人教版数学八年级上册期中测试卷(四）附答案

这是一份人教版数学八年级上册期中测试卷(四）附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

人教版八年级上册数学期中测试
学校：_____________班级：____________ 姓名：______________
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
3．如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则n等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．40°
5．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　）

A．50° B．75° C．80° D．105°
9．如图，△PBC的面积为15cm2，PB为∠ABC的角平分线，作AP垂直BP于P，则△ABC的面积为（　　）

A．25cm2 B．30cm2 C．32.5cm2 D．35cm2
10．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是　 　．
12．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝　 　cm．

13．一个三角形的三边为9、7、x，另一个三角形的三边为y、9、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　．
14．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为　 　．

15．已知，如图，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝26°，则∠1的度数为 　 　度．

三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）如图，AC和BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．
求证：OA＝OD．

17．（8分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？
18．（9分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．求证：BE＝FD．

19．（9分）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
（1）过直线m作四边形ABCD的对称图形；
（2）求四边形ABCD的面积．

20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：
（1）△AEH≌△BEC．
（2）AH＝2BD．

21．（10分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2．
（1）求AC的长；
（2）求证：CE∥BF，AE∥DF．

22．（10分）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．
（1）求证：∠AEF＝∠AFE；
（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．

23．（11分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE，BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度数．



参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
D
B
A
D
C
B
C
二、填空题
11．50°或80°
12．10
13．11
14．92°
15．110
三、解答题
16．证明：∵∠A＝∠D＝90°，
在Rt△BAC与Rt△CDB中，
AC=BDBC=CB，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），
∴∠ACB＝∠DBC，
∴∠OCB＝∠OBC，
∴OB＝OC，
∵AC＝BD，
∴AC﹣OC＝BD﹣OB，
即OA＝OD．
17．解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：
x+3x＝180，
解得：x＝45，
360°÷45°＝8，
答：这个正多边形为八边形．
18．证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，
∴CD＝CE，
在Rt△CBE和Rt△CFD中，
CB=CFCE=CD，
∴Rt△CBE≌Rt△CFD（HL），
∴BE＝FD．
19．解：（1）如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求；

（2）四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BCD=12×4×1+12×4×3＝8．
20．解：（1）∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C＝90°，
∵BE⊥AC，
∴∠EBC+∠C＝90°，
∴∠DAC＝∠EBC，
在△AEH与△BEC中，
∠DAC=∠EBC∠AEH=∠BEC=90°AE=BE，
∴△AEH≌△BEC（ASA）；
（2）∵△AEH≌△BEC，
∴AH＝BC，
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴BC＝2BD，
∴AH＝2BD．
21．解：（1）∵△ACE≌△DBF，
∴AC＝DB，
∵AC+BD＝AD+BC，
∴2AC＝AD+BC，
∵AD＝8，BC＝2，
∴2AC＝8+2＝10，
∴AC＝5；
（2）∵△ACE≌△DBF，
∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D，
∴CE∥BF，AE∥DF．
22．解：（1）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABF+∠BAD＝∠CBE+∠C，
∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∠AEF＝∠CBE+∠C，
∴∠AEF＝∠AFE；
（2）∵FE平分∠AFG，
∴∠AFE＝∠GFE，
∵∠AEF＝∠AFE，
∴∠AEF＝∠GFE，
∴FG∥AC，
∵∠C＝30°，
∴∠CGF＝180°﹣∠C＝150°．
23．证明：（1）∵∠ADE＝∠C+∠2＝∠1+∠BDE，且∠1＝∠2，
∴∠C＝∠BDE，
又∵∠A＝∠B，AE＝BE，
∴△AEC≌△BED（AAS）．
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠BED＝∠AEC，
∴∠EDC＝∠C＝70°，∠2＝∠BEA，
∴∠2＝180°﹣2×70°＝40°，
∴∠AEB＝40°．