山东省济宁市邹城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份山东省济宁市邹城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只一项符合题目要求）
1．（3分）（2021•安溪县模拟）9的算术平方根为　　
A．3 B． C． D．81
2．（3分）（2023春•邹城市期末）已知，则下列四个不等式中，不正确的是　　
A． B． C． D．
3．（3分）（2013•广元）下列调查方式中最适合的是　　
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
4．（3分）（2011•桂林）若点在第四象限，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
5．（3分）（2023春•邹城市期末）如图，下列不能判定的条件是　　

A． B． C． D．
6．（3分）（2012•永春县校级自主招生）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是　　
A． B．
C． D．
7．（3分）（2023春•邹城市期末）解为的方程组是　　
A． B．
C． D．
8．（3分）（2018•马边县模拟）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的　　
A． B． C． D．
9．（3分）（2023春•邹城市期末）地理老师介绍到：长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理老师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，那么下面列出的方程组正确的是　　
A． B．
C． D．
10．（3分）（2023春•邹城市期末）若不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分
11．（3分）（2023春•邹城市期末）为了解1万台某种电视机的使用寿命，从中抽出10台进行测试，在这个问题中，样本容量是 　　．
12．（3分）（2023春•邹城市期末）平面直角坐标系中，将点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点，则点的坐标为 　　．
13．（3分）（2013•株洲）如图，直线，点、、分别在直线、、上．若，，则　　度．

14．（3分）（2023春•邹城市期末）若，且，是两个连续的整数，则的值为　 　．
15．（3分）（2020•牡丹江）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为　 　．
16．（3分）（2023春•邹城市期末）已知，则的值是 　　．
17．（3分）（2023春•邹城市期末）当　 　时，方程组的解，互为相反数．
18．（3分）（2023春•邹城市期末）已知一个矩形的相邻两边长分别是和，若它的周长小于，面积大于，则的取值范围　 　．
三、解答题（本大题共6个小题，共46
19．（6分）（2023春•邹城市期末）计算：．
20．（6分）（2023春•浦东新区期末）解方程：．
21．（7分）（2023春•邹城市期末）学校为了解七年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了50名学生，测得了他们的体重（单位：，并依据统计数据绘制了尚不完整的频数分布表（组距为和频数分布直方图：频数分布表：
组别
体重分组
频数


8


16





10


4
请根据以上信息解答下列问题：
（1）　　，　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共900人，请你估计该年级体重低于的学生大约有少人？

22．（8分）（2023春•邹城市期末）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：
如图，，，，求．
解：，
　 　，　 　
又，
，
　 　，　 　
　 　，　 　
，
　 　．

23．（8分）（2023春•邹城市期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
24．（11分）（2023春•邹城市期末）已知某公司有甲、乙两种物质共680件，且甲种物质比乙种物质多200件．
（1）该公司有甲、乙两种物质各有多少件？
（2）现计划粗用A，B两种型号的货车共16辆，一次性将这批甲、乙两种物质运送到外地，已知A型货车可装甲种物质40件和乙种物质10件，B型货车可装甲种物质20件和乙种物质20件，试通过计算帮助该公司设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A型货车每辆需付运费800元，B型货车每辆需付运费720元该公司应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？

2022-2023学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷
（参考答案）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只一项符合题目要求）
1．（3分）（2021•安溪县模拟）9的算术平方根为　　
A．3 B． C． D．81
【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题．
【解答】解：，
的算术平方根是3．
故选：．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根．
2．（3分）（2023春•邹城市期末）已知，则下列四个不等式中，不正确的是　　
A． B． C． D．
【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对、进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对进行判断．
【解答】解：、若，则，故选项正确；
、若，则，故选项错误；
、若，则，故选项正确；
、若，则，故选项正确．
故选：．
【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．
3．（3分）（2013•广元）下列调查方式中最适合的是　　
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式
C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故错误；
、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故错误；
、环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查，故正确；
、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故错误；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（3分）（2011•桂林）若点在第四象限，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据第四象限点的坐标符号，得出，，即可得出，选出答案即可．
【解答】解：点在第四象限，
，，
．
故选：．
【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
5．（3分）（2023春•邹城市期末）如图，下列不能判定的条件是　　

