八年级上册2 中位数与众数综合训练题

这是一份八年级上册2 中位数与众数综合训练题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

6.2中位数与众数同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的众数和中位数分别是（    ）
A．2，2 B．2，4 C．4，2 D．2，3
2．下表是我区某一周的最高气温统计结果：
周几
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
温度（℃）
37
37
38
40
40
37
39
则这一周的最高气温的众数和中位数依次是（　　）
A．37，38 B．37，39 C．40，38 D．40，39
3．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示满分10分
成绩分
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数人
0
0
0
1
0
1
3
5
6
19
15
这次安全知识竞赛成绩的众数是(    )
A．5分 B．6分 C．9分 D．10分
4．在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81
5．一组数据5， 9，7，x，8， 8，5．若这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：
每天阅读时间(小时)
0.5
1
1.5
2
人数
8
9
10
3
则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是(   )
A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
7．高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：
车序号
1
2
3
4
5
6
车速（千米/时）
100
95
106
100
120
100
则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（　　）
A．100，95 B．100，100 C．102，100 D．100，103
8．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是(   )

A．众数是9小时 B．中位数是9小时
C．平均数是9小时 D．锻炼时间不低于9小时的有14人
9．一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（    ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示：
成绩(分)
14
15
16
17
18
19
20
人数(人)
1
3
2
2
1
2
2
这13名学生听力测试成绩的中位数是（    ）
A．16分 B．17分 C．18分 D．19分

二、填空题
11．自然数4，5，5，，从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的，中，的最大值是 ．
12．已知一组从小到大排列的整数：，3，，，4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是 ．
13．“植树节”时，九（2）班6个小组的植树棵数分别是：，已知这组数据的众数是5，则这组数据的中位数为 ．
14．为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：
每周课外阅读时间/小时





合计
频数
8
17
b

15
a
频率
0.08
0.17

c
0.15
1
表中组的频数b满足．下面有四个推断：
①表中a的值为100；
②表中c的值可以为0.31：
③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间：
④这名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．
所有合理推断的序号是 ．
15．某商店4月份销售的鞋子部分情况如表：
尺寸（码）
36
37
38
39
40
41
数量（双）
15
13
17
24
20
16
根据这组数据可知，这个月销售36到41码鞋子尺寸的众数是 ．
16．已知一组数据：6、a、3、4、8、7的众数为6，则这组数据的中位数是 ．
17．若下列数据3，4，4，5，3，5，6，5，6的众数为a，中位数为b，则a+b=
18．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x= ．
19．一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是 ．
20．一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是 ．

三、解答题
21．下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96
(1)求小明6次成绩的众数与中位数；
(2)若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，求小明的平时成绩；
(3)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩；（注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩）

(4)若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的________．（填“平均数、中位数、众数、方差”）
22．某校举行了冬奥会知识竞赛，在全校随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”，“”这两组数据如下：，，，，，，，，，，，，．
竞赛成绩分组统计表
组别
竞赛成绩分组
频数
1

a
2

b
3


4

d
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_______；
(2)统计图中第四组对应圆心角为_______度；
(3)“”这组数据的众数是_______，中位数是_______；
(4)若学生竞赛成绩达到分及以上获奖，请你估计全校名学生中获奖的人数．
23．某社区通过公益讲座的方式普及垃圾分类知识．为了了解居民对相关知识的了解情况及讲座效果，请居民在讲座前和讲座后分别回答了一份垃圾分类知识问卷，从中随机抽取20名居民的两次问卷成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．这20名居民讲座前、讲座后成绩得分统计图如下：
  
b．这20名居民讲座前、讲座后成绩的平均数、中位数、方差如下

平均数
中位数
方差
讲座前
72.0
71.5
99.7
讲座后
86.8
m
88.4
c．结合讲座后成绩，被抽取的20名居民中有5人获得“参与奖”，有7人获得“优秀奖”，有8人获得“环保达人奖”，其中成绩在这一组的是：
80   82   83   85   87   88   88
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中的值；
(2)参加公益讲座的居民有160人，估计能获得“环保达人奖”的有_____人．
24．如图，下列是装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同．















文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
根据图中信息，解决下列问题．
(1)求这5枚古钱币所标直径的平均数，所标厚度的众数和所标质量的中位数．
(2)由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量，并把各项数据汇总如下：
名称
文星高照
状元及第
鹿鹤同春
顺风大吉
连中三元
总质量/g





盒标质量/g





盒子质量/g





请你运用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．
25．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校在七八年级学生中举办了“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程——团史知识竞赛”，现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩，对相关数据进行了如下分析与整理：
收集数据：
七年级抽取的10名学生测试成绩；91，78，85，75，72，84，79，72，69，95
八年级抽取的10名学生测试成绩：92，80，76，84，80，72，85，74，75，82
整理数据：两组数据各分数段频数分布表：
成绩




七年级
1
5
2
a
八年级
0
4
5
1
分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定90分及其以上为优秀）：

平均数
中位数
方差
优秀率
七年级
80
b
66.6
20%
八年级
80
80
33
c
问题解决：根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生人数．
(3)根据以上数据，请你对七、八年级学生的竞赛成绩做出评价．（至少写出两个观点）

参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．5
12．4
13．5
14．①②/②①
15．39．
16．6
17．10
18．12或8
19．25．
20．4
21．(1)众数：90；中位数：90
(2)89分
(3)93.5分
(4)中位数
22．(1)5；
(2)；
(3)，；
(4)人；

23．(1)
(2)64
24．(1)平均数是，中位数为，众数为
(2)克
25．(1)；；；
(2)七、八两个年级的成绩达到优秀的学生人数约为340人；
(3)评价见解析