初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法作业课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法作业课件ppt，共27页。
1. [2022唐山路北区期末]下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为 (　　)A.ax+bx+c=x(a+b)+cB.x2-1=(x+1)(x-1)C.x(a-b)=ax+bxD.x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2
知识点1 因式分解的概念
2. [2021天津河北区期末]多项式12ab3+8a3b各项的公因式是 (　　)A.abB.2abC.4abD.4ab2
知识点2 公因式的概念
3. [2022长沙开福区期中]多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3各项的公因式是 (　　)A.3xyD.3x3y4
3.B　多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3中,各项系数的最大公约数是3,各项都含有字母x,y,字母x的最低次数是2,字母y的最低次数是2,所以3x2y2-12x2y4-6x3y3各项的公因式是3x2y2.
4. 多项式2(a+b)2-8(a+b)(a-b)各项的公因式是 (　　)A.4(a+b) B.2(a+b)C.2(a+b)2(a-b)D.2(a+b)(a-b)
5. [2022沧州期末]将多项式a2-16a进行因式分解的结果是 (　　)A.a(a+4)(a-4)B.(a-4)2C.a(a-16) D.(a+4)(a-4)
知识点3 用提公因式法分解因式
6. 将-3a2b-6ab2的各项提公因式后,另一个因式为 (　　)A.a+2bB.-a+2bC.-a-b D.a-2b
6.A　多项式-3a2b-6ab2各项的公因式为-3ab,提出公因式-3ab后,另一个因式就是用原多项式-3a2b-6ab2除以公因式-3ab所得的商,显然第一项为a,第二项为2b,所以另一个因式为a+2b.
7. 分解因式-4x2y+2xy2-2xy的结果是 (　　)A.-2xy(2x-y+1)B.2xy(-2x+y)C.2xy(-2xy+y-1) D.-2xy(2x+y-1)
7.A　-4x2y+2xy2-2xy=-(4x2y-2xy2+2xy)=-(2xy·2x-2xy·y+2xy)=-2xy(2x-y+1).
8. 把多项式3(x-y)2+2(y-x)3分解因式结果正确的是 (　　)A.(x-y)2(3-2x-2y)B.(x-y)2(3-2x+2y)C.(x-y)2(3+2x-2y)D.(y-x)2(3+2x+2y)
8.B　3(x-y)2+2(y-x)3=3(x-y)2-2(x-y)3=(x-y)2·[3-2(x-y)]=(x-y)2(3-2x+2y).
9. 分解因式2m(m-n)2-8m2(n-m)=　　　　. 
9.2m(m-n)(5m-n)　2m(m-n)2-8m2(n-m)=2m(m-n)2+8m2(m-n)=2m(m-n)(m-n+4m)=2m(m-n)(5m-n).
10. 用提公因式法将下列各式分解因式:(1)4x2y3+8x2y2z-12xy2z;(2)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3.
10.解:(1)4x2y3+8x2y2z-12xy2z=4xy2(xy+2xz-3z).(2)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3=5x(x-2y)3+20y(x-2y)3=5(x-2y)3(x+4y).
11. 若长和宽分别是a,b的长方形的周长为10,面积为4,则a2b+ab2的值为 (　　)A.14B.16C.20D.40
知识点4 用提公因式法分解因式的应用
11.C　根据题意,得2(a+b)=10,ab=4,∴a+b=5,∴a2b+ab2=ab(a+b)=20.
12. 利用因式分解简化运算:(1)2 021+2 0212-2 021×2 022;(2)56.2×1 999-462×199.9.
12.解:(1)2 021+2 0212-2 021×2 022=2 021×(1+2 021-2 022)=0.(2)56.2×1 999-462×199.9=562×199.9-462×199.9=199.9×(562-462)=199.9×100=19 990.
1. 把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式,结果正确的是 (　　)A.(x-y)(-a-b-c)B.(y-x)(a-b-c)C.-(x-y)(a+b+c)D.-(y-x)(a+b-c)
1.B　-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=-a(x-y)+b(x-y)+c(x-y)=(x-y)(-a+b+c)=(y-x)(a-b-c).
2. [2022长春外国语学校期中](-2)2 021+(-2)2 022等于 (　　)A.-22 021B.-22 022C.22 021D.-2
2.C　(-2)2 021+(-2)2 022=(-2)2 021×(1-2)=22 021.
3. 多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n),则m-n的值是 (　　)A.0B.4C.3或-3D.1
3.C　∵(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(2x-2)=2(x+2)(x-1),(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n),∴2(x+2)(x-1)=2(x+m)(x+n),∴m=2,n=-1或m=-1,n=2,∴m-n=3或m-n=-3.
4. 分解因式:(a-b)2-6b+6a=　　　　. 
4.(a-b)(a-b+6)　(a-b)2-6b+6a=(a-b)2+6(a-b)=(a-b)(a-b+6).
5. [2021娄底期末]已知ab=2,a-3b=-5,则代数式a2b-3ab2+ab的值为　　　　. 
5.-8　∵ab=2,a-3b=-5,∴a2b-3ab2+ab=ab(a-3b+1)=2×(-5+1)=-8.
6. [2021内江中考]若实数x满足x2-x-1=0,则x3-2x2+2 021=　　　　. 
6.2 020　∵x2-x-1=0,∴x2-x=1,∴x3-2x2+2 021=x3-x2-x2+2 021=x(x2-x)-x2+2 021=x-x2+2 021=-(x2-x)+2 021=-1+2 021=2 020.
7. 用提公因式法将下列各式分解因式:(1)-4a3b2+12a2b-4ab;(2)(a2-ab)+c(a-b);(3)(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(7a-8b).
7.解:(1)-4a3b2+12a2b-4ab=-(4ab·a2b-4ab·3a+4ab)=-4ab(a2b-3a+1).(2)(a2-ab)+c(a-b)=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c).
(3)(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(7a-8b)=(7a-8b)(3a-4b+11a-12b)=(7a-8b)(14a-16b)=2(7a-8b)(7a-8b)=2(7a-8b)2.
8.解:7y(x-3y)2-2(3y-x)3=7y(x-3y)2+2(x-3y)3=(x-3y)2[7y+2(x-3y)]=(x-3y)2(7y+2x-6y)=(x-3y)2(2x+y),∵2x+y=6,x-3y=1,∴原式=6.
9. 已知△ABC的三边长a,b,c满足a2-bc-ab+ac=0.求证:△ABC是等腰三角形.
9.解:因为a2-bc-ab+ac=0,所以a2-ab-bc+ac=0,所以(a2-ab)+(ac-bc)=0,所以a(a-b)+c(a-b)=0,则(a-b)(a+c)=0,因为a+c≠0,所以a-b=0,所以a=b,所以△ABC是等腰三角形.
10. 先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:　1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)(1+x)2=(1+x)3.(1)上述分解因式的方法是　　　　,共应用了　　　　次; (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2 022,则需应用上述方法　　　　次,结果是　　　　; (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).