江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟试卷（含答案）

这是一份江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年春学期江苏省盐城市阜宁实验初中七下数学期末模拟试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）计算x8•x2的结果是（　　）
A．x4 B．x6 C．x10 D．x16
2．（3分）已知x＞y，那么下列正确的是（　　）
A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y
3．（3分）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）
A. a＞b B. a+2＞b+2 C. ﹣a＜﹣b D. 2a＞3b
4．（3分）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180°

第4题图
5．（3分）n为整数，则下列运算结果不是1的为（　　）
A．1n B．（﹣1）2n C．（π﹣3）0 D．（﹣1）2n+1
6．（3分）图1，是一个长为2m、宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为（　　）

A．mn B．m2﹣n2 C．（m﹣n）2 D．（m+n）2
7．（3分）如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（　　）

A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm
8．（3分）如图，∠ABC、∠ACE的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①S△ABP：S△BCP＝AB：BC；②∠APB+∠ACP＝90°；③∠ABC+2∠APC＝180°，其中正确的结论有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）“某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为 　 　．
10．（3分）我国是世界上水能源最丰富的国家之一，水能源经济可开发装机容量为402000000千瓦，数据402000000用科学记数法表示为 　 　．
11．（3分）已知25+kx+x2是一个完全平方式，则常数k＝　 　．
12．（3分）若△ABC是等腰三角形，a，b是其两边，且满足（a﹣4）2+|8﹣b|＝0，则△ABC周长为　 　．
13．（3分）等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为　 　．
14．（3分）已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝　 　．
15．（3分）若am＝6，an＝3，则am﹣n＝　 　．
16．（3分）若不等式组的解集是x＞m，则m的取值范围是 　 　．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（4分）计算：（x+1）（x﹣3）+（3﹣x）2．
18．（8分）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝﹣3，b＝2．
19．（8分）（1）解方程组：，
（2）解不等式组：．

20．（8分）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣0.1b）2023的值．


21．（8分）如图，点G，D，E，F在△ABC的边上，DE∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证：CD∥FG；
（2）若∠A＝60°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，求∠1的大小．


22．（8分）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．
（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．


23．（8分）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
（1）求大、小两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．


24．（10分）【阅读感悟】
如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．
例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．
请你解决下列问题：
（1）[4.8]＝　 　，[﹣6.5]＝　 　；
（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是 　 　；
（3）如果[3x﹣2]＝2x+1，求x的值．

25．（10分）【问题探索】
已知线段AB与一点P．试探索AB与AP、BP数量之间的关系．
探索该问题时，需要对线段AB与点P的位置关系进行分类讨论：
如图1，点P在线段AB上时，有AB＝　 　；
如图2、3，点P在线段AB（或线段BA）的延长线上时，有AB＝　 　；
如图4，点P在线段AB所在直线外时，有 　 　，理由是 　 　．
【方法迁移】
画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC，探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．



参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1-5CDDDD 6-8CBD
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.x≤14 10.4.02×108 11.±10 12.20 13.27 14.﹣6或0 15.2 16.m≥3
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（4分）
解：原式＝x2﹣2x﹣3+9﹣6x+x2
＝2x2﹣8x+6．
18．（8分）
解：（a﹣b）2 ﹣（a+b）（a﹣b）
＝（a﹣b）（a﹣b﹣a﹣b）
＝﹣2b（a﹣b），
当a＝﹣3，b＝2 时，
原式＝﹣﹣2×2×（﹣3﹣2）
＝20．
19．（8分）
解：（1），
②﹣①×2得：x＝6，
把x＝6代入①得：6+2y＝0，
解得：y＝﹣3，
则方程组的解为；
（2），
由①得：x＞3，
由②得：x＜4，
则不等式组的解集为3＜x＜4．
20．（8分）
解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2022+（﹣0.1b）2023=1﹣1=0．
21．（8分）
（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠1＝∠DCB，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DCB，
∴CD∥FG．
（2）解∵∠A＝60°，∠B＝50°，
∴∠ACB＝70°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB＝35°，
∴∠1＝35°．
22.（8分）
（1）证明：∵∠1＝∠2，
∴ED＝CE，
∵∠A＝∠B＝90°，
在Rt△ADE和Rt△BEC中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
（2）解：△CDE是直角三角形，理由如下：
证明：由（1）得Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠AED＝∠BCE，
∵∠B＝90°，
∴∠BCE+∠CEB＝90°，
∴∠AED+∠CEB＝90°，
∴∠DEC＝180°﹣90°＝90°，
∴△DEC为直角三角形．
23．（8分）
解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，15x+10（20﹣x）=240，解得：x=8，
20﹣x=20﹣8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆；
（2）①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，由题意得：
15m+10（10﹣m）≥115，解得：m≥3，∵大车共有8辆，∴3≤m≤8；
②设总运费为W元，∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，
∴到B的大车（8﹣m）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣m）]=（2+m）辆，
W=630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），=630m+4200﹣420m+6000﹣750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W随m的增大而增大，∴当m=3时，w最小．
当m=3时，W=10×3+11300=11330．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元
24．（10分）
解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7，
故答案为：4，﹣7；
（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是3≤x＜4，
故答案为：3≤x＜4；
（3）∵[3x﹣2]＝2x+1，
∴2x+1≤3x﹣2＜2x+2．
解得3≤x＜4，
∵2x+1是整数，
∴x＝3或x＝．
25．（10分）【问题探索】
已知线段AB与一点P．试探索AB与AP、BP数量之间的关系．
探索该问题时，需要对线段AB与点P的位置关系进行分类讨论：
如图1，点P在线段AB上时，有AB＝　AP+BP　；
如图2、3，点P在线段AB（或线段BA）的延长线上时，有AB＝　AP﹣BP或BP﹣AP　；
如图4，点P在线段AB所在直线外时，有 　PA+PB＞AB　，理由是 　三角形两边之和大于第三边　．
【方法迁移】
画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC，探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．

【解答】解：【问题探索】：
如图1，点P在线段AB上时，有AB＝AP+BP，
故答案为：AP+BP，
如图2，点P在线段AB的延长线上时，有AB＝AP﹣BP，
如图3，点P在线段BA的延长线上时，有AB＝BP﹣AP，
∴点P在线段AB（或线段BA）的延长线上时，有AB＝AP﹣BP或BP﹣AP，
故答案为：AP﹣BP或BP﹣AP，
如图4，点P在线段AB所在直线外时，有PA+PB＞AB，
理由是：三角形两边之和大于第三边，
故答案为：PA+PB＞AB，三角形两边之和大于第三边，
【方法迁移】：
①当点P位于BC左侧时，如图：

连接AP并延长交BC于点D，
∠BPC＝∠BPD+∠CPD＝∠BAP+∠ABP+∠CAP+∠ACP，
即∠BPC＝∠BAC+∠ABP+∠ACP，
②当点P、B、C三点共线时，如图：

此时∠BPC＝∠BAC+∠ABP+∠ACP＝180°，
③当点P位于BC右侧时，如图：

此时∠BPC+∠BAC+∠ABP+∠ACP＝360°，
综上，∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系为∠BPC＝∠BAC+∠ABP+∠ACP或∠BPC＝∠BAC+∠ABP+∠ACP＝180°或∠BPC+∠BAC+∠ABP+∠ACP＝360°．
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