苏教版六年级数学上册第一单元第8课《长方体和正方体的体积（第2课时）》教案

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课   题长方体和正方体的体积-第2课时第 8 课时月    日基础性目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：记住长方体（正方体）的体积＝底面积×高 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。理解：理解长方体（正方体）的体积＝底面积×高的推理过程。 简单运用：会用长方体（正方体）的体积＝底面积×高的公式计算出结果。复杂运用：能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。挑战性目标学困生能够熟练运用公式解题。学优生能够根据变式灵活求解体积。教学重点探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算。教学难点如何灵活得根据运用计算公式解决实际问题。教 学 过 程关注差异（侧重策略运用）一、预学查异1、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积    （出示长方体、正方体）学生独立完成，集体核对。说一说长方体和正方体的体积是怎样计算的？2、问：长方体的体积计算公式是怎样推导出来的？正方体呢？说明：通过操作，用1立方厘米的小正方体去摆不同的长方体，从而得出长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。引导：长方体或正方体的体积计算之间有怎样的联系呢？能不能从他们的计算方法中找到共同点呢？今天继续来研究长方体和正方体的体积计算。二、初学适异探索长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法。 1、认识底面（1）    引出底面的概念出示图，提问：在这两个长方体、正方体的直观图上，涂色的面分别是它们的底面，你知道哪个面是长方体和正方体的底面吗？得出：底面一般指长方体、正方体下面的那个面。（2）    巩固对底面的认识出示实物，让学生指它们的底面。2、认识底面积问：认识的底面，什么是底面积呢？长方体和正方体的底面积如何计算呢？先想一想再把你的想法在小组里交流。得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。长方体的底面积=长×宽    正方体的底面积=棱长×棱长三、研学导异1、归纳体积公式联系长方体、正方体体积计算公式，想一想长方体和正方体的体积还可以怎样计算？小组讨论问：长方体和正方体体积还可以怎样计算？你能说说这个公式是怎样得到的吗？板书：长方体的体积=长×宽×高   正方体的体积=棱长×棱长×棱长                   =底面积×高               = 底面积  × 高问：现在你知道长方体、正方体的体积还可以怎样计算了吗？指出：因为长×宽和棱长×棱长分别得到的是长方体、正方体的底面积，所以长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。问：如果用S表示底面积，长方体或正方体的这个体积公式用字母可以怎样表示？    板书：V=Sh2、练一练（1）第1题学生独立解答，指名板演集体核对，说说是怎样计算的。问：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么联系？说明：这里先计算底面积，实际是用长×宽和棱长×棱长，再乘高计算体积，计算方法和过程实际上与原来的计算方法时相同的。（2）第2题学生独立完成，指名板演。集体核对，说说计算方法。（3）    第3题指名读题，问：哪个面是横截面？这题应先求什么，再求什么？问：知道了横截面的面积，可以怎样计算它的体积？引导理解：长方体的体积=横截面的面积×长（可以变换一下长方体放的位置，通过底面积乘高来理解横截面的面积乘长）学生独立解答，指名板演。3、练习四第5题。 指名读题，问：储物柜的占地面积是指储物柜的那一部分的面积？储物柜所占的 空间指的又是什么？明确：储物柜的占地面积就是指储物柜的底面积，储物柜所占的空间是指储物柜的体积。学生独立解答，指名板演。集体核对，说一说是怎样计算的。     4、做练习四第6题。 指名读题，理解题意。明确：车厢里煤堆成的形状是一个长方体，它的底面积等于从里面量得的车厢的底面积。学生独立解答，指名板演。集体核对，说说是怎样计算这车煤大约有多少吨。5、练习四第7题。 问：仔细观察，沙坑里的黄沙铺城了怎样的形状？铺的厚度就是这个长方体的什么？ 明确用方程解答。学生独立完成，集体核对。指出：利用体积计算公式，可以列方程解决一些与体积计算有关的实际问题。追问：还可以怎样列式解决问题？小结：高＝长方体的体积÷底面积 或 高＝长方体的体积÷长÷宽四、拓学展异1、练习四第8题学生读题明确：题中所铺的三合土和塑胶的形状都可以看作长方体。学生独立完成。 集体核对。注意计算的简便。2、拓展题：一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米。长方体的体积是多少立方分米？3、布置作业课堂作业《补》P12         家庭作业《练》P14、15        DF：在学生已有的知识经验基础上，引导学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现学习是一个再创造过程。                 DF：让学生根据体积以及长和宽（底面积）求出高，既体现了知识的综合运用，又利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。板书设计：             长方体和正方体的体积计算（2）            长方体（或正方体）的体积 = 底面积 ╳ 高                 V =Sh               长方体的体积＝横截面的面积×长 教后反思：