7.5三角形内角和定理同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

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7.5三角形内角和定理同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
2．若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则∠C的大小为（    ）
A．22.5° B．45° C．67.5° D．90°
3．在中，，则是（    ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
4．如图，△ABC ≌△ADE，点 D 落在 BC 上，且∠EDC=70°，则∠BAD的度数等于（  ）

A．50° B．55° C．65° D．70°
5．如图，在中，、分别是，的角平分线，连接并延长交于点，若，则的度数是（  ）

A．
B．
C．
D．
6．在中，，，则的度数是（    ）
A．40° B．60° C．80° D．160°
7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（   ）

A．90°〫
B．135°〫
C．180〫°
D．270°〫
8．如图，在中，，，平分，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
9．具备备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列命题中：①不相交的两条直线是平行线；②三角形的一个外角大于它的任何一个内角；③三角形的三个内角中至少有两个角是锐角；④平面内一点到一条线段两个端点的距离之和不小于这条线段的长.真命题有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是 度．

12．如图，已知△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BD，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠EAD＝ .

13．如图，已知直线，，，则 ．

14．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是 ．

15．在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠O＝120°，则∠A＝ ．

16．如图，直线AB∥CD，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠E等于 ．

17．如图，中，，D为边上一点，连接，把沿直线翻折，使点A落在边上的点E处，若， °．

18．如图，≌，点和点，点和点是对应点．如果，，那么 ．

19．如图，在中，平分，，分别交，，，的延长线于E，H，F，G，已知下列三个式子：①；②；③．其中正确的是 ．（填序号）  
  
20．中，已知，，则的外角为 度．

三、解答题
21．综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧，在中，与的平分线相较于点P．

(1)如图1，如果，求的度数．
(2)在（1）的条件下，如图2，作的外角，的平分线交于点Q，求的度数．
(3)如图3，作的外角，的平分线交于点Q，延长线段，交于点E，在中，是否存在一个内角等于另一个内角的2倍，若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由．
22．在平面直角坐标系中，点A(a，b)是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B(0，b)是y轴负半轴上一点，b2＝16，S△ACB＝12
(1)求点A和点B的坐标；
(2)如图1，点D为线段OA(端点除外)上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数；
(3)如图2，若点D为线段OA(端点除外)上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF＝α，请用α的式子表示∠ONF的大小．

23．在△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数

参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．D
5．C
6．C
7．D
8．C
9．D
10．B
11．64
12．10°
13．/35度
14．70°
15．60°．
16．80°
17．25
18．60°
19．
20．130°．
21．(1)
(2)
(3)当或或时，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍
22．（1）A的坐标为(6，﹣4)，B(0，﹣4)；（2）45°；(3)
23．∠A=60°,∠B=40°,∠C=80°