沪科版·安徽省安庆市迎江区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

这是一份沪科版·安徽省安庆市迎江区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省安庆市迎江区八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 在平面直角坐标系内，点在（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 若点N在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点N的坐标是（　　）
A B. C. D.
3. 是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（　　）
A. B. C. D. 无法确定
4. 在中，，，那么边长不可能是下列哪个值（　　）
A 7 B. 5 C. 3 D. 1
5. 在中，若，则是（　　）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则的度数等于（ ）

A. 50° B. 30° C. 20° D. 15°
7. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的例子是（ ）
A. ， B. ，
C. D. ，
8. 关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 对于函数，下列说法错误的是（　　）
A. 图象一定经过点 B. 图象与y轴的交点是
C. y随着x的增大而减小 D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是9
10. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合)．设P的运动路程为x，则下列图象表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是(   )

A. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数中，自变量的取值范围是_________．
12. 若一个等腰三角形的两边长分别为6和10，则这个三角形的周长____________．
13. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．

14. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折、再向右平移2个单位长度，这个过程称为1次变换．如图，已知等边三角形的顶点A的坐标是，将经过第1次变换得到，再连续进行99次这样的变换，则点A的对应点的坐标是 _____，的坐标是 _____．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 在直角坐标平面内，已点、，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
写出C点、D点的坐标：C ______ ，D ______ ；
把这些点按顺次连接起来，这个图形的面积是______ ．

16. 若与成正比例，且时，，试求出y与x的函数表达式．










四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图：在中，平分外角，且．求证：．





18. 在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．





五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 直线与直线相交于点P，它们与轴分别交于点A、B．
（1）画出图象；
（2）观察图象，分别求出x为何值时，；？
（3）求的面积．











20. 我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系．
(1)小明家五月份用水8吨，应交水费______元；
(2)按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？









六、（本题满分12分）
21. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是______米．
（2）小明在书店停留了______分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．
（4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米分？











七、（本题满分12分）
22. 如图，是的角平分线，M是射线上一点，于点N，，，且．
（1）如图1，当点M与A点重合，，时，求的度数；
（2）如图2，当点M在线段上（不与A、D两点重合）时，求证：．






八、（本题满分14分）
23. 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋600千克．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出400千克，乙养殖场每天最多可调出450千克，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如表：

到超市的路程（千米）
运费（元/斤•千米）
甲养殖场
90

乙养殖场
40

设从甲养殖场调运鸡蛋x千克，总运费W元．
（1）从甲养殖场调运鸡蛋的运费，用代数式表示为______，从乙养殖场需要调运鸡蛋的数量，用代数式表示为______；
（2）试写出W与x的函数关系式；
（3）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？

参考答案与解析
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5DDCDB 6-10CCCBC
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 且 12.22或26 13.270° 14.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解:（1）∵点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点，
∴得C(−3,0),D(−5,−3)；
（2）如图，

S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×6+×3×6=18.
16. 解：∵与成正比例，
∴设，
将，代入得：，解得，
∴，即．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解:∵，
∴，
∵平分外角，
∴，
∴．
18. 解：如图所示
设三角形的腰AB=AC=xcm，
∵BD是AC边上的中线，
∴，
分两种情况讨论：
（1）若AB+AD=24cm，
则
∴x=16，
∴AB=AC=16cm，
∴
∵BC+CD=30cm，
∴，
∵当三边长分别为16cm，16cm，22cm时，能构成三角形，
∴三边长分别为16cm，16 cm，22 cm；
（2）若AB+AD=30cm ，则
，
∴x=20，
∴AB=AC=20cm，
∴
∵BC+CD=24cm，
∴，
∵当三边长分别为20cm，20cm，14cm时，能构成三角形，
∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；
∴三角形的三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：(2)当时，，时，，
直线经过点，，
同理，经过点，，
则其图象如图所示：
；
(2)由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是；
由图中两直线图象知，当时，；当时，；
(3)由（1）中图可知：，，，
，，
的面积是：．
20. 解：（1）根据图象可知，10吨以内每吨水应缴20÷10=2元，所以8×2=16(元)，
故答案为16；
（2）由图可得10吨内每吨2元,当y=18时,知x<10,
∴x=18×=9，
当x⩾10时，可设y与x的关系为：y=kx+b，
由图可知，当x=10时，y=20，x=20时y=50，可解得k=3，b=−10，
∴y与x之间的函数关系式为：y=3x−10，
∴当y=26时，知x>10，有26=3x−10，解得x=12，
∴四月份比三月份节约用水：12−9=3(吨).
六、（本题满分12分）
21.解：(1)根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：
小明家到学校的路程是米；
故答案为：．
(2)根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：
明在书店停留了分钟；
故答案为：．
(3) 根据小明本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图可知：
本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；
故答案为：；．
(4)在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：
（米分）；
答：在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：米分．
七、（本题满分12分）
22. 解:(1)如图1，在中，
.
∵平分，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴；
(2)如图2，中，
.
∵平分，
∴.
∵，
∵，
∴，
∴.
八、（本题满分14分）
23. 解:(1)从甲养殖场调运鸡蛋x千克，则从乙养殖场调运鸡蛋千克，
则从甲养殖场调运鸡蛋的运费为，
故答案为：元，千克；
(2)根据题意得：，
W与x的函数关系式为；
(3)由（2）知，，
，
W随x的增大而增大，
，，
，
当时，W取得最小值，此时，
此时，
答：当从甲养殖场调运150斤鸡蛋，从乙养殖场调运450斤鸡蛋时，每天的总运费最省，总运费最低是1215元．