初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质作业ppt课件

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1. [2021四川南充中考]如图,点O是▱ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论一定成立的是 (　　) A.OE=OFB.AE=BFC.∠DOC=∠OCDD.∠CFE=∠DEF
1.A　∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO,AD∥BC,∴∠EAO=∠FCO.在△AOE和△COF中,∠EAO=∠FCO,AO=CO,∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,AE=CF,∠CFE=∠AEF,∴选项A符合题意,选项B,D不符合题意,根据已知条件,无法得到∠DOC=∠OCD,∴选项C不符合题意.
2. 如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件使△ABE≌△CDF,则①AE=CF,②BE=FD,③BF=DE,④∠1=∠2中可以添加的条件的个数是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.1B.2C.3 D.4
2.C　根据题意得,∠ABE=∠CDF.当AE=CF时,无法得出△ABE≌△CDF;当BE=FD时,可以由“S·A·S·”得出△ABE≌△CDF;当BF=DE时,BE=DF,可以由“S·A·S·”得出△ABE≌△CDF;当∠1=∠2时,可以由“A·S·A·”得出△ABE≌△CDF.
3. 易错题 如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,则图中的全等三角形共有　　　　对. 
3.7　根据题意得,OA=OC,OB=OD,AB=CD,AD=BC,可证得△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,又由CF⊥BD,AE⊥BD,可证得△AOE≌△COF,△ABE≌△CDF,△ADE≌△CBF.
4. 如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),▱ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C,D的坐标;(2)写出从线段AB到线段DC的变换过程;(3)直接写出▱ABCD的面积.
4.解:(1)C(4,-2),D(1,2).(2)线段AB沿x轴向右平移5个单位得到线段DC.(3)S▱ABCD=5×4=20.
5. [2021上海杨浦区期中]如图,在▱ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证:FB=AD.(2)若∠DAF=70°,求∠EBC的度数.
5.(1)证明:∵E为AD的中点,∴DE=AE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=DC,AD=BC,∴∠EDC=∠EAF.在△DEC和△AEF中,∠DEC=∠AEF,DE=AE,∠EDC=∠EAF,∴△DEC≌△AEF,∴DC=FA.∵AD=2AB,∴AB=DE=EA=FA,∴FB=AD.(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DA∥CB,∴∠CBF=∠DAF=70°,∠AEB=∠EBC,又∵AE=AB,∴∠AEB=∠ABE,∴∠EBC=∠ABE=35°.
6. 如图,在▱ABCD中,∠ABC=120°,点D是等边三角形DEF的一个顶点,DE与AB相交于点M,DF与BC相交于点N(不包括线段AB,BC的端点).若AB=BC,求证:BD=BM+BN.