华师大版八年级下册19.3 正方形作业ppt课件

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1 [2021广西玉林中考]一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形:a.两组对边分别相等b.一组对边平行且相等c.一组邻边相等d.一个角是直角顺次添加的条件:①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c.则正确的是(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.仅①B.仅③C.①②D.②③
1.C　①由a两组对边分别相等的四边形是平行四边形,添加c得四边形是菱形,再添加d得四边形是正方形,故①正确;②由b一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,添加d得四边形是矩形,再添加c得四边形是正方形,故②正确;③由a两组对边分别相等的四边形是平行四边形,添加b得四边形仍是平行四边形,再添加c得四边形是菱形,不能得到四边形是正方形,故③不正确.
2. [2021江苏连云港中考]如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在点D1,C1的位置,ED1的延长线交BC于点G,若∠EFG=64°,则∠EGB等于 (　　)A.128°B.130°C.132°D.136°
2.A　∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=64°,∠BGE=∠DEG.由折叠可知∠DEF=∠GEF,∴∠BGE=∠DEG=2∠DEF=2×64°=128°.
3. [2021海南中考]如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边BC,CD的中点,连接AE,AF,EF.若菱形ABCD的面积为8,则△AEF的面积为 (　　)A.2B.3C.4D.5
4. [2021上海中考]定义:平面上一点到图形的最短距离为d.如图,OP=2,正方形ABCD的边长为2,点O为正方形的中心,当正方形ABCD绕点O旋转时,d的取值范围是　　　　. 
5. [2020山东聊城中考]如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.若AD=AF,求证:四边形ABFC是矩形.
5.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD=BC,∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE.∵E为BC的中点,∴EB=EC,∴△ABE≌△FCE,∴AB=CF.又∵AB∥CF,∴四边形ABFC是平行四边形.∵AD=BC,AD=AF,∴BC=AF,∴平行四边形ABFC是矩形.
6. [2021山东泰安中考]四边形ABCD为矩形,E是AB延长线上的一点.(1)若AC=EC,如图1,求证:四边形BECD为平行四边形.(2)若AB=AD,点F是AB上的点,AF=BE,EG⊥AC于点G,如图2,求证:△DGF是等腰直角三角形.
6.证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB CD,CB⊥AE.又∵AC=EC,∴AB=BE,∴BE CD,∴四边形BECD是平行四边形.