河南省安阳市滑县四间房乡小学2022-2023学年六年级下学期数学期末学业质量监测（word版含答案解析）

这是一份河南省安阳市滑县四间房乡小学2022-2023学年六年级下学期数学期末学业质量监测（word版含答案解析），共22页。试卷主要包含了认真阅读，准确填空，把正确答案前的字母填写在括号里，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
河南省安阳市滑县四间房乡小学2022-2023学年六年级下学期数学期末学业质量监测
一、认真阅读，准确填空。（每空1分，共26分。）
1．（4分）6：　 　＝　 　÷15＝＝60%＝　 　成。
2．（6分）聪聪制订了一个学习计划；早上 　 　时起床，早读 　 　分。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天的 　 　。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500下，当他跳到483下时，他应该记作 　 　下；他还围着小区跑步，每天坚持跑 　 　圈，共约 　 　米。晚上，他还坚持读书。
请你根据以上描述，从以下数中选择一个合适的数填在上面相应的横线里。（每个数只能用一次）
7、、4、2000、﹣17、30
3．（2分）有两根钢条长均为2米，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示 　 　，算式1﹣表示 　 　。
4．（1分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图所示。如果小华是按照1：200的比例尺画的，那么小强是按 　 　的比例尺画的。

5．（2分）三个连续奇数中，中间的是a，那么最大的是 　 　；三个连续偶数中，最小的是b，那么这三个偶数的和是 　 　。
6．（2分）已知a和b互为倒数，则ab＝　 　，÷＝　 　。
7．（3分）在括号里填上适当的数。
​
8．（1分）一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5：2，这个三角形的底边长是 　 　厘米。
9．（1分）如图，一个酒瓶里面深25cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深13cm。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深20cm，酒瓶的容积是 　 　毫升。

10．（4分）棱长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置。
（1）第3个图形的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
（2）照这样摆下去，摆到第5个图形时，体积是 　 　立方厘米。
（3）如果要将摆成的第5个图形补成一个正方体，最少还需要补上 　 　个这样的小正方体。

二、把正确答案前的字母填写在括号里。（2分×8＝16分）
11．（2分）把比例5：2＝20：8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该（　　）
A．加上6 B．乘3 C．加上16 D．乘2
12．（2分）如果a、b不为零，a×＝b×，那么（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
13．（2分）一个用小方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如图，这个几何体一定是（　　）

A． B． C． D．
14．（2分）果果和晓晓带了150元钱去看电影《长津湖》，买完票后还剩22元，根据如图所提供的票价信息，他们看的场次是（　　）
《长津湖》票价：80元上午场：六折
中午场：八折
下午场：五折
A．上午场 B．中午场 C．下午场
15．（2分）a、b是非0自然数，并且a：9＝b，则a和b的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．9 D．ab
16．（2分）本学期，我们学习了《分数除法》，实际上计算分数除以分数的方法很多。琳琳想到了借助统一“分数单位”来计算分数除以分数。
琳琳：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，那么就可以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了。”
下面是4名同学计算“”的过程，运用了上面琳琳想法的是（　　）
A．轩轩：＝
B．婷婷：”＝＝6÷5＝
C．乐乐：”＝×9＝
D．雯雯：”＝＝＝
17．（2分）
如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（　　）
A．1.5x+2＝20 B．20﹣1.5x＝2 C．1.5x＝20+2 D．1.5x＝20﹣2
18．（2分）下面运用了“转化”思想方法的有（　　）


A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
三、计算。（共14分）
19．（4分）直接写出下面各题的得数。
1﹣0.32＝
×＝
1÷2%＝
2÷＝
+25%＝
1.6×＝
201×50＝
×÷×＝
20．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.75×+0.76÷
÷[（﹣）×]
[1﹣（+）]×36
21．（4分）解方程或比例。
：x＝：
x+50%x＝2
四、动手操作。（5分+5分+6分＝16分）
22．（5分）按要求在方格纸中作图并填空。（如图为边长是1cm的正方形格子图）
（1）在方格中描出点A（2，5），B（4，3），并连接成一条线段。
（2）以线段AB为一条边，利用格子图中的点、线，画一个面积为4平方厘米的平面图形，并标出其中的一条高。
（3）画出图①绕着点O逆时针旋转90°后的图形，并标上②。
（4）图③中已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得这5个方格组成的图形是轴对称图形。

