初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了二次函数的概念，知识梳理，二次函数的解析式，二次函数图象及性质，函数解析式，图象特征，函数性质，增减性，对称轴，抛物线的平移规律等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a ≠0，a，b，c是常数)的函数，叫做二次函数．
注意：(1)等号两边都是整式； (2)自变量的最高次数是2；(3)只含有一个未知数.
一般式：y＝ax2＋bx＋c(a ≠0，a，b，c是常数)，已知图象上三点的坐标，通常设一般式.
顶点式：y=a(x-h)2+k (a ≠0，h，k是常数)，顶点坐标(h,k)，已知图象的顶点坐标或对称轴，通常设顶点式.
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠0,（x1,0 ）,（x2,0）为抛物线与x轴的交点)．已知图象与x轴的交点坐标，通常设交点式.
直线 x=0（ y 轴）
当x0 时，y 随 x 的增大而增大．
当xh 时，y 随 x 的增大而增大．
当x0 时，y 随 x 的增大而减小．
当xh 时，y 随 x 的增大而减小．
一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)，已知图象上三点的坐标，通常设一般式
左加右减自变量，上加下减常数项
用待定系数法求二次函数的解析式
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，已知图象的顶点坐标或对称轴方程，通常设顶点式
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，已知图象与x轴的交点坐标，通常设交点式
1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(1) 求抛物线的开口方向，对称轴和顶点；
开口方向----------
对称轴和顶点------
1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(1) 求抛物线的开口方向，对称轴和顶点；
解：当 x = 0 时,y=0+0+1=1． ∴抛物线与 y 轴的公共点是(0，1)．
1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(2) 求出抛物线与坐标轴的公共点；
1 已知抛物线y=-x2+6x+1，(3)抛物线y=-x2+6x+1可以看成抛物线y=-x2怎样平移得到的？
抛物线y=-x2+6x+1可以看成抛物线y=-x2向上平移10个单位长度后，再向右平移3个单位长度得到的．
2.二次函数 y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1