2023八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角课时2直角三角形的性质与判定作业课件新版新人教版

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课时2　 直角三角形的性质与判定1. [2022绵阳期末]在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,则∠C的度数为 (　　)A.30° B.40° C.50° D.60°知识点1 直角三角形的两锐角互余答案1.D　在Rt△ABC中,∵∠B=90°,∠A=30°,∴∠C=90°-∠A=90°-30°=60°.2. [2022温州期中]在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B-∠A=10°,则∠A的度数为 (　　)A.50° B.40° C.35° D.30°知识点1 直角三角形的两锐角互余答案2.B3. 一题多解[2022酒泉期末]如图,在△ABC中,AB⊥AC,过点A作AD⊥BC于点D,若∠B=36°,则∠DAC的度数为 (　　)A.36° B.46° C.54° D.64°知识点1 直角三角形的两锐角互余答案3.A　解法一解法二4. [2021定西期末]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D.若∠ABD=20°,则∠ACD的度数为 (　　)A.20° B.30° C.40° D.50°知识点1 直角三角形的两锐角互余答案4.D　∵BD平分∠ABC,∠ABD=20°,∴∠ABC=40°.∵∠ACB=90°,∴∠A=90°-∠ABC=90°-40°=50°.∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=50°.5. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,BE⊥AD交AD的延长线于点E.若∠DBE=25°,则∠CAB的度数为　　　　. 知识点1 直角三角形的两锐角互余答案5.50° ∵BE⊥AE,∴∠E=90°,∴∠DBE+∠BDE=90°.∵∠C=90°,∴∠CAD+∠CDA=90°.∵∠BDE=∠CDA,∴∠CAD=∠DBE=25°.∵AE平分∠CAB,∴∠CAB=2∠CAD=50°.6. [2022长沙期中]如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于点E.若∠C=76°,∠BED=64°,则∠BAC的度数为　　　　. 知识点1 直角三角形的两锐角互余答案6.52°　∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,又∠BED=64°,∴∠DBE=90°-∠BED=90°-64°=26°.∵BE平分∠ABC,∴∠ABD=2∠DBE=52°,∴∠BAC=180°-∠C-∠ABD=180°-76°-52°=52°.7. [2022张家口宣化区期中]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠EDC=　　　　°. 知识点1 直角三角形的两锐角互余答案 8. [2021福建联考]如图,BD为△ABC的角平分线,∠ABC=60°,∠ADB=72°.(1)求∠C的度数;(2)若E为线段BC上任意一点,当△DEC为直角三角形时,求∠EDC的度数.知识点1 直角三角形的两锐角互余答案  知识点2 两锐角互余的三角形是直角三角形答案 10. [2022淮南谢家集区期中]如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,CE平分∠ACB.(1)求∠ACE的度数.(2)若CD⊥AB于点D,∠CDF=75°.求证:△CFD是直角三角形.知识点2 两锐角互余的三角形是直角三角形答案 1.[2022普洱思茅四中期中]如图,AD是△ABC的高,AE平分∠BAC.(1)若∠B=62°,∠C=46°,求∠DAE的度数;(2)若∠B-∠C=30°,求∠DAE的度数.一图多变 三角形角平分线与高的夹角问题答案 2.[2022大连期中]如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,AE与BF相交于点O,∠BAC=50°,∠C=60°,求∠DAC和∠BOA的度数.答案 一图多变 三角形角平分线与高的夹角问题3.[2022聊城茌平区期末]如图,AD平分∠BAC,点F在DA的延长线上,FE⊥BC于点E,∠B=α,∠C=β(α∠B)(1)如图1,若∠B=40°,∠C=60°,点F在线段AE上,求∠EFD的度数;(2)如图2,当点F在AE的延长线上时,请猜想∠EFD与∠B,∠C之间的数量关系,并加以证明.一图多变 三角形角平分线与高的夹角问题 答案