23．（5分）小军想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：

①你认为小军应该锯断哪根木条？写出你的理由．
②小军把这根本条据成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根木条围成一个三角形呢？
24．（6分）丽丽暑假的假期费用为10000元，她计划把这笔钱分别用于培训学习、暑期游学和储蓄．分配方案是：拿出这笔钱的去参加培训学习，再拿出3000元去暑期游学，余下的存入银行．
（1）请把如图的扇形统计图补充完整．
（2）用于培训学习的有多少元？
（3）将储蓄的钱存入银行三年，年利率为3.5%，三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回多少钱？

五、解决问题（4分+4分+5分+7分+8分＝28分）
25．（4分）李红妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前10分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。如图是妈妈的付款记录。
你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？
订单编号：14849582458
订单备注：记得赠送礼品哟！谢谢。
付款时间：2020﹣11﹣1100：02：32
付款金额：765元
26．（4分）奇奇想知道他们帐篷旁边一棵树的高度，根据科学知识，奇奇知道在中午的时候树的影子是最短的，也是最容易测量的。于是他和朋友一起做了下面的实验。
第一步：他找来两根长度不等的竹竿并固定，测量竹竿的高度及影长，并记录，如图：

第二步：在同一时间，同一地点，测得树的影长是3米。
（1）树的高度和它们的影长成 　 　比例关系，写出判断理由：　 　。
（2）请根据测量的过程，求出这棵树的高度。（用比例解答）
27．（5分）压路机的滚筒是一个长为2米，底面直径为1.2米的圆柱。如果每分钟转动5圈，压路机每分钟可以压多少平方米的路？下面是4位同学的解答过程。
王丹：　 　
滚筒的侧面积：
3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
压路面积：
7.536×5＝37.68（平方米）
何叶：　 　
滚筒滚过的长度：
3.14×1.2×5＝18.84（米）
压路面积：
18.84×2＝37.68（平方米）
丁一：　 　
滚筒的半径：
1.2+2＝0.6（米）
滚筒的体积：
3.14×0.62×2＝2.2608（立方米）
压路面积：
2.2608×5＝11.304（平方米）
夏雨：　 　
滚筒一分钟滚过的宽度：
5×2＝10（米）
滚筒一分钟滚过的长度：
3.14×1.2＝3.768（米）
压路面积：
3.765×10＝37.68（平方米）
（1）你认为哪些同学的解答正确？请在名字后面的横线上打“√”。
（2）在你认为正确的解答中，选一种你最喜欢的方法说说解答思路。
28．（7分）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。
（1）容器中水的体积是多少立方厘米？

（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？

29．（8分）港珠澳大桥是在2009年开始动工建设，到2018年正式开通运营，历时九年时间，堪称世界奇迹。

（1）淘气在感叹港珠澳大桥同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥建在一望无际的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直接走不是更节约成本吗？请问小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是 　 　。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是 　 　。
（2）港珠澳大桥全长55千米，甲乙两货车同时从港珠澳大桥的两端相向开出，经过0.5小时相遇，甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车的速度各是多少？
（3）港珠澳大桥全线限速100千米/时，王叔叔没有注意车速，以115千米/时速度通过了测速摄像，请问他将受到怎样的处罚？
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
……










参考答案与试题解析
一、认真阅读，准确填空。（每空1分，共26分。）
1．【答案】10，9，20，六。
【分析】把60%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据成数的意义60%就是六成。
【解答】解：6：10＝9÷15＝＝60%＝六成
故答案为：10，9，20，六。
2．【答案】7；30；；﹣17；4；2000。
【分析】根据题意，结合具体的生活情境，选择合适的数据解答即可。
【解答】解：4÷（2+4）
＝4÷6
＝
483﹣500＝﹣17（下）
答：聪聪制订了一个学习计划；早上7时起床，早读30分。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天的。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500下，当他跳到483下时，他应该记作﹣17下；他还围着小区跑步，每天坚持跑4圈，共约2000米。晚上，他还坚持读书。
故答案为：7；30；；﹣17；4；2000。
3．【答案】第二根钢条剩下多少米，第一根钢条剩下几分之几。
【分析】2﹣中2米是第二根钢条的长度，米是第二根剪去的长度，2﹣表示第二根剩下的长度；1﹣表示把第一根钢条的全长看作单位“1”，用去了，1﹣表示第一根绳子剩下全长的几分之几。
【解答】解：算式2﹣表示第二根钢条剩下多少米，
算式1﹣表示第一根钢条剩下几分之几。
故答案为：第二根钢条剩下多少米，第一根钢条剩下几分之几。
4．【答案】1：400。
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，由此只有求出这两个图形对应的边长的比，即可求出小强所按的比例尺。
【解答】解：因为5厘米：10厘米＝1：2，
小华是按1：200的比例尺画的，所以小强是按 1：400的比例尺画的。
故答案为：1：400。
5．【答案】a+2；3b+6。
【分析】根据连续偶数相差2；连续奇数相差2，解答此题即可。
【解答】解：b+b+2+b+4＝3b+6
答：三个连续奇数中，中间的是a，那么最大的是a+2；三个连续偶数中，最小的是b，那么这三个偶数的和是3b+6。
故答案为：a+2；3b+6。
6．【答案】1，。
【分析】可根据倒数的意义，即乘积是1的两个数，互为倒数，求出ab＝1；把第二个算式进行计算，然后把ab＝1代入即可。
【解答】解：根据倒数的定义可知，因为a和b互为倒数，所以a×b＝1。
÷＝＝
故答案为：1，。
7．【答案】
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：

