福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份福建省宁德市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宁德市2022-2023学年度第一学期期末七年级质量检测
数学试题
（满分：100分；考试时间：90分钟）
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．
2．习近平总书记在二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住房42000000多套，改造农村危房24000000多户，城乡居民住房条件明显改善．数据42000000用科学记数法表示应是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，表示射线的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列单项式中，能与合并成一项的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查我市居民的节水意识
C．调查疫情期间入校师生的体温 D．调查长江流域现有鱼的种类
6．下列计算，结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
7．过五边形一个顶点的所有对角线，将这个五边形分成n个三角形，则（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图所示的小正方形大小相同，其中有五个已经涂上阴影，若要将图中①，②，③，④中的某一个小正方形再涂上阴影，使得所有涂上阴影的小正方形组成的图形是正方体表面展开图，则可以涂上阴影的小正方形是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
9．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b．若，且，则点A表示的数是（ ）

A． B． C．2 D．4
10．将如图所示的平行四边形绕垂直于一边且过中心的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）

A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．单项式的系数是______________．
12．在，，11，中，负分数是______________．
13．已知是方程的解，则k的值是______________．
14．某工厂计划一周5个工作日每天生产汽车零件200个，实际每天的产量与计划产量相比，结果（超过的个数记为正数，不足的个数记为负数）如下：，，，0，．则工厂这周5个工作日实际生产汽车零件共______________个．
15．学校定制校服，经测量七年级某班学生身高的最大值为，最小值为，老师准备绘制全班身高的频数分布直方图，取组距为，则直方图应分成______________组．
16．如图，钟表的秒针因故障停滞不动，时针与分针正常运行．小晶发现3点整时，秒针正好是时针与分针夹角的角平分线，经过m分钟后，秒针又一次成为时针与分针夹角的角平分线，则m的最小值是______________．

三、解答题（本大题共7题，满分52分）
17．（本题满分12分）
计算：（1）；（2）；（3）．
18．（本题满分4分）
一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

19．（本题满分5分）解方程：．
20．（本题满分6分）
如图，已知点B，C在线段上．

（1）尺规作图：在线段的延长线上确定一点E，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若点C是线段的中点，且，，求的长．
21．（本题满分7分）
习近平总书记在全国教育大会上的讲话中强调，劳动可以树德，可以增智，可以强体，可以育美，要求在学生中弘扬劳动精神，教育引导学生崇尚劳动、尊重劳动．某校为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图．

七年级学生每周参加家庭劳动时间分为5组：A组，B组，C组，D组，E组．
请根据图表信息解答下列问题：
（1）随机抽取的学生共有______________人；
（2）统计图中扇形C的圆心角大小是______________；
（3）为培养学生正确的劳动观，学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行劳动教育宣讲．请你估计七年级600名学生中劳动教育宣讲员的人数．
22．（本题满分9分）
对于整数a，b，如果满足则称数对为“二八友好数对”．例如：
当a=1，b=-16时，，
因为，
所以，数对为“二八友好数对”．
（1）说明数对是否为“二八友好数对”；
（2）现将部分“二八友好数对”制成如下对应数值表：
a
…

