数学第十二章 全等三角形12.1 全等三角形作业课件ppt

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1. 如图,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,M为BC的中点.求证:DE=2AM.
类型1　“倍长中线法”构造全等三角形
2. 如图,CE,CB分别是△ABC,△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC,AB=AC.求证:CD=2CE.
3. 如图,在△ABC和△A'B'C'中,AM,A'M'分别是边BC,B'C'上的中线,AB=A'B',AC=A'C',AM=A'M'.求证:△ABC≌△A'B'C'.
4. 一题多解 [2022自贡期中]如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC.
类型2　“截长补短法”构造全等三角形
5. 一题多解 [2022广州荔湾区月考]如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上.求证:BC=AB+CD.
6. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.(1)求∠AOE的度数;(2)求证:AC=AE+CD.