A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：、，，故不符合题意；
、，，故符合题意；
、，，故不符合题意；
、，，故不符合题意．
故选：．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
6．（3分）（2012•永春县校级自主招生）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解答】解：
有①得：；
有②得：；
所以不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：

故选：．
【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．
7．（3分）（2023春•邹城市期末）解为的方程组是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】根据方程组的解的定义，将方程组的解代入各个选项中的方程组，判断其是否成立即可．
【解答】解：当，时，，，，
故是方程组的解．
因此选项不符合题意；
选项符合题意；
选项不符合题意；
选项不符合题意；
故选：．
【点评】本题二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解的意义是正确判断的前提．
8．（3分）（2018•马边县模拟）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的　　
A． B． C． D．
【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可．
【解答】解：根据题意得：．
故选：．
【点评】本题主要考查了有理数除法的应用．
9．（3分）（2023春•邹城市期末）地理老师介绍到：长江比黄河长836米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理老师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，那么下面列出的方程组正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
10．（3分）（2023春•邹城市期末）若不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】先解出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解共有3个，即可得到的取值范围．
【解答】解：解不等式，得：，
不等式组的整数解共有3个，
这三个整数解是3，4，5，
，
故选：．
【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分
11．（3分）（2023春•邹城市期末）为了解1万台某种电视机的使用寿命，从中抽出10台进行测试，在这个问题中，样本容量是 　10　．
【答案】10．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，即可解答．
【解答】解：为了解1万台某种电视机的使用寿命，从中抽出10台进行测试，在这个问题中，样本容量是10，
故答案为：10．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
12．（3分）（2023春•邹城市期末）平面直角坐标系中，将点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点，则点的坐标为 　　．
【答案】．
【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．
【解答】解：点的坐标为，将点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点，
点的横坐标是，纵坐标为，即．
故答案为：．
【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．
13．（3分）（2013•株洲）如图，直线，点、、分别在直线、、上．若，，则　120　度．

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出，再根据两直线平行，内错角相等求出，然后相加即可得解．
【解答】解：如图，，，，
，，
．
故答案为：120．

【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
14．（3分）（2023春•邹城市期末）若，且，是两个连续的整数，则的值为　11　．
【分析】先估算出的范围，即可得出、的值，代入求出即可．
【解答】解：，
，，
，
故答案为：11．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．
15．（3分）（2020•牡丹江）已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为　0.4　．
【分析】根据频率频数总数进行计算即可．
【解答】解：第四组的频率．
故答案为：0.4．
【点评】本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键是掌握频数、总数与频率的关系．
16．（3分）（2023春•邹城市期末）已知，则的值是 　1　．
【答案】1．
【分析】根据绝对值，算术平方根的非负性求出、的值，再代入计算即可．
【解答】解：，，，
，，
解得，，
，
故答案为：1．
【点评】本题考查绝对值，算术平方根的非负性，理解绝对值、算术平方根的非负性是解决问题的关键．
17．（3分）（2023春•邹城市期末）当　2　时，方程组的解，互为相反数．
【分析】由与互为相反数得到，即，代入方程组求出的值即可．
【解答】解：由题意得到，即，
代入方程组得：，
解得：，
则当时，方程组的解，互为相反数．
故答案为：2
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
18．（3分）（2023春•邹城市期末）已知一个矩形的相邻两边长分别是和，若它的周长小于，面积大于，则的取值范围　　．
【分析】本题可根据周长和面积公式分别列出关于的不等式，然后在数轴上表示出来，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．
【解答】解：依题意得不等式：，解得；
，解得．
在数轴上可表示为：


因此的取值范围为：．
【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示．
三、解答题（本大题共6个小题，共46
19．（6分）（2023春•邹城市期末）计算：．
【答案】．
【分析】利用绝对值的性质，立方根的定义，二次根式的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：原式
．
【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
20．（6分）（2023春•浦东新区期末）解方程：．
【答案】．
【分析】根据加减消元法求解即可．
【解答】解：，
由①②，得：，
解得：．
将代入①，得，
解得：．
故原方程组的解为：．
【点评】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．
21．（7分）（2023春•邹城市期末）学校为了解七年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了50名学生，测得了他们的体重（单位：，并依据统计数据绘制了尚不完整的频数分布表（组距为和频数分布直方图：频数分布表：
组别
体重分组
频数


