湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下面计算结果正确的是，若∠A=33，有一数值转换器的原理如图所示等内容，欢迎下载使用。

安化县2022年下学期七年级期末考试试卷
数学
注意事项：
1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.-21的相反数是（ ）
A.21 B.-21 C.121 D.-121
2.下列几何体中，是棱锥的是（ ）

3.2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个卫星频道播出，总收视率达20.1%，收视份额达68.2%，电视直播观众规模约为316000000人.将316000000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.316×10⁸ B.31.6×107 C.3.16×107 D.3.16×10⁸
4.若x=1是关于x的方程2x-a=4的解，则a的值是（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.3
5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A.对某一品牌儿童床甲醛含量的调查 B.对某省的水污染情况的调查
C.对某一品牌牛奶的合格率进行调查 D.调查七（2）班同学的视力
6.下面计算结果正确的是（ ）
A.2x²y-x²y=x²y B.2x+7y=9xy C.6a+a=6a² D.5x-2x=3
7.如图，C为线段AB的中点，若点D在线段AC上，且AD=2.AD：CB=1：3，则AB的长度是（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12
8.若∠A=33.3°，∠B=33°3'，则∠A与∠B的大小关系是（ ）
A.∠A<∠B B.∠A=∠B C.∠A>∠B D.无法比较
9.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题、其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两：若每人9两，还差8两.问有多少客人?设客人有x人，则可列方程为（ ）
A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8 C.x+47=x-89 D.x-47=x+89
10.有一数值转换器的原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8、第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是2，第四次输出的结果是1……则第2023次输出的结果是（ ）

A.1 B.2 C.4 D.8
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）
11.若小明体重增加3kg记为+3kg，则小明体重减少1.5kg应记为_________kg.
12.要统计某城市2022年1-12月的月平均气温变化情况，选择_________统计图较好.
13.多项式2b²-3a²b²+a³的次数是_________.
14.若单项式3xyᵐ⁻¹与-xⁿ⁻¹y³是同类项.则m-n的值是_________.
15.如图所示的是某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，如果售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕_________支.

16.一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°，这个角的度数是_________.
17.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_________辆.
18.如图，O为线段AB上一点，OA=6，OB=10，点P从点A出发沿射线AB方向运动，速度为每秒2个单位长度，当运动时间为_________秒时，OP=AB.

三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（8分）计算：4×（-1）³-24÷（-6）.
20.（8分）化简：（2x²-2xy-y²）-（x²+3xy-2y³）.
21.（8分）解方程：x4-3-2x2=x.
22.（10分）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.
（1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米.（用含a的代数式表示）
（2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当a=2米时，喷泉的周长.

23.（10分）外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数.全天行程的记录如下（单位：km）：
3，-2.8，-1.3，1.2，2.7，-2.5，4.5，-2.7，-3.5，3.
（1）当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米?
（2）若小张的电动车充满电能行驶30km，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程?请说明理由.
24.（10分）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程.为了让学生可以根据兴趣爱好选择自己最喜欢的课程，设计了问卷进行调查，问卷有以下四种课程：A（综合模型），B（摄影艺术），C（音乐鉴赏），D（劳动实践）.每名学生必须且只能选择其中一种课程，随机抽取了部分学生的问卷，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为_________名，A（综合模型）拓展课程所对应的扇形的度数为_________.
（2）补全条形统计图.
（3）若该校共有1200名学生，则选择D（劳动实践）拓展课程的学生估计有多少名?
25.（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如下图.
（1）若某户居民1月份用水6m³，则水费为_________元.
（2）若某户居民某月用水xm³（x>12），请用含x的代数式表示水费.
（3）若某户居民3，4月份共用水26m³，且4月份用水量超过14m³，3月份用水量超过8m³，共交水费94元，则该户居民3.4月份各用水多少m³?
价目表
每月用水量
单价
不超过8m³的部分
3元/m³
超过8m³不超过12m³的部分
4元/m³
超过12m³的部分
6元/m³
注：水费按月结算
26.（12分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的13，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内三分角.如图①，若∠COD=13∠AOB，则∠COD是∠AOB的内三分角.
（1）如图①，已知∠AOB=72°，∠AOC=20°.∠COD是∠AOB的内三分角，则∠BOD=_________.
（2）如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转a°（0<α<60）至∠COD，当旋转的角度a为何值时，∠COB是∠AOD的内三分角?
（3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板COD按如图③叠放，将三角板绕顶点O以3°/秒的速度顺时针方向旋转t秒，当OD转至与OA重合即停止.在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠COB与∠AOD其中一个角是另一个角的内三分角，若存在，请直接写出所有t的值；若不存在，请说明理由.

安化县2022年下学期七年级期末考试试卷
数学参考答案
1．A 2．C 3．D 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．A
11． 12．折线 13．4 14．0 15．150 16．30° 17．12 18．11
19．解：（1）原式．
20．解：

．
21．解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
22．解：（1）；．
（2）喷泉的周长

．
当时，喷泉的周长．
故当米时，喷泉的周长为38米．
23．解：（1），
故当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为1.6千米．
（2），
故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程．
24．解：（1）50；．
（2）选择的学生有（名）．
补全条形统计图如下：

（3）（名）．
答：选择（劳动实践）拓展课程的学生估计有96名．
25．解：（1）18．
（2）当时，水费为元．
（3）设3月份的用水量为，则4月份的用水量为．
，
解得，
4月份的用水量为．
答：该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为．
26．解：（1）．
（2）依题意，得，
若是的内三分角，
则，解得，
所以当旋转的角度为30时，是的内三分角．
（3）5或20或100．
提示：如图1，当在内部，是的内三分角时，；
如图2，当在外部，且是的内三分角时，；
如图3，当在外部，且是的内三分角时，．