人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法作业课件ppt

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1. [2020临沂中考]计算(-2a3)2÷a2的结果是 (　　)A.-2a3B.-2a4C.4a3D.4a4
知识点1 单项式除以单项式
1.D　(-2a3)2÷a2=4a6÷a2=4a4.
2. [2022海南华侨中学期中]若3xy·(　)=-6x3y2,则括号内应填的代数式是 (　　)A.2xyB.-2xyC.-2x2yD.-2y
2.C　由题意,得括号内应填的代数式为-6x3y2÷3xy=-2x2y.
3.D　A项,18ab2÷6ab=3b,计算错误;B项,12x3y5÷(-6x3y5)=-2,计算错误;C项,-32(a2b)3÷(-2ab)3=-32a6b3÷(-8a3b3)=4a3,计算错误;D项,(5x2y3)3÷(-5xy)2=125x6y9÷25x2y2=5x4y7,计算正确.
5. 已知18a8b3c÷6ambn=3a3c,则m=　　　　　 ,n=　　　　　. 
5.5　3　18a8b3c÷6ambn=3a8-mb3-nc=3a3c,所以8-m=3,3-n=0,所以m=5,n=3.
6. 计算(-4a2+12a3b)÷(-4a2) 的结果是 (　　)A.1-3ab B.-3abC.1+3ab D.-1-3ab
知识点2 多项式除以单项式
6.A　(-4a2+12a3b)÷(-4a2)= -4a2÷(-4a2)+12a3b÷(-4a2)=1-3ab.
9. [2021郑州枫杨外国语学校月考]已知被除式是x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是 (　　)A.x2+3x-1 B.x2+3xC.x2-1 D.x2-3x+1
9.B　根据题意,得除式是[x3+3x2-1-(-1)]÷x=(x3+3x2)÷x=x2+3x.
11. 计算:(1)xy2(3x+4y)÷2xy;(2)[6y2-(2x+3y)(-3x+2y)]÷3x;(3)[(-2xy)3(2x2y)2-xy2(-4xy2)2]÷(-16x2y3).
知识点2 整式的乘除混合运算
12. 已知(a-1)2+|b+1|=0,求(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-2b)(b-2a)的值.
12.解:因为(a-1)2+|b+1|=0,所以a-1=0,b+1=0,解得a=1,b=-1.(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-2b)(b-2a)=a2-2ab-b2-(ab-2a2-2b2+4ab)=a2-2ab-b2-ab+2a2+2b2-4ab=3a2-7ab+b2.当a=1,b=-1时,原式=3×12-7×1×(-1)+(-1)2=11.
1. 小亮在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 (　　)A.2x2-xy B.2x2+xyC.4x4-x2y2D.4x4+x2y2
1.C　正确的结果为(6x3y-3x2y2)÷3xy=6x3y÷3xy-3x2y2÷3xy=2x2-xy,错误的结果为(6x3y+3x2y2)÷3xy=6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy=2x2+xy,所以正确结果与错误结果的乘积是(2x2-xy)·(2x2+xy)=4x4-x2y2.
2. [2022内江期末]已知一个长方形的面积是6a2-4ab+2a,且它的一条边长为2a,则该长方形的周长为　　　　. 
2.10a-4b+2　根据题意,得长方形的另一边长为(6a2-4ab+2a)÷2a=3a-2b+1,所以该长方形的周长为2(3a-2b+1+2a)=10a-4b+2.
3. [2021郑州枫杨外国语学校月考]信息时代确保信息的安全很重要,于是在传输信息的时候需要加密传输.发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则如图所示,当发送方发出a=2,b=4时,解密后明文的值:mn=　　　　　. 
5. [2022新乡期中]张老师给同学们出了一道题:当x=2 021,y=2 022时,求[2x2y(x-y)+x2y(2y-x)]÷x2y的值.题目出完后,小明说:“老师给的条件y=2 022是多余的.”小兵说:“不多余,不给这个条件,就不能求出结果.”你认为他们谁说的有道理?请说明你的理由.
5.解:小明说的有道理.理由如下:[2x2y(x-y)+x2y(2y-x)]÷x2y=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷x2y=x3y÷x2y=x.因为化简后的结果不含y,所以最后的结果与y的值无关,因此小明说的有道理.