福建省尤溪县新阳中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份福建省尤溪县新阳中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

新田县重点学校2022-2023学年八年级下学期期中考试
数学试题
（时量：120分钟；满分：150分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2.中，，，，则的长是（ ）
A.2.5 B.10 C. D.5
3.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等
C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等
5.如图，中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（ ）
A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm

6.在四边形中，对角线与相交点O，，要使四边形是平行四边形，在下列条件中①；②；③；④，需要增加的条件是（ ）
A.①或②③④ B.②或③ C.①或③或④ D.②或③或④
7.如图所示，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为（ ）
A.1 B.1.5 C.2.5 D.4

8.如图，已知矩形中，，在边上取一点E，将折叠使点D恰好落在边上的点F，则的长为（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
9.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.每条对角线平分一组对角
C.对角线互相平分 D.对边平行且相等
10.如图，是的角平分线，，分别是和的高，得到下面四个结论：①；②；③当时，四边形是正方形；④.其中正确的是（ ）
A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④

二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
1.直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长是________.
12.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是

13.如图，矩形中，对角线，相交于点O，，，则______，_______cm.
14.如图，、、、是五边形的4个外角.若，则_____.
15.如图甲，有一个长方体，长、宽、高分别为6，4，4，在长方体的底面A处，有一蚂蚁，它想吃长方体上面与A相对的B点处的食物，那么最短需要爬行的路程是______.
16.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为______，面积为______.
17.如图，已知E点在正方形的边的延长线上，且，与相交于点F，则______.

18.表示多边形对角线的交点个数（指落在多边形内部的交点）若这些交点都不重合（任意三条对角线不交于一点），如图，四边形对角线交点个数，五边形对角线交点个数.则六边形对角线交点个数_______；发现（其中a，b是常数），则______.
三、解答题：（本题共8个小题，共78分）
19.（本小题8分）如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数。

20.（8分）如图，中，，平分，交于点D，于点E，，的周长为12cm.
（1）求证：；
（2）求的周长.

21.（8分）某地管辖A，B，C，D四个镇，其中C，A，D三个镇在一条直线上，相互两镇之间的公路里程如图所示，由于大山阻隔，原来从A，C两镇去D镇都需绕到B镇前往.为了发展经济，缩短A，C两镇到D镇的路程，现决定开凿隧道修通A，C两镇直达D镇的公路.公路修通后从A镇去D镇的路程比原来缩短了多少千米?

22.（10分）已知：如图，在中，，延长到点D，使，E是的中点，
求证：.

23.（10分）如图，在中，点D是的中点，点E，F分别在线段及其延长线上，且.给出下列条件：①；②平分；③；请你从中选择一个恰当的条件使四边形是菱形，并证明.

24.（本小题10分）如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.已知，，垂足为F，连结.
（1）求证：；
（2）求证：四边形是平行四边形.

25.（12分）如图A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边，B厂距离河边，经测量，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E.
（1）设，请用x的代数式表示的长；
（2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长?
（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想的最小值为多少?

26.（12分）在四边形中，，，在中，点E、F是动点，，.
（1）如图1，当点F与点B重合时，连接交于点G，连接，，，
①判断四边形的形状，并说明理由.②求点E到的距离.
（2）如图2，当点F在延长线上时，将绕着点A逆时针旋转得到，使点落在边上，点在平行四边形的内部，过点C作，连接、，若，.求证：；