人教版九年级上册21.1 一元二次方程评课课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，配方法的应用．，课堂导入，这个方程怎么解呢，完全平方公式，知识点，新知探究，问题解决，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
用直接开平方法解下列方程：(1) 9x2=9； (2) (3x+2)2−49=0； (3) 81(2x−5)2−16=0．
先化成(x+p)2=m(m≥0)的形式，再直接开平方.
1．理解一元二次方程配方的方法．
2．掌握用配方法解一元二次方程．
读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x−3．
整理，得x2−11x+30=0.
列方程，得x2=10(x−3)+x.
二次项系数为 1 的完全平方式，常数项等于一次项系数一半的平方．
x2＋2bx＋b2＝(x＋b)2 x2－2bx＋b2＝(x－b)2
a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 a2－2ab＋b2＝(a－b)2
根据以上公式完成填空： (1) x2–4x+____=(x–____)2 (2) x2+12x+____=(x+____)2 (3) y2–8y+____=(y–____)2
x2 + 6x + 4=0
x2 + 6x + 9= – 4 + 9
(x + 3)2= 5
移:移项确保等号左边不含常数项.
配:在二次项系数为1的前提下，等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方.
写:左边写成完全平方形式.
解:在等号右边非负的情况下，直接开平方解方程.
x2 + 6x= – 4
归纳总结：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法 ．配方法的依据是完全平方公式.
用配方法解一元二次方程的基本思路：
一般式：ax2+bx+c=0
化为 (x + n)2= p 的形式
化为两个一元一次方程求解
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x＋n)2＝p (Ⅱ)的形式，那么就有：
(2)当 p＝0 时，方程(Ⅱ)有两个相等的实数根 x1＝x2＝－n；
(3)当 p