初中数学活动学案设计

                       22.3 实际问题与二次函数  (第2课时)

一   复习引入

1   总利润=（            -            ）

2  某文具每件进价6元，每件售价10元时每周可卖出30件；此时每周的总利润

   为_________________________元；

3   某商品每件进价30元，每天销售数量70件，设每件售价x元，每天销售利润y元，

Y与x的关系式怎么表示？

4   某商品每件进价30元，每天销售数量m件与每件售价x元满足m=180-3x(x是正整数)，       每天销售利润y元，y与x的函数关系怎么表示？

二   典型例题    已知该T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价一元，每星期要少卖出10件。该T恤应定价为多少元时，能获得最大利润，最大利润是多少？

分析：填表

解：设该T恤应定价为x元时获得最大利润，最大利润为y元

三    归纳解题方法    

运用二次函数求商品利润问题的一般步骤

1  审：审请题意，找到变量之间的关系    2  设：设变量

3  列：列出函数解析式和自变量取值范围   4  解：求出最值

四   例题变式

变式1.   已知T恤的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件，若厂家规定促销期间每件售价不能超过64元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？

变式2.   已知T恤的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每降价一元，每星期可多卖出20件。该T恤应定价为多少元时，能获得最大利润，请你求出这个定价？

五   巩固提升

1、某童装进价为每件40元，若按每件50元的价格出售，则每星期能卖出50件。试销一段时间后发现：如果调整价格 ，每件涨价1元，每周销量就减少1件。若设该童装销售单价涨价x元，获得的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为                    .

(提示：别忘了写x的范围)

2  某文具进价每件6元，每件售价10元时每周可卖出30件；经调查，每降价1元，每周多卖10件，如果设降价x元时的总利润为y元；y与x之间的函数关系式为____________________________________  （提示：别忘了写x的范围）

3  某文具每件进价6元，每件售价10元时每周可卖出30件；经调查，每涨价1元，每周少卖5件，若设涨价x元时每周的总利润为y元，当涨价多少元时获得利润最大？

4  某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出(100-x)件，应如何定价才能使利润最大？

5  某淘宝店主投资一款儿童帽．已知这款帽的成本价为每件10元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y =﹣10x+500．

设该淘宝店主获得的利润为w（元），当销售单价x定为多少元时，每月可获得最大利润？

六   课堂小结   如何求总利润（本节课学的总利润计算公式你还记得么）