人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品课件ppt

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第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第2课时 多项式与多项式相乘
人教版数学八年级上册
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理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程， 熟练应用多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的能力.
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘多项式
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
 
图（1）
图（2）
问题探究：
此时绿地面积：
 
 
 
你能用不同的形式表示长方形绿地的面积吗？
 
 
 
 
因为它们表示的都是同一块绿地的面积，所以可以得到结论：
 
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
 
 
多项式与多项式变为单项式与多项式
 
单项式与多项式变为单项式与单项式
多项式与多项式的乘法法则
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
 
 
+
 
+
 
+
 
例1
 
 
解：
 
=
=
 
 
 
 
–12
 
 
计算:
=
–12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.运算要按一定顺序，做到不重不漏.2.多项式乘多项式，积的项数应等于两个多项式的项数之积.3.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要带上每项前面的符号一起运算：同号相乘得正，异号相乘得负.
注意事项：
例2
计算：
解：原式
先化简，再求值：
，其中
，
解：
例3
例4
已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项， 也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2＝3ax3+（－2a＋3b）x2＋（－2b＋3）x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
计算：
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)(x-4)(x+1)=__________；
(3)(y+4)(y-2)=__________；
(4)(y-5)(y-3)=__________.
x2+5x+6
x2-3x-4
y2+2y-8
y2-8y+15
由上面计算的结果找规律，观察填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.
x
(p+q)
pq
拓展练习
1.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（　　） A．(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2) C．(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2)
2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a，b 满足 （　　） A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0
B
C
3.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
解：原式
4.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中 x=1，y=-2.
解：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)
当x=1，y=-2时，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56=-20.
5.解方程与不等式： (1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)； (2)(3x+6)(3x-6)＜9(x-2)(x+3)．
解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10x+9. 移项、合并同类项，得15x=15. 解得x=1. (2)去括号，得9x2-36＜9x2+9x-54. 移项、合并同类项，得9x＞18. 解得x＞2 ．
多项式乘多项式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
 
实质：转化为单项式乘多项式的运算
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