初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质作业ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质作业ppt课件，共22页。
1. [2022武汉武昌区期中]用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示,则证明∠CAD=∠DAB的依据是(　　)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
知识点1 角的平分线的作法
1.A　根据题中作图方法,可知AE=AF,DE=DF,AD=AD,所以△ADE≌△ADF(SSS),所以∠CAD=∠DAB.
3. [2022昆明西山区期末]如图,P为∠AOB平分线上的点,PD⊥OA于点D,PD=3 cm,则点P到OB的距离为 (　　)A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm
知识点2 角的平分线的性质
3.C　如图,过点P作PE⊥OB于点E,∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PE=PD=3 cm.
4.C　由题中作图过程可知,BG是∠ABC的平分线.因为当GP⊥AB时,GP取最小值,所以GP的最小值=CG=1.
5. [2022吕梁期中]如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,则S△ABD∶S△ACD= (　　)A.4∶3B.9∶8C.9∶7D.3∶2
6. [2022广州花都区期末]如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,BC=10 cm,BD∶DC=3∶2,则点D到AB的距离为　　　　cm. 
6.4　如图,过点D作DE⊥AB于点E,因为∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,所以DE=DC.设DC=2x cm,则BD=3x cm,所以2x+3x=10,解得x=2,所以DE=DC=4 cm.
7. [2022长春期末]如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E.若AB=36 cm,BC=24 cm,S△ABC=144 cm2,则DE的长是　　　　cm. 
8. [2022北京房山区期中]如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=FC.求证:BD=DF.
9. 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD,BC交于点O.求证:OC=OD.
9.证明:如图,过点O作OE⊥AB于点E.∵∠C=∠D=90°,∴OC⊥AC,OD⊥BD.∵AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,∴OC=OE,OD=OE,∴OC=OD.
2. [2022哈尔滨期末]如图,已知△ABC的周长是20,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是 (　　)A.20 B.25 C.30 D.35
3.3　连接OP,由题中作图,知OP是∠AOB的平分线,所以点P(a,2a-3)到x轴、y轴的距离相等,所以a=2a-3,解得a=3.
4. [2022营口期末]如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数为　　　　. 
5. 教材P52习题12.3T6变式 如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC于点G.求证:BF=CG.
6. 已知∠AOB=90°,OC为∠AOB的平分线.(1)如图1,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P处,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直,垂足分别为E,F,则PE　　　　PF.(填“>”“