湖南省永州市冷水滩区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市冷水滩区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡，下列等式变形正确的是，下列结论错误的，下列各式中，去括号正确的是，若代数式，则代数式的值为，《孙子算经》中有道题，原文是等内容，欢迎下载使用。
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七年级数学（试题卷）
温馨提示：
1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。本试卷共4道大题，25小题。如有缺页，考生须声明。
一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置.每小题3分，共30分）
1.2022的相反数为（ ）
A. B.2022 C. D.
2.下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ）

A.长方体、圆柱、圆锥、正方体 B.长方体、圆柱、球、正方体
C.棱柱、棱柱、球、正方体 D.长方体、棱柱、圆锥、棱柱
3.“双减”政策落地后，为了了解永州市50000名学生参加初中毕业考试的数学成绩的情况，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析.根据上面的调查，下面叙述正确的是（ ）
A.以上调查属于全面调查 B.每名学生是总体的一个个体
C.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D.样本容量是2000名考生
4.习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数11000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5.下列等式变形正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
6.下列结论错误的（ ）
A.相反数等于其本身的有理数只有零 B.是三次四项式
C.是一元一次方程 D.两点之间，线段最短
7.下列各式中，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.若代数式，则代数式的值为（ ）
A.6 B.0 C.3 D.
9.《孙子算经》中有道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x人，可列方程（ ）
A. B. C. D.
10.如图，O为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：①；②与互补；③；④，其中正确的有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.如果规定睡眠时间超过9小时的记为正数，不足9小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为+0.4小时，则小明同学的实际睡眠时间为_______小时.
12.某市今年12月份1日至10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上（不含0℃）的天数有______天.
13.一个角的度数是，则它的补角等于______.
14.单项式与是同类项，那么的值为_______.
15.小明做题时发现有一个方程“”题中■处不清晰，于是问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与的解相同，”依据老师的提示，请你帮小明找到“■”这个有理数，则■=_______.
16.已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，……，依次类推，那么的值是_______.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17.（本小题满分6分）计算：
（1）； （2）.
18.（本小题满分6分）解方程：
（1）； （2）.
19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，.
20.（本小题满分8分）为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A.合格，B.良好，C.优秀，D.非常优秀.现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：______%，b=______%，“优秀”对应扇形的圆心角度数为______；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若我区有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人?
21.（本小题满分8分）如图，，.
（1）求的度数；
（2）若平分，试说明平分的理由.

22.（本小题满分9分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置。如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，则每块条形石的重是多少斤?大象的重量是多少斤?

23.（本小题满分9分）已知多项式，.
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有x项以及y项，求的值.
24.（本小题满分10分）如图（Ⅰ），是一条拉直的绳子，C是上的点，M是的中点，N是的中点，且，.
（1）求，的长；
（2）若固定C点，将折向，使重叠在上（注：在折叠过程中绳子和都拉直），如图（Ⅱ），请你分别求出，的长；
（3）归纳与猜想：若固定C点，将折向，使得A，B两点得距离为100cm（注：在折叠过程中绳子和都拉直），如图（Ⅲ），请你根据上述规律直接写出的长.

25.（本小题满分10分）已知数轴上A，B两点对应的数分别是a，b，其中a，b分别为单项式的系数和次数，点P为数轴上的一动点
（1）A，B两点的距离_______；
（2）在数轴上是否存在点P，使?若存在，请求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；
（3）若点P以每秒1个单位的速度从点O（点O对应的数是0）出发向右匀速运动，同时点A以每秒5个单位的速度向左匀速运动，点B以每秒8个单位的速度向右匀速运动.在运动的过程中，M，N分别是，的中点，设运动时间为t秒.
①请用含t的代数式表示；
②随着时间t的变化，与之间有怎样的数量关系?

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七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案；请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
B
C
D
D
A
C
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 12． 13．
14． 15． 16．
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
17．（本小题满分6分）
解：（1）原式= （2分）
= （3分）
（2）原式= （5分）
= （6分）
18．（本小题满分6分）
解：（1） （1分）
（2分）
（3分）
（2） （4分）
（5分）

（6分）
19．（本小题满分6分）
解：原式= （2分）
= （4分）
当，时
（6分）
20．（本小题满分8分）
解：（1）；； （3分）
（2） （5分）
（3）（人）
答：其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有名 （8分）
（第21题图）
21．（本小题满分8分）
解：（1）∵，
∴ （2分）
∴ （4分）
（2）∵平分，
∴ （5分）
∴
（6分）
∴ （7分）
∴平分 （8分）
22．（本小题满分9分）
解：设每块条形石的重是斤
由题意可得 （4分）
解得 （6分）
大象的重量为（斤） （8分）
答：每块条形石的重斤，大象的重量为斤． （9分）
23．（本小题满分9分）
解：（1）∵
∴， （1分）
∴， （2分）
∴
（4分）
（2）
（6分）
∵的结果中不含有项以及项
∴， （7分）
∴， （8分）
∴ （9分）
24．（本小题满分10分）
解：（1）∵，
∴ （1分）
∵是的中点，是的中点
∴， （3分）
∴ （4分）
（2）∵，
∴ （5分）
∵是的中点，是的中点
∴， （7分）
∴ （8分）
（3） （10分）
25．（本小题满分10分）
解：（1） （2分）
（2）存在.设点对应的数为，
则， （3分）
∵
∴ （4分）
∴或 （5分）
解得或
∴点对应的数为或 （6分）
（3）①运动过程中，对应的数为，对应的数为，对应的数为
∴ （8分）
②∵，分别是，的中点
∴对应的数为，对应的数为
∴
∴ （10分）