？怎样想的？
方程是根据怎样的等量关系列出来的？（板书数量关系）
还能找出怎样的等量关系？（板书相应的等量关系）
根据这个等量关系可以怎样列方程？（板书方程）
师：列方程解决实际问题要理解题意，设未知数为x；接着找出等量关系；再根据等量关系列出方程，解方程求出结果；最后还要检验结果对不对。其中关键的一步是找准数量间的相等关系，这样才能根据等量关系正确地列出方程。
3、把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
（1） 学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？
=书法组
=4人

（2） 学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人？

=书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；根据交流呈现等量关系式和相应的方程。
追问：方程是根据什么列出来的？
师：列方程解决实际问题，需要找准数量间的相等关系，按照数量间的相等关系列方程。
二、初学适异
1、做“练习与实践”第5题
学生读题，理解题意
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
师：相遇问题数量间的相等关系是甲车行的路程+乙车行的路程=总路程或者速度×时间=总路程
2、做“练习与实践”第6题
学生读题后独立解答。
集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
3、出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克？
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。
提问：这里数量间有怎样的相等关系？列方程怎样列的？
师：已知两个数量的倍数关系与它们的和或差，可以根据两个数量的和或差是什么列方程，求出每个数量各是多少。
三、研学导异
1、做“练习与实践”第7题
学生读题后独立解答，指名板演
集体交流，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。
明确：根据“一种药品降价10%”，可以知道降低价钱是原价的10%。把原价看作单位“1”，数量关系式是：原价-降低价钱=现价。根据这个数量关系式就可以列出方程解答。
2、做“练习与实践”第8题
学生独立完成；集体交流。
问：这题中单位“1”的量是什么？数量关系式应该怎样列？
明确：这题是把原价看作单位“1”，数量关系式是：甲衬衣的现价+乙衬衣的现价=108元。
引导：比较第7、8两题，为什么都用方程解答？列方程时怎样表示题里两个未知数量的？
师：这两题都是稍复杂的百分数实际问题，两题中单位“1”的量未知，所以都用方程解答。列方程时，要先找出等量关系，再设单位“1”的量为x，用含有x的式子表示另一个未知数，按照数量关系列出方程，并解答。
四、拓学展异
1、出示“练习与实践”第9题。
（1） 出示数表和3个方框
①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌互说自己框的4个数之间有什么关系。
要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。
提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系？
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示？自己想一想、填一填。学生计算；
交流：你是怎样填的？说说你的想法和填的结果。
引导：这4个数的和可以怎样表示？教师相机板书：4a+6。
师：刚才框的4个数，相邻两个数之间相差1，如果用a表示第一个数，可以用含有a的式子表示另外3个数，而且发现这样的4个数的和是4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。
如果有困难，可以同桌商量完成。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。
指出：左起第一个图形中其余3个数可依次表示为a+1，a+2，a+3，图中4个数的和为4a+6；第二个图形中其余3个数可以依次表示为a+10，a+20，a+30，图中4个数的和为4a+60；第三个图形中其余3个数可依次表示为a+1，a+10，a+11，图中4个数的和为4a+22.
（2） 框数，猜数游戏
出示第（2）题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢？谁愿意来报一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少？
指名报和，其余学生说出4个数，交流自己的思考方法，引导学生用方程解决。看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出4个数；两人交换进行。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识？
说明：根据表示4个数的和的式子，可以列出方程，求出方程中的a的值，就能说出这4个数。
2、总结：本节课你有什么收获？和你的同桌说一说。
五、作业布置
1、课堂作业《补充习题》P70-71
2、回家作业《练习与测试》P78-79
补充：规定A △ B=5A-4B，如果X △ （5 △ 2 ）=14，那么X=（ ）





第1题要进行大面积反馈，了解学生对解题步骤掌握的情况，对于不熟练的学生及时跟进，进行个别辅导。





补充题目采用指名说的方式，让学生熟练分析和理解数量关系，数量关系的明确可先让优等生说再让学困生复述，以此调动他们学习的积极性，特别要注重中后等生语言发展。

















采用汇报交流的反馈形式，分析数量关系，后进生则要明确先求什么再求什么，让学生的思路更加的清晰，有利于培养学生的分析问题的能力。
























































板书设计： 式与方程整理与复习






教后反思：