初中北师大版4 用因式分解法求解一元二次方程复习练习题

这是一份初中北师大版4 用因式分解法求解一元二次方程复习练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2.4用因式分解法求解一元二次方程同步练习-2023-2024学年北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．若关于x的方程满足，则必有一根为（    ）
A．9 B． C．3 D．
2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A． B． C． D．
3．方程x（x﹣1）=x的解是（　　）
A．x=0 B．x=0、x=1 C．x=2 D．x=0或x=2
4．方程的解是（     ）
A．， B．，
C．， D．，
5．一元二次方程的根为（    ）
A．， B．，
C．， D．，
6．若x=0是关于x的一元二次方程（a+2）x2- x+a2+a-6=0的一个根，则a的值是（   ）
A．a ≠2 B．a=2 C．a=-3 D．a=-3或a=2
7．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
8．一元二次方程的根是(　　)
A． B． C．3或0 D．0或-3
9．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的周长是（    ）
A．19 B．11或19 C．13 D．11
10．一元二次方程x2+3x＝0的根是（    ）
A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0

二、填空题
11．已知实数满足，则 ．
12．如图，等边的边长为6，D是的中点，是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为 ．
  
13．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣70=0，则x2+y2= ．
14．x²=x，则x= .
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC>AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，DE=10，则AD的长为 ．

16．已知，则＝ ;  方程=2x的解是 ．
17．解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4＝0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1＝y，则原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，即x﹣1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x﹣1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2﹣4（2x+5）+3＝0的解为 ．
18．已知（a﹣2016）2+（2018﹣a）2=20，则（a﹣2017）2的值是 .
19．当 时，代数式与代数式的值相等．
20．若代数式x2－7的值与－6x的值相等，则x的值为 .

三、解答题
21．已知关于 x 的方程 ．
（1）如果方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围；
（2）若 k=4，求该方程的根．
22．按指定的方法解方程：
（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接开平方法）
（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）
（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）
（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）
23．同学们已经学习了不少关于二次根式的知识，老师为了解同学们掌握知识的情况，请同学们根据所给条件求式子的值，可达达却把题目看错了，根据条件他得到，你能利用达达的结论求出的值吗？
24．解方程:
(1);                
(2) .

















参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
5．D
6．B
7．B
8．C
9．D
10．D
11．
12．1或2
13．10
14．0或1
15．6或8
16． ; x1=0,x2=2
17．x1＝﹣2，x2＝﹣1
18．9
19．或
20．1或－7
21．（1）；（2）．
22．（1）x1=，x2=；（2）x1=1+，x2=1﹣；（3）x1=，x2=；（4）x1=﹣1，x2=1．
23．5.
24．（1）；（2）