2023_2024学年新教材高中数学专题五统计作业课件北师大版必修第一册

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专题五　统计单项选择题1.[2023甘肃酒泉中学高一阶段练习]为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是(　　)A.1 000名运动员是总体 B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100单项选择题2.[2023银川一中模拟]对50件样品进行编号:01,02,…,50,在如下随机数表中,指定从第2行第11列开始,从左往右抽取两个数字,抽取6个编号,则抽到的第6个编号是(　　)48628　50089　38155　69882　27761　7390353666　08912　48395　32616　34902　6364000620　79613　29901　92364　38659　64526A.48 B.24 C.26 D.36单项选择题3.[2023西北师大附中模拟]为了解某高中学生的阅读时间,从该校随机抽取了800名学生进行调查,得到了这800名学生一周的平均阅读时间(单位:时),并将样本数据分成九组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则从这800名学生中随机抽取一人,周平均阅读时间在(10,12)内的频率为(　　)A.0.20 B.0.10 C.0.15 D.0.30单项选择题4.[2022林州一中模拟]3月12日是植树节,某地区有375人参与植树,植树的树种及数量的折线图如图所示.植树后,该地区农业局根据树种用分层随机抽样的方法抽取75棵树,请专业人士查看植树的情况,则被抽取的柳树的棵数为(　　)A.20 B.25 C.40 D.50单项选择题 单项选择题6.[2022全国甲卷理]某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图,则(　　)A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差单项选择题7.[2023新余一中期末]某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量,图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本,并算得样本的平均数为5,方差为9;图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本,并算得样本的平均数为7,方差为16.若将这两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本,则新样本数据的(　　)A.平均数为6.2 B.平均数为6.5 C.方差为12.5 D.方差为13.5单项选择题8.[名师改编]期末考试后,高二某班50名学生物理成绩的平均分为85,方差为8.2,则下列四个数中不可能是该班物理成绩的是(　　)A.60 B.78 C.85 D.100多项选择题9.[2021新高考Ⅱ卷]下列统计量中可用于度量样本x1,x2,…,xn离散程度的有(　　)A.x1,x2,…,xn的标准差 B.x1,x2,…,xn的中位数C.x1,x2,…,xn的极差 D.x1,x2,…,xn的平均数多项选择题10.(情境创新)[2023南京外国语学校模拟]新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于21世纪初,近年来发展迅速,连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是2017年至2022年我国新能源汽车年产量和占比(占我国汽车年产量的比例)情况,则(　　)A.2017~2022年我国新能源汽车年产量逐年增加B.2017~2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆C.2022年我国汽车年产量超过2 700万辆D.2019年我国汽车年产量低于2018年我国汽车年产量多项选择题 多项选择题12.[2023南昌外国语学校高一月考]为了更好地支持“中小型企业”的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当减免,现调查了当地的100家中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,则下面结论正确的是(　　)A.样本在区间[500,700]内的频数为18B.如果规定年收入在300万元以内(不包含300万元)的企业才能享受减免税政策,则估计当地有30%的中小型企业能享受到减免税政策C.样本的中位数小于350万元D.可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表)填空题13.[2022宝鸡中学模拟]北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相,好评不断,这是中国文化与奥林匹克精神的一次完美结合.现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”,15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中,采用分层随机抽样的方法,抽取一个容量为n的样本进行质量检测,若“冰墩墩”抽取了4只,则n=　　　　 . 填空题14.[2022中央民族大学附中高一期末]某中学为了减轻学生过重的课业负担,提高育人质量,在全校1 000名高中学生中随机抽取了100名学生,了解他们完成作业所需要的时间(单位:h),将数据按照[0.5,1),[1,1.5),[1.5,2),[2,2.5),[2.5,3),[3,3.5]分成6组,并将所得的数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知a=　　　　;估计全校高中学生完成作业所需要的时间不少于3 h的人数为　　　　.(本题第一空2分,第二空3分) 填空题15.[2023邯郸一中期末]近年来,加强青少年体育锻炼,重视体质健康已经在社会形成高度共识.为了考察某校各班参加两项以上体育项目锻炼小组的人数,在全校随机抽取五个班级,把每个班级参加两项以上体育项目锻炼小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本的标准差为2,若样本数据各不相同,则样本数据的80%分位数是　　　　. 填空题16.[2023桂林十八中高一期末]佩香囊是端午节传统习俗之一,香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫的功效.经研究发现一批香囊中一种草药甲的含量x(单位:克)与香囊功效y之间满足y=15x-x2,现从中随机抽取了6个香囊,得到香囊中草药甲的含量的平均数为6克,香囊功效的平均数为15,则这6个香囊中草药甲含量的标准差为　　　　克. 解答题17.(10分)在①样本容量为190,②抽取的高一学生人数为36这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.某校为了解学生课外阅读情况,将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”,在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查.已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图(1)和图(2)所示,且　　　　. (1)求抽取的“阅读者”中高三学生的人数;(2)为了深入了解高三学生阅读情况,利用随机数表法抽取样本时,先对被抽取的高三“阅读者”按01,02,03,…进行编号,然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读,依次抽取5个编号,写出被选出的5个学生的编号.(注:如下为随机数表的第8行至第11行)63　01　63　78　59　16　95　59　4719　98　50　71　75　12　86　73　5833　21　12　34　29　78　64　56　0782　52　07　44　38　15　51　00　13注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.解答题18.(12分)(社会热点)[2023南阳一中高一月考]在2023年第54个“世界地球日”(4月22日)和第52个“世界环境日”(6月5日)来临之际,中国生物多样性保护与绿色发展基金会、四川省生态文明促进会、我爱竞赛网共同成立第七届大学生环保知识竞赛组委会,举办2023年第七届大学生环保知识竞赛.某高校积极响应,举行了一次“环保知识预选赛”,共有900名学生参加,为了解本次预选赛成绩的情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:　解答题(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);(2)补全频率分布直方图;(3)若成绩在[80,100]内的学生获得环保纪念勋章,请估计该校获得环保纪念勋章的学生有多少人.解答题 解答题20.(12分)[2023沙市中学月考]某市政府为了节约生活用水,实施居民生活用水定额管理政策,即确定一个居民月用水量标准x(单位:吨),用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费,并随机抽取部分居民进行调查,抽取的居民月均用水量的频率分布直方图如图所示.(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表) (1)求频率分布直方图中a的值;(2)试估计该市居民月均用水量的众数、平均数;(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理?解答题21.(12分)[2022云南师大附中模拟]学校文印中心计划购买1台复印机,该机器使用三年报废.在购买时,可一次性额外购买几次维护,每次维护费100元,另外实际维护一次还需向维护人员支付上门费50元.在机器使用期间,如果维护次数超过购机时购买的维护次数,则之后每维护一次需支付维护费300元,但无需再支付上门费.现需决策在购买复印机时应同时一次性购买几次维护划算,为此搜集并整理了10台这种复印机在使用期间的维护次数,得如下统计表:记x表示1台复印机在使用期内的维护次数,y表示1台复印机在维护上所需的费用(单位:元),n表示购机的同时购买的维护次数.(1)若n=5,求y关于x的函数解析式;(2)假设这10台复印机在购机的同时每台都购买5次或6次维护,分别计算这10台复印机在维护上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台复印机的同时购买5次还是6次维护划算.解答题