苏教版六年级数学上册第一单元第7课《长方体和正方体的体积（第1课时）》教案
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这是一份苏教版六年级数学上册第一单元第7课《长方体和正方体的体积（第1课时）》教案，共4页。
课 题长方体和正方体的体积-第1课时第 7 课时月 日基础性目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：知道长方体、正方体体积的计算公式。 使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。理解：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。简单运用：应用公式正确计算长方体和正方体的体积。复杂运用：应用长方体、正方体体积计算公式解决一些简单的实际问题。挑战性目标学困生能够掌握公式，正确求解。学优生能够掌握公式的变式，正确求解。教学重点掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教 学 过 程关注差异（侧重策略运用）一、预学查异 1、回忆：体积的意义，体积单位。（1立方厘米……） 2、出示1立方厘米正方体，它的棱长是1厘米，体积是多少呢？4个这样的小正方体排成一排体积是多少？排成两排呢？为什么都是4立方厘米？如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？3、揭示课题要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。二、初学适异1.学习例9。 （1）出示要求：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。 （2）由学生自主操作，将摆成的放在桌上，并编号。 （3）观察思考： 提问：你能知道每个长方体的长、宽、高各是多少吗？让学生在小组内交流，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。 填写下表。（表格略） （4）分析推想： 提问：观察表中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么？ 提问：体积与长、宽、高有什么关系？ 初步得出：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。 三、研学导异1.教学例10。 （1）谈话：通过刚才的操作和讨论，提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？这个问题还需要进一步研究。 （2）依次出示例10中的三个长方体，提问： 启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高思考上面的问题吗？请与同桌交流思考的结果。 （3）提出操作要求：先按自己的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。 学生动手操作。 （4）组织学生交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少?你这个结果与你操作前的想法一样吗？ 追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？摆出这个长方体一共用多少个1立方厘米的小正方体？ 2.概括公式。 （1）提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积? 得到：长方体的体积=长×宽×高。 （2）提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？ 学生尝试交流得出：V=abh （3）启发：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？ 得到：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示，请你打开课本看一看。 阅读书本，明确a³的读法及意义。提醒：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写得小一些。 3、应用拓展。 （1）做“试一试” 提示学生先思考计算体积的方法，再独立完成后交流。 （2）完成“练一练”的第1、2题。 ①请学生说出求出体积的方法。 ②先让学生想一想把每个式子改写成连乘算式是什么样的，再让学生进行计算。 四、拓学展异1、练习四第1题提醒：计算过程中运用乘法运算律使计算简便。2、练习四第2题引导学生练习生活经验理解：容积是容器所能容纳物体的体积，计算车厢的容积时，要从车厢的里面测量它的长、宽、高。3、练习四第3题先说说怎么解决，在独立完成。4、拓展题：挖一个长20米，宽15米，深3米的长方体水池，往水池里注入2.5米深的水，如果每分钟注入5立方米，共要多少小时？5、布置作业课堂作业《补》P10、11 家庭作业《练》P12、13 DF：在导入新知时，设立悬念，引发学生积极探索的兴趣，为下面学习新知做好准备。 DF：鼓励学优生说一说观察的表象，学困生复述，在说的过程中渗透体积公式。 板书设计： 长方体和正方体的体积 长方体的体积 = 长╳ 宽╳ 高 V = abh 正方体的体积 = 棱长 ╳ 棱长 ╳ 棱长 V = a .a .a 或 v = a3 教后反思：
