初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质作业课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质作业课件ppt，共11页。

1. [2022北京四中期中]在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是 (　　)A.点MB.点NC.点PD.点Q
知识点1 角的平分线的判定
1.A　到∠AOB两边距离相等的点在∠AOB的平分线上,结合题图,可知选A.
2. 教材P55复习题12T6变式[2022聊城东昌府区期中]有一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在 (　　)A.三角形三条角平分线的交点B.三角形三边垂直平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.三角形三条高所在直线的交点
3. [2022济宁期中]如图,OC是∠AOB内部的一条射线,P是射线OC上任意一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.给出下列条件:①∠AOC=∠BOC;②PD=PE;③OD=OE;④∠DPO=∠EPO.其中能判定OC是∠AOB的平分线的有 (　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
4. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,连接BD,∠ABD=35°,BD⊥CD,过点D作DP⊥BC于点P,若AD=PD,则∠C的度数为　　　　. 
4.55°　∵∠A=90°,DP⊥BC,AD=PD,∴BD是∠ABC的平分线,∴∠DBC=∠ABD=35°.∵BD⊥CD,∴∠BDC=90°,∴∠C=90°-∠DBC=90°-35°=55°.
5. [2022新乡期中]如图,已知AB=AC,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F,DE=DF.求证:BD=CD.
6. 易错题[2021盐城期中]如图,在△ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线交于点F,且FM⊥AD于点M,FN⊥AE于点N.求证:点F在∠BAC的平分线上.
知识点2 角的平分线的性质与判定的综合
6.证明:过点F作FO⊥BC于点O.∵BF平分∠CBD,CF平分∠BCE, FM⊥AD,FN⊥AE,∴FM=FO,FO=FN,∴FM=FN,又FM⊥AD,FN⊥AE,∴点F在∠BAC的平分线上.