初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形作业课件ppt

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一、选择题1. [2020浙江台州中考]下面是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.由②推出③,由③推出①B.由①推出②,由②推出③C.由③推出①,由①推出②D.由①推出③,由③推出②
1.A　由四边形的对角线相等推不出该四边形是正方形或矩形,故由①推出②,由①推出③错误,故选项B,C,D错误.
2. [2021四川攀枝花期末]如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AC=8,则AB的长是 (　　)A.4B.5C.6D.8
3. [2020湖北襄阳中考]已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,下列结论错误的是 (　　)A.OA=OC,OB=ODB.当AB=CD时,四边形ABCD是菱形C.当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形D.当AC=BD且AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形
3.B　根据平行四边形的性质得到OA=OC,OB=OD,故选项A不符合题意;当AB=CD时,四边形ABCD还是平行四边形,故选项B符合题意;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可以判断选项C不符合题意;当AC=BD且AC⊥BD时,根据对角线相等可判定四边形ABCD是矩形,再根据对角线互相垂直可判定四边形ABCD是正方形,故选项D不符合题意.
5. [2021湖北武汉新洲区模拟]如图,直线AB与两坐标轴分别交于A,B两点,P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,矩形PMON的周长为12.下列各点中,在直线AB上的点是 (　　)A.(-7,-1)B.(-2,5)C.(1,5)D.(2,4)
5.A　已知点P在线段AB上,设P(x,y),则x<0,y>0,∴PM=y,PN=-x.∵矩形PMON的周长为12,∴PM+PN=y-x=6,∴y=x+6,∴直线AB上点的坐标必须满足y=x+6,结合选项知选A.
8. [2021河北石家庄一模]将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放,其中四边形ABCD为矩形,连接PQ,MN,甲、乙两人有如下结论:甲:若四边形ABCD为正方形,则四边形PQMN必是正方形.乙:若四边形PQMN为正方形,则四边形ABCD必是正方形.下列判断正确的是(　　)A.甲正确,乙不正确B.甲不正确,乙正确C.甲、乙都不正确 D.甲、乙都正确
二、填空题9. 如图,①以点A为圆心、2 cm长为半径画弧分别交∠MAN的两边AM,AN于点B,D;②以点B为圆心、AD的长为半径画弧,再以点D为圆心、AB的长为半径画弧,两弧交于点C; ③分别连接BC,CD,AC.若∠MAN=60°,则∠ACB的度数为　　　　. 
10. 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AB=2,点D是BC上的一个动点,D点关于AB,AC的对称点分别是E和F,四边形AEGF是平行四边形,则四边形AEGF的面积的最小值是　　　　. 
12. 如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为　　　　. 
14. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED为菱形.(2)连接AE,BE,则AE与BE相等吗?请说明理由.
15. [2020山西中考节选]综合与实践问题情境:如图1,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到△CBE'(点A的对应点为C).延长AE交CE'于点F,连接DE.猜想证明:(1)试判断四边形BE'FE的形状,并说明理由;(2)如图2,若DA=DE,请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明.
16. [2021河北石家庄新华区期末]如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(0,5),C(26,0).点E是OC的中点,动点M在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动(到点B时停止).设动点M的运动时间为t s.(1)当t为何值时,四边形MOEB是平行四边形?(2)若四边形MOEB是平行四边形,请判断四边形MAOE的形状,并说明理由.(3)在线段AB上是否存在一点N,使得以O,E,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
16.解:(1)如图1,∵四边形OABC为矩形,C(26,0),∴OC=AB=26,OC∥AB.∵点E是OC的中点,∴OE=CE=13.∵四边形MOEB是平行四边形,∴BM=OE=13,∴AM=26-13=13.∵动点M的速度为每秒2个单位,∴t=13÷2=6.5.