8．【答案】6。
【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5：2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5：5：2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，利用按比例分配的方法解答。
【解答】解：这个三角形三边之比为5：5：2，
36÷（5+5+2）×2
＝36÷12×2
＝3×2
＝6（厘米）
答：这个三角形的底边长是6厘米。
故答案为：6。
9．【答案】1413。
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放、还是倒放，瓶子里酒的体积不变，由此可知，酒瓶的容积等于酒的体积加上酒瓶倒置时空着的部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（25﹣20+13）
＝3.14×25×（5+13）
＝3.14×25×18
＝78.5×18
＝1413（立方厘米）
1413立方厘米＝1413毫升
答：酒瓶的容积是1413毫升。
故答案为：1413。
10．【答案】（1）36，10；
（2）35；
（3）90。
【分析】（1）棱长为1厘米的正方体一个面的面积是1平方厘米，第3个图形每个面露出（1+2+3）个小正方形，求出立体图形每个面的面积，最后乘6求出立体图形的表面积，小正方体的体积为1立方厘米，准确数出小正方体的个数即可求出立体图形的体积；
（2）第1个图形有1个小正方体，第2个图形有（1+3）个小正方体，第3个图形有（1+3+6）个小正方体，第4个图形有（1+3+6+10）个小正方体，第5个图形有（1+3+6+10+15）个小正方体，立体图形的体积＝一个小正方体的体积×小正方体的个数；
（3）第5个图形摆成大正方体需要小正方体的个数为（5×5×5）个，需要添加小正方体的个数＝大正方体中小正方体的个数﹣第5个图形中小正方体的个数；据此解答。
【解答】解：（1）表面积：1×1＝1（平方厘米）
（1+2+3）×1×6
＝6×1×6
＝36（平方厘米）
体积：1×1×1＝1（立方厘米）
（1+3+6）×1
＝10×1
＝10（立方厘米）
（2）（1+3+6+10+15）×1
＝35×1
＝35（立方厘米）
（3）5×5×5﹣（1+3+6+10+15）
＝5×5×5﹣35
＝125﹣35
＝90（个）
所以，最少还需要补上90个这样的小正方体。
故答案为：36，10；35；90。
二、把正确答案前的字母填写在括号里。（2分×8＝16分）
11．【答案】B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。
【解答】解：（8+16）×5
＝24×5
＝120
120÷20＝6
6÷2＝3，6﹣2＝4
所以要使比例仍然成立，内项2应该乘3或加上4。
故选：B。
12．【答案】B
【分析】先依据分子相同的分数的大小比较的方法，比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可进行判断．
【解答】解：因为a×＝b×，
又因＞，
所以a＜b；
故选：B．
13．【答案】D
【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方体的层数和个数，从其它视图可看出每一行立方体的层数和个数，从而推测几何体的形状。
【解答】解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，第一行有3个，第二行与第三行都只有1个，左对齐。由主视图可知，第一列最高3层，第二列与第三列只有1层。由左视图可知，第一列的第三行有3个，其余都是1个。
故选：D。
14．【答案】B
【分析】（带的钱数﹣剩的钱数）÷票的张数＝实际票价，实际票价÷原价＝实际票价是原价的百分之几，根据求出的百分数确定折数，再根据折数确定场次即可。
【解答】解：（150﹣22）÷2
＝128÷2
＝64
64÷80＝0.8＝80%＝八折
他们看的场次是中午场。
故选：B。
15．【答案】A
【分析】根据a、b是非0自然数，并且a：9＝b，说明a和b有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【解答】解：a、b是非0自然数，并且a：9＝b，所以a÷b＝9，
说明a和b有因数和倍数关系，a是较大数，
因此a和b的最小公倍数是a。
故选：A。
16．【答案】B
【分析】除以一个数相当于乘这个数的倒数；分数的基本性质：分子和分母同时乘同一个数（0除外），分数值不变；据此分析解答。
【解答】解：A．轩轩是根据除以一个数相当于乘这个数的倒数来解答；
B．婷婷是先运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，再用两个分子相除来解答；
C．乐乐是根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，以及乘法结合律来解答；
D．雯雯是根据分数的基本性质，将分子统一，再用分母解答。
故选：B。
17．【答案】C
【分析】逐一分析每个方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。
【解答】解：A选项：1.5x+2＝20所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量×1.5+2千克＝上周产生的可回收垃圾的质量，符合题意。
B选项：20﹣1.5x＝2所依据的等量关系是：上周产生的可回收垃圾的质量﹣这周产生的可回收垃圾的质量×1.5＝2千克，符合题意。
C选项：1.5x＝20+2所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量×1.5＝上周产生的可回收垃圾的质量+2千克，不符合题意。
D选项：1.5x＝20﹣2所依据的等量关系是：这周产生的可回收垃圾的质量×1.5＝上周产生的可回收垃圾的质量﹣2千克，符合题意。
所以所列方程中不正确的是1.5x＝20+2。
故选：C。
18．【答案】D
【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据分数除法的计算方法，圆周长公式的推导过程，圆面积公式的推导过程对各个问题进行分析从而的结论。
【解答】解：①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故选：D。
三、计算。（共14分）
19．【答案】0.68；；50；6；1；0.6；10050；。
【分析】根据两位数乘三位数、小数、分数、百分数的四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
1﹣0.32＝0.68
×＝
1÷2%＝50
2÷＝6
+25%＝1
1.6×＝0.6
201×50＝10050
×÷×＝
20．【答案】1.75；6；6。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的减法，再按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）1.75×+0.76÷
＝1.75×（+0.76）
＝1.75×1
＝1.75

