华师大版八年级下册17.5实践与探索作业课件ppt

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知识点1 一次函数与一元一次方程的关系
1. 已知直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2,0),则关于x的方程2x+b=0的解是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.x=2B.x=4C.x=8D.x=10
2. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解为(　　)A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-1
3.B　根据题意得,2=2m,∴m=1,∴P点的坐标为(1,2),∴关于x的方程kx+b=2x的解是x=1.
4. [2021湖北襄阳期末]已知一次函数y=ax+b(a≠0,a,b是常数),x与y的部分对应值如下表: 那么关于x的方程ax+b=0的解是　　　　. 
5. 原创题直线y=kx+b过点(-2 022,2 021),则关于x的方程kx+b-2 021=0的解是　　　. 
知识点2 一次函数与一元一次不等式的关 系
6. 如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,3),则关于x的不等式kx+b≥3的解集为(　　)A.x>-1B.x<-1C.x≥3D.x≥-1
知识点2 一 次函数与一元一次不等式的关系
7. [2020湖南湘潭中考]如图,直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+b≥x时,x的取值范围为 (　　)A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>1
7.A　解法一　由题意,将P(1,1)代入y=kx+b(k<0),可得k+b=1,∴k-1=-b,整理kx+b≥x得,(k-1)x+b≥0,∴-bx+b≥0,由题中图象可知b>0,∴x-1≤0,∴x≤1.解法二　∵直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),直线y=x经过点P(1,1),∴两直线的交点为(1,1),在同一平面直角坐标系中画出两直线(图略),可得当kx+b≥x时,x≤1.
知识点2 一次函数与一元一次不等式的关系
8. [2021福建中考]如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是 (　　)A.x>-2B.x>-1C.x>0D.x>1
8.C　解法一　将直线y=kx+b向右平移一个单位,即可得到直线y=k(x-1)+b,该直线经过原点,故当k(x-1)+b>0时,x>0.解法二　把(-1,0)代入y=kx+b,得-k+b=0,解得b=k,则k(x-1)+b>0可化为k(x-1)+k>0,而k>0,所以x-1+1>0,即x>0.
9. 画出一次函数y=2x-4的图象,并根据图象解决下列问题:(1)当-2≤x≤4时,求y的取值范围.(2)当x分别取什么值时,y<0,y=0,y>0?(3)当x取何值时,-49.解:直线y=2x-4与x轴的交点为(2,0),与y轴的交点为(0,-4),函数图象如图所示.(1)因为函数y=2x-4中,k=2>0,所以y随x的增大而增大.当x=-2时,y=-8;当x=4时,y=4.所以当-2≤x≤4时,对应的y的取值范围是-8≤y≤4.(2)由函数图象可得,当x<2时,y<0;当x=2时,y=0;当x>2时,y>0.(3)因为k=2>0,所以y随x的增大而增大.当y=-4时,x=0;当y=2时,x=3.所以当-41 一次函数y=ax+b的图象如图所示,则关于x的方程ax+b=1的解为 (　　)　　　　　　　　　 　　　　 A.x=1B.x=4C.x=2D.x=-0.5
2. [2020福建福州期中]如图,直线y=kx+b(k≠0)与y 轴的交点是(0,-3),则当x>0时,y的取值范围为(　　)A.y>0B.y<0C.y>-3D.y<-3
4. [2021江西抚州期末]如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为　　　　. 
4.x≤1　将点P(m,3)代入y=x+2,得m+2=3,所以m=1,所以P(1,3).结合题中图象,可知x+2≤ax+c的解集为x≤1.
6. [2020北京中考]在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=x的图象平移得到,且经过点(1,2).(1)求这个一次函数的表达式;(2)当x>1时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围.
6.解:(1)∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是由函数y=x的图象平移得到的,∴k=1.将点(1,2)代入y=x+b,得2=1+b,解得b=1,∴一次函数的表达式为y=x+1.(2)m≥2.当函数y=mx与y=x+1的图象交点的横坐标为1时,该交点的纵坐标为2,此时m=2.分析可知,随着m的增大,两函数图象的交点逐渐向左移动,故m≥2.