人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课后作业题

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课后作业题，共7页。试卷主要包含了5，那么四边形EFCD的周长为，5BC=6，5+13）=39cm等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册 平行四边形的判定
课时作业
一 、选择题
如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)

A.AD=BC B.OA=OC C.AB=CD D.∠ABC+∠BCD=180°
分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对边平行，另一组对边相等； B.一组对边相等，一组邻角相等；
C.一组对边平行，一组邻角相等； D.一组对边平行，一组对角相等。

下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(　　)
A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等
C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等
下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行，另一组对边相等 
D.对角线互相平分
如图：四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是（　　）

A.AD=BC B.∠B+∠C=180° C.∠A=∠C D.AB=CD
下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（ ）

A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm

下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠C，∠B=∠D C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC

如图，在△ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）

A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF C.AC=CF D.AD=CF


如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是14,则DM等于（ ）
A．1 B．2 C.3 D．4


如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）

A.16 B.14 C.12 D.10


二 、填空题
如图，加一个条件　 　与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形.

如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．


如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则□ABCD周长是 ．


.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______


如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　   　，使四边形ABCD是平行四边形．

一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______


三 、解答题
如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.
求证：四边形ABCD为平行四边形.



如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．


如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．


如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．








如图，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB=2OF．


△ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点.求证：四边形MNEF是平行四边形．


如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。


参考答案
C
C
D
B
C.
D.
B
A
A
答案为：B；
C
C
答案为AD=BC或AB∥CD.
答案为：3；
12
51
答案为：AD∥BC(答案不唯一)
答案为：平行四边形
证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，
∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，
在△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，
∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形.
证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．
∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．

略
解：在平行四边形ABCD中，
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．，
∴∠EBC+∠BCE=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BC2=BE2+CE2=122+52=132
∴BC=13cm，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
同理CD=ED，∵AB=CD，
∴AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm，
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm

连结BE，CE //且=AB□ABECBF＝FC．□ABCDAO＝OC，∴AB＝2OF．

证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF∥BC且EF=0.5BC，
∵M是BO的中点，N是CO的中点，∴MN∥BC且MN=0.5BC，∴EF∥MN且EF=MN，
∴四边形MNEF是平行四边形．

证明解：∵△ABD，△BEC都是等边三角形，
∴BD=AB，BE=BC，∠DBA=∠EBC=60°，
∴∠DBE=60°-∠EBA，∠ABC=60°-∠EBA，
∴∠DBE=∠ABC，
在△DBE和△ABC中，
BD=AB ；∠DBE=∠ABC；BE=BC
∴△DBE≌△ABC(SAS)，
∴DE=AC，
又∵△ACF是等边三角形，
∴AC=AF，
∴DE=AF。
同理可得：△ABC≌△FEC，
∴EF=AB=DA。
∵DE=AF，DA=EF，
∴四边形ADEF为平行四边形。