0
1
y
3
…
b
…
1
x



…
直接写出表格中x，y的值；
（3）已知为“二八友好数对”，观察（2）中表格，猜想a，b之间的数量关系为：______________，并用所学的数学知识解释你猜想的正确性．
23．（本题满分9分）
学完“应用一元一次方程——打折销售”后，老师给出以下条件，让同学们先从中选择若干个条件，并提出一个问题组成一道用一元一次方程解决的应用题，再进行解答．
条件①：商场购进甲型号和乙型号的扫地机器人共80台，其中乙型号的台数比甲型号的2倍少7台．
条件②：商场每台甲型号扫地机器人的进价比乙型号扫地机器人的进价少200元．
条件③：商场甲型号扫地机器人每台标价1300元，乙型号扫地机器人每台标价2000元．甲型号扫地机器人按标价销售，乙型号扫地机器人按标价九折销售．
条件④：某公司花了8800元在该商场购买甲、乙两种型号的机器人共6台．
条件⑤：上个月，该商场售出20台甲型号和8台乙型号扫地机器人，销售这两种扫地机器人的总利润为10800元．
（1）小明选择条件①，提出的问题是：该商场购进多少台甲型号扫地机器人?请你根据小明的条件和问题进行解答；
（2）请你从条件②，③，④，⑤中选择2个或3个条件，提出问题并进行解答．
注意：1．问题解决中不再增加条件，并必须把所选条件的信息全部用上；
2．第（2）小题选择2个条件满分为4分，选择3个条件满分为5分．
宁德市2022-2023学年度第一学期期末七年级质量检测
数学试题参考答案及评分标准
（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．
（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．
（3）解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数．
（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）
1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．A 10．B
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）
11．； 12．； 13．10； 14．1006； 15．7； 16．．
三、解答题（本大题共7题，满分52分）
17．（本题满分12分）
解：（1）原式= 2分
= 3分
=； 4分
（2）原式 1分
= 3分
=； 4分
（3）原式 2分
． 4分
（注：①答案正确，至少有一步正确过程，不扣分；②只有正确答案，没有过程，得2分；③没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.）
18．（本题满分4分）
解: 4分
19．（本题满分5分）
解：． 2分
．
．
． 4分
． 5分
20．（本题满分6分）
解：（1） 2分
∴点E就是所求作的点．（延长射线得1分，确定点E得1分）
（2）∵点C是线段BD的中点，，AD=12，
∴． 4分
∴．
由（1）得．
∴．
∴． 6分
（没有说理，只通过数的计算得出正确结果的得2分）
21．（本题满分7分）
解：（1）50； 2分
（2）36； 4分
（3）（人），
（人）．
答：估计七年级600名学生中劳动教育宣讲员的人数为36人． 7分
22．（本题满分9分）
解：（1）当时， 2分
因为，
所以数对为“二八友好数对”． 3分
（2）． 5分
（3）a，b之间的数量关系是：． 6分
法一：因为，
所以．
．
．
． 9分
（注：若a，b之间的数量关系写成，扣1分）
法二：当时，
因为，所以为“二八友好数对”．
所以． 9分
23．（本题满分9分）
解：（1）解法一：
设该商场购进甲型号扫地机器人x台，则购进乙型号扫地机器人台．
根据题意，得 ． 3分
解这个方程，得 ．
答：该商场购进29台甲型号扫地机器人． 4分
解法二：
设该商场购进甲型号扫地机器人x台，则购进乙型号扫地机器人台．
根据题意，得 ． 3分
解这个方程，得 ．
答：该商场购进29台甲型号扫地机器人． 4分
（2）解法一：选择的条件是③④，
提出的问题：该公司在商场购买多少台甲型号扫地机器人？ 6分
解：设该公司在商场购买甲型号扫地机器人y台，则购买乙型号扫地机器人台．
根据题意，得 ． 7分
解这个方程，得 ．
答：该公司在商场购买4台甲型号扫地机器人． 8分
（选择条件③④可提出类似问题如：该公司在商场购买多少台乙型号扫地机器人？该公司在商场分别购买多少台甲型号和乙型号扫地机器人？评分标准参照上题．）
解法二：选择的条件是②③⑤，
提出的问题：商场每台乙型号扫地机器人进价是多少元？ 6分
解：设商场每台乙型号扫地机器人进价是y元，则每台甲型号扫地机器人进价是元．
根据题意，得 ． 8分
解这个方程，得 ．
答：商场每台乙型号扫地机器人进价是1200元． 9分
（选择条件②③⑤可提出类似问题如：商场每台甲型号扫地机器人进价是多少元？商场每台甲型号和乙型号扫地机器人进价分别是多少元？评分标准参照上题．）
解法三：选择的条件是②③，
提出的问题是：乙型号扫地机器人比甲型号扫地机器人每台多赚多少元？ 6分
解：设乙型号扫地机器人比甲型号扫地机器人每台多赚y元．
根据题意，得 ． 7分
解这个方程，得 ．
答：乙型号扫地机器人比甲型号扫地机器人每台多赚300元． 8分