（2）÷[（﹣）×]
＝÷[×]
＝÷
＝6

（3）[1﹣（+）]×36
＝[1﹣]×36
＝1×36﹣×36
＝36﹣30
＝6
21．【答案】x＝；x＝。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）：x＝：
x＝
x＝
x＝

（2）x+50%x＝2
x＝2
x＝2×
x＝
四、动手操作。（5分+5分+6分＝16分）
22．【答案】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A和B两点的位置，连接A、B两点即可；
（2）以线段AB为一条边，根据三角形的面积公式，面积为4平方厘米的三角形，可以是底边4厘米，高2厘米，并任意画出三角形的一条高；
（3）根据旋转的性质，抓住与旋转中心O相连的两条边，逆时针旋转90°即可得出旋转后的三角形②；
（4）根据轴对称图形的性质，涂一个小方格，使之成为轴对称图形即可。
【解答】解：（1）描出点A、B的位置，并连线；
（2）画一个面积为4平方厘米的三角形，并画出三角形的高。（画法不唯一，红色为三角形的高）
（3）绿色为旋转后的图形；
（4）如图，画法不唯一。

23．【答案】B木条，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米。
【分析】因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，军应该锯断B木条，把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形，由此解答即可。
【解答】解：（1）锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形，因为三角形的两边之和大于第三条边。
（2）把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形
24．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把总费用看作单位“1”，其中这笔钱的去参加培训学习，根据分数化成百分数的方法得：＝60%；再拿出3000元去暑期游学，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出暑期游学的费用占总费用的百分之几；然后根据减法的意义，用减法求出储蓄的钱数占总费用的百分之几，据此完成统计图．
（2）根据一个数乘分数的意义，用乘法求出参加培训学习的费用是多少元．
（3）首先用总费用减去参加培训学习和游学的费用求出储蓄的钱数，根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，然后用利息加上本金即可．据此列式解答．
【解答】解：（1）＝60%
3000÷10000＝30%
1﹣60%﹣30%＝10%
作图如下：