8


16





10


4
请根据以上信息解答下列问题：
（1）　　，　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级共900人，请你估计该年级体重低于的学生大约有少人？

【答案】（1），12；
（2）见解析；
（3）648人．
【分析】（1）根据频数分布表的分组情况可求出，用总人数减去其它组的频数即可求出的值；
（2）根据的值即可补全频数分布直方图；
（3）用900乘以体重低于的百分比即可．
【解答】解：（1）根据频数分布表的分组情况可得为，
，
故答案为：，12；
（2）补全的频数分布直方图如图所示：

（3）（人，
答：估计该年级体重低于的学生大约有648人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数（率分布表，用样本估计总体，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键
22．（8分）（2023春•邹城市期末）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：
如图，，，，求．
解：，
　　，　 　
又，
，
　 　，　 　
　 　，　 　
，
　 　．

【分析】根据平行线的性质填一、二、五、六、七空，根据平行线的判定填三、四空．
【解答】解：，
，（两直线平行，同位角相等）
又，
，
，（内错角相等，两直线平行）
，（两直线平行，同旁内角互补）
，
．
【点评】本题考查了平行线的性质及判定，同学们要熟练掌握并运用．
23．（8分）（2023春•邹城市期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】，解集表示在数轴上见解答过程．
【分析】解出每个不等式，再取公共解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为，
解集表示在数轴上为：

【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取公共解集的方法．
24．（11分）（2023春•邹城市期末）已知某公司有甲、乙两种物质共680件，且甲种物质比乙种物质多200件．
（1）该公司有甲、乙两种物质各有多少件？
（2）现计划粗用A，B两种型号的货车共16辆，一次性将这批甲、乙两种物质运送到外地，已知A型货车可装甲种物质40件和乙种物质10件，B型货车可装甲种物质20件和乙种物质20件，试通过计算帮助该公司设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A型货车每辆需付运费800元，B型货车每辆需付运费720元该公司应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？
【答案】（1）该公司有甲种物质有440件，有乙种物质240件；
（2）该公司有3种运输方案：租用A种型号的货车6辆，租用B种型号的货车10辆或租用A种型号的货车7辆，租用B种型号的货车9辆或租用A种型号的货车8辆，租用B种型号的货车8辆；
（3）租用A种型号的货车6辆，租用B种型号的货车10辆，才能使运输费用最少，最少费用是12000元．
【分析】（1）设该公司有甲种物质有m件，根据题意得：m+（m﹣200）＝680，即可解得答案；
（2）设租用A种型号的货车x辆，可得：，而x是整数，即可得到答案；
（3）由A型货车每辆需付运费800元，B型货车每辆需付运费720元，知租用A种型号的货车6辆，租用B种型号的货车10辆运输费用最少．
【解答】解：（1）设该公司有甲种物质有m件，则有乙种物质（m﹣200）件，
根据题意得：m+（m﹣200）＝680，
解得m＝440，
∴m﹣200＝440﹣200＝240，
∴该公司有甲种物质有440件，有乙种物质240件；
（2）设租用A种型号的货车x辆，则租用B种型号的货车（16﹣x）辆，
根据题意得：，
解得6≤x≤8，
∵x是整数，
∴x可取6，7，8；
∴该公司有3种运输方案：租用A种型号的货车6辆，租用B种型号的货车10辆或租用A种型号的货车7辆，租用B种型号的货车9辆或租用A种型号的货车8辆，租用B种型号的货车8辆；
（3）∵A型货车每辆需付运费800元，B型货车每辆需付运费720元，
∴租用A型货车最少时，费用最少，即租用A种型号的货车6辆，租用B种型号的货车10辆运输费用最少，最少费用为6×800+10×720＝12000（元），
∴租用A种型号的货车6辆，租用B种型号的货车10辆，才能使运输费用最少，最少费用是12000元．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用和一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程，不等式解决问题．