北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程同步练习题

这是一份北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程同步练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2.2用配方法求解一元二次方程同步练习-2023-2024学年北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．方程x2=64的解是（     ）
A．x=8 B．x=8或x=-8 C．x=8 D．x=-8
2．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）
A． B． C． D．
3．代数式的最小值为（    ）．
A． B．0 C．3 D．5
4．用配方法解方程配方后所得方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若，则不论取何值，一定有（　　）
A． B． C． D．
6．用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
7．下列是一元二次方程的解是（    ）
A． B．
C．， D．，
8．下列代数式中，其值一定是正的是（    ）
A． B． C． D．
9．代数式x2﹣4x+5的值（    ）
A．恒为正 B．恒为负 C．可能为0 D．不能确定
10．方程4x2－0.3=0的解是(     )
A． B．
C．   D．   

二、填空题
11．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，如果，则此时的值是 ．
12．将方程配方为，其结果是 ．
13．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式-2m2+n2+3m+2的最大值等于 ．
14．若一元二次方程（）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则m= ．
15．若a，b，c满足，则 ；
16．如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是 ．
17．若x2－2x=0，则x1= ,x2= .
18．（1）计算：；
（2）解方程：（x﹣3）2﹣9=0．
19．已知关于的一元二次方程有一个根为，则 ．
20．一元二次方程的解为 ．

三、解答题
21．先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，
∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，
∴m+n＝0，n﹣3＝0，
∴m＝﹣3，n＝3．
问题：
（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求x2+y2的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a2+b2+45＝12a+6b，求△ABC的周长．
22．解方程：．
23．解方程:x2+6x﹣5＝0．
24．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法通常被称为配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．
例如：若代数式，
利用配方法求的最小值：．
，，当时，代数式有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加一个常数项使之成为完全平方式：______；
（2）若代数式，求的最小值；
（3）已知，求代数式的值．
25．解方程： x²-2x-1＝ 0（用配方法）

参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．D
5．D
6．A
7．C
8．D
9．A
10．D
11．或
12．．
13．3
14．1．
15．
16．b＞0．
17． 0 2
18．（1）﹣2；（2）x1=6，x2=0
19．
20．，
21．（1）8；（2）15．
22．=，=．
23．，
24．（1）；（2）-3；（3）2．
25．x=1±