2020年人教版九年级数学上册 一元二次方程 单元检测卷五（含答案）

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2020年人教版九年级数学上册 一元二次方程 单元检测卷五
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 一元二次方程2x2－3x－4＝0的二次项系数是 （ ）
A. 2　　　　　B. －3　　　　C. 4　　　　D. －4
2．把方程(x－)(x＋)＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是 （ ）
A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0
C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0
3．方程x2－2x-3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．方程的解是 （ ）
A．2 B．3 C．-1,2 D．-1,3
5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ）
A． B．
C． 　 D．（为任意实数）
6．一个矩形的长比宽多2 cm，其面积为，则矩形的周长为 （ ）
A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．24 cm
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （　 ）
A.168（1+x）2=128 B.168（1﹣x）2=128
C.168（1﹣2x）=128 D.168（1﹣x2）=128
8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大，则这个两位数为 （　）
A．25 B．36 C．25或36 D．－25或－36
9．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是 （ ）
A．100㎡ B．64㎡ C．121㎡ D．144㎡

10．三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）
A．24　　　B．24或　　　C．48　　　　D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．当　　　　　时，方程是关于的一元二次方程．
12．若且，则关于x的一元二次方程必有一定根，它是　　　．
13．一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为　　　.
14．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为　　　　．
15．若关于的一元二次方程的一个根是－2，则另一个根是______．
16．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程____________________．
17．方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为　　　　　　　　　　．
18．如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2．

三、解答题（共58分）
19．（每小题5分，共20分）选择适当的方法解下列方程：
（1）； （2）



（3）； （4）.




20．（8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？








21．（8分）已知a，b是方程的两个根，求代数式的值．












22．（10分）如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2？







23．（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？












参考答案
一、1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B
二、11． 12．1 13．6 14．10% 15．1
16． 17．x2－5x＋6＝0 18．16
三、19．（1）＝，＝；（2）＝1，＝-9；
（3）＝，＝；（4）＝1，＝.
20. 解：由题意，得＝(－4)2－4(m－)＝0，即16－4m＋2＝0，解得m＝．
当m＝时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2．
21. 解：由题意，得
所以原式==
22．解：解：设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBD的面积为8 cm2，由题意，得.
解得x1=2，x2=4.
经检验均是原方程的解，且符合题意.
所以经过2秒或4秒时△PBQ的面积为8 cm2.
23． 解：（1）2x 50-x
（2）由题意，得（50-x）（30+2x）=2100.
化简，得x2-35x+300=0.
解得x1=15，x2=20.
因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20.
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．