初中冀教版第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差课后测评

这是一份初中冀教版第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差课后测评，共8页。试卷主要包含了7 角的和与差》课时练习等内容，欢迎下载使用。

2023年冀教版数学七年级上册
《2.7 角的和与差》课时练习
一 、选择题
1.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(　　)
A.105° B.15° C.105°或15° D.75°
2.把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是(　　)

A.22 B.24 C.26 D.28
3.如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于(  )

A.49°07′ B.54°53′ C.55°53′ D.53°7′
4.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为( )
A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′ D.166°46′
5.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是( )

A.150° B.135° C.120° D.105°
6.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是(　 　)
A.35° B.47° C.74° D.76.5°
7.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是(　　)

A.140° B.135° C.120° D.40°
8.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④(∠α﹣∠β)．正确的是：(　　)
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②
二 、填空题
9.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为　　 .
.
10.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为 度.
11.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是 .

12.如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4＝1：2：3：4，则∠5＝　 　度.

13.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.

14.根据图填空：

(1)∠AOC=∠AOB＋∠____________；
(2)∠BOD=∠COD＋∠____________；
(3)∠AOC=∠AOD－∠____________；
(4)∠BOC=∠____________－∠____________－∠DOC；
(5)∠BOC=∠AOC＋∠BOD－∠____________.
三 、解答题
15.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.




16.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数；
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.





17.如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.










18.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.








19.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.
(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；
(2)若∠COM＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.












20.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.
(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？
(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.

答案
1.C
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.A
8.B
9.答案为：150°42′.
10.答案为：80.
11.答案为：135°.
12.答案为：60.
13.答案为：105°.
14.答案为：(1)BOC　(2)COB　(3)DOC　(4)AOD AOB　(5)AOD
15.解：设这个角为x，
则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)，
由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°，
解得：x=65°，
即这个角的度数为65°.
16.解：(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；
(2)∠DOC=×∠BOC=×70°=35°
∠AOE=×∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补，
理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
故∠DOE与∠AOB互补.
17.解：因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB，
所以∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB
所以∠MON=∠AOM－∠AON=∠AOC－∠AOB=40°
又因为∠AOC与∠AOB互补，
所以∠AOC+∠AOB=180°，
∠AOC=130°，∠AOB=50°
18.解：设∠AOC＝5x，则∠BOC＝2x，∠AOB＝7x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD＝∠AOB＝x，
∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC
∴15°＝x﹣2x，
解得x＝10°，
∴∠AOB＝7×10°＝70°.
19.解：(1)∵∠COM＝∠AOC，
∴∠AOC＝∠AOM，
∵∠BOM＝90°，
∴∠AOM＝90°，
∴∠AOC＝45°，
∴∠AOD＝180°﹣45°＝135°；
(2)设∠COM＝x°，则∠BOC＝4x°，
∴∠BOM＝3x°，
∵∠BOM＝90°，
∴3x＝90，
x＝30，
∴∠AOC＝60°，∠MOD＝90°＋60°＝150°.
20.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°
所以∠COB=90°﹣28°=62°
所以∠AOB=90°+62°=152°
(2)相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等
(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小
(4)如图，

画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角