（2）10000×＝6000（元）
答：用于培训学习的有6000元．
（3）10000﹣6000﹣3000＝1000（元）
1000+1000×3.5%×3
＝1000+1000×0.035×3
＝1000+105
＝1105（元）
答：三年后到期时丽丽连本带息一共可以取回1105元．
五、解决问题（4分+4分+5分+7分+8分＝28分）
25．【答案】1000元。
【分析】根据付款记录可知，；李红妈妈是在“双十一”当天前10分钟付款的，所以能在原有折扣基础上再享九折优惠，付款765元，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求出打八五折需要花费的钱数（765÷90%）元，再根据所有商品一律八五折出售，则打八五折前需花（765÷90%÷85%）元，也就是商品的原价是多少，据此解答即可。
【解答】解：765÷90%÷85%
＝765÷0.9÷0.85
＝850÷0.85
＝1000（元）
答：这款破壁机原价是1000元。
26．【答案】（1）正，树的高度和它们的影长的比值一定；（2）5米。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）由（1）可知树高和影长成正比例，据此设这棵树的高度是x米，列出比例解答即可。
【解答】解：（1）因为1.5：0.9＝，1.2：0.72＝，即树的高度和它们的影长的比值一定，所以树的高度和它们的影长成正比例关系。
（2）设这棵树的高度是x米。
1.5：0.9＝x：3
0.9x＝4.5
x＝5
答：这棵树的高度是5米。
故答案为：正，树的高度和它们的影长的比值一定。
27．【答案】（1）
王丹：√
滚筒的侧面积：
3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
压路面积：
7.536×5＝37.68（平方米）
何叶：√
滚筒滚过的长度：
3.14×1.2×5＝18.84（米）
压路面积：
18.84×2＝37.68（平方米）
丁一：×
滚筒的半径：
1.2+2＝0.6（米）
滚筒的体积：
3.14×0.62×2＝2.2608（立方米）
压路面积：
2.2608×5＝11.304（平方米）
夏雨：√
滚筒一分钟滚过的宽度：
5×2＝10（米）
滚筒一分钟滚过的长度：
3.14×1.2＝3.768（米）
压路面积：
3.765×10＝37.68（平方米
（2）压路机压过一周的路面面积是长方形，长方形的长是压路机滚筒的底面周长，宽就是圆柱的高，压过的路面面积就是长方形面积，也就是滚筒的侧面积，利用侧面积公式S＝πdh计算，再乘时间即可。
【分析】由题意可知：压路机压过的路面是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，可以利用长方形的长×宽求出一圈的面积，再乘5即可。
【解答】解：（1）
王丹：√
滚筒的侧面积：
3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
压路面积：
7.536×5＝37.68（平方米）
何叶：√
滚筒滚过的长度：
3.14×1.2×5＝18.84（米）
压路面积：
18.84×2＝37.68（平方米）
丁一：×
滚筒的半径：
1.2+2＝0.6（米）
滚筒的体积：
3.14×0.62×2＝2.2608（立方米）
压路面积：
2.2608×5＝11.304（平方米）
夏雨：√
滚筒一分钟滚过的宽度：
5×2＝10（米）
滚筒一分钟滚过的长度：
3.14×1.2＝3.768（米）
压路面积：
3.765×10＝37.68（平方米
（2）压路机压过一周的路面面积是长方形，长方形的长是压路机滚筒的底面周长，宽就是圆柱的高，压过的路面面积就是长方形面积，也就是滚筒的侧面积，利用侧面积公式S＝πdh计算，再乘时间即可。
28．【答案】（1）301.44立方厘米；
（2）10厘米。
【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱容器内高2厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么圆柱容器内剩下水的高是（6﹣2）厘米，再加上圆锥的高就是从水面到圆锥顶点的高度。据此解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：容器中水的体积是301.44立方厘米。
（2）6+（6﹣2）
＝6+4
＝10（厘米）
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
29．【答案】（1）两点之间，线段最短，三角形具有稳定性；（2）甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时；（3）处以50元罚款，扣3分。
【分析】（1）两点之间的所有连线中，线段最短，三角形具有稳定的特性；
（2）当两车相遇时，路程比就是速度比，据此把路程按2：3进行比例分配即可求出路程，再除以相遇时间即可；
（3）先求出超速百分之几，利用超速的速度减去规定的速度除以规定的速度，根据处罚规则选择即可。
【解答】解：（1）小明觉得直接走更节约成本的数学理论依据是两点之间，线段最短。当淘气来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，淘气兴奋地说，我知道为什么要采用三角形的结构。请问图中虚线部分采用三角形结构的数学理论依据是三角形具有稳定性。
（2）55×＝22（千米）
55﹣22＝33（千米）
22÷0.5＝44（千米/时）
33÷0.5＝66（千米/时）
答：甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时。
（3）（115﹣100）÷100
＝15÷100
＝15%
答：15%超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分。
故答案为：两点之间，线段最短，三角形具有稳定性。