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华师版·河南省南阳市卧龙区第二十一学校2022-2023学年八上期末数学试卷
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这是一份华师版·河南省南阳市卧龙区第二十一学校2022-2023学年八上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋期八年级期终调研测试试卷
数学
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 的立方根是（ ）．
A. B. C. D.
2. ，，，，，（每两个1之间多一个2）中，无理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是
5. 如果是一个完全平方式，那么的值为
A. 2 B. C. 4 D.
6. 如图是一个平分角的仪器，其中．将点A放在角的顶点，和沿着角的两边固定，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是（ ）
A. B. C. D.
7. 在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.
C ，， D.
8. 下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A. 同一个三角形中等边对等角 B. 线段垂直平分线上点到线段两端的距离相等
C. 全等三角形的对应角相等 D. 三个角都是60°的三角形是等边三角形
9. 等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于5，则周长为（ ）
A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 8
10. 若，，那么代数式的值是（ ）
A. 1 B. C. 1或 D. 1或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___．
12. 小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为______．
13. 化简______．
14. 如图，在中，，，E、F分别为边、上的点，沿将折叠，使点A落在边的中点处，若，则线段的长度为______．
15. 如图，线段、垂直平分线a、b交于点O，连接，，若，则的度数是______．
三、解答题（共75分）
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 因式分解：
（1）．
（2）．
18. 如图，已知交于点O，，．求证：．
19. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a
＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第一步
＝2ab﹣4a﹣1．第二步
（1）小丽的化简过程从第 步开始出现错误；
（2）请对原整式进行化简，并求当a＝，b＝﹣6时原整式的值．
20. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出．
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为__度；
（4）该校共有名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？
21. 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
根据以下情境，解决下列问题：
作法：①在和上分别截取、，使．
②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点．
③作射线．则就是的平分线．
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使．
②分别过、作、的垂线，交于点．
③作射线．则为的平分线．
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
22. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．
23. 如图，在中，，，点D在边上运动（点D不与B、C重合），连接，作，交边于点E．
（1）当时，______°；
（2）若，求证：；
（3）在点D的运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出的度数．
参考答案
一、1~5：CBCCD 6~10：ACCCD
二、11.（答案不唯一） 12.0.51 13. 14.5 15.
三、16. （1）
；
（2）
17. 【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
18. 证明：在和中，
，
∴，
∴．
19. (1) 小丽的化简过程从第一步开始出现错误，
故答案为一；
(2)a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，
=a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a，
=2ab﹣1，
当a=，b=﹣6时，
原式=2××（﹣6）﹣1=﹣3﹣1=﹣4．
20. 【小问1详解】
解：观察条形统计图与扇形统计图可知：喜欢跳绳的有10人，占25%，
故总人数有10÷25%=40人；
【小问2详解】
喜欢足球的有40×30%=12人，
喜欢跑步的有40-10-15-12=3人，
故条形统计图补充为：
【小问3详解】
扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为360°×=108°，
故答案为：108；
【小问4详解】
全校最喜爱篮球的人数=1200×=450，
答：估计全校有450名学生喜爱篮球．
21. （1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法SSS．
故答案为SSS；
（2）解：小聪的作法正确．
理由：∵，
∴，在和中
∵，
∴
∴，
∴平分．
22. ∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴
．
答：四边形的面积为36．
23. 【小问1详解】
解：∵，，
；
【小问2详解】
证明：∵
∴，
在中，∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在与中，
，
∴；
【小问3详解】
解：可以，理由如下：
，，
，
分三种情况讨论：
①当时，，
，，
，
，
，
，
②当时，，
，
，
又，
，
点与点重合，不合题意．
③当时，，
，
，
，
综上所述，当的度数为或时，是等腰三角形．
2022年秋期八年级期终调研测试试卷
数学
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 的立方根是（ ）．
A. B. C. D.
2. ，，，，，（每两个1之间多一个2）中，无理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是
5. 如果是一个完全平方式，那么的值为
A. 2 B. C. 4 D.
6. 如图是一个平分角的仪器，其中．将点A放在角的顶点，和沿着角的两边固定，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是（ ）
A. B. C. D.
7. 在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.
C ，， D.
8. 下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A. 同一个三角形中等边对等角 B. 线段垂直平分线上点到线段两端的距离相等
C. 全等三角形的对应角相等 D. 三个角都是60°的三角形是等边三角形
9. 等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于5，则周长为（ ）
A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 8
10. 若，，那么代数式的值是（ ）
A. 1 B. C. 1或 D. 1或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___．
12. 小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为______．
13. 化简______．
14. 如图，在中，，，E、F分别为边、上的点，沿将折叠，使点A落在边的中点处，若，则线段的长度为______．
15. 如图，线段、垂直平分线a、b交于点O，连接，，若，则的度数是______．
三、解答题（共75分）
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 因式分解：
（1）．
（2）．
18. 如图，已知交于点O，，．求证：．
19. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a
＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第一步
＝2ab﹣4a﹣1．第二步
（1）小丽的化简过程从第 步开始出现错误；
（2）请对原整式进行化简，并求当a＝，b＝﹣6时原整式的值．
20. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出．
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为__度；
（4）该校共有名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？
21. 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
根据以下情境，解决下列问题：
作法：①在和上分别截取、，使．
②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点．
③作射线．则就是的平分线．
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使．
②分别过、作、的垂线，交于点．
③作射线．则为的平分线．
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
22. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积．
23. 如图，在中，，，点D在边上运动（点D不与B、C重合），连接，作，交边于点E．
（1）当时，______°；
（2）若，求证：；
（3）在点D的运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出的度数．
参考答案
一、1~5：CBCCD 6~10：ACCCD
二、11.（答案不唯一） 12.0.51 13. 14.5 15.
三、16. （1）
；
（2）
17. 【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
18. 证明：在和中，
，
∴，
∴．
19. (1) 小丽的化简过程从第一步开始出现错误，
故答案为一；
(2)a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，
=a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a，
=2ab﹣1，
当a=，b=﹣6时，
原式=2××（﹣6）﹣1=﹣3﹣1=﹣4．
20. 【小问1详解】
解：观察条形统计图与扇形统计图可知：喜欢跳绳的有10人，占25%，
故总人数有10÷25%=40人；
【小问2详解】
喜欢足球的有40×30%=12人，
喜欢跑步的有40-10-15-12=3人，
故条形统计图补充为：
【小问3详解】
扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为360°×=108°，
故答案为：108；
【小问4详解】
全校最喜爱篮球的人数=1200×=450，
答：估计全校有450名学生喜爱篮球．
21. （1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法SSS．
故答案为SSS；
（2）解：小聪的作法正确．
理由：∵，
∴，在和中
∵，
∴
∴，
∴平分．
22. ∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴
．
答：四边形的面积为36．
23. 【小问1详解】
解：∵，，
；
【小问2详解】
证明：∵
∴，
在中，∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在与中，
，
∴；
【小问3详解】
解：可以，理由如下：
，，
，
分三种情况讨论：
①当时，，
，，
，
，
，
，
②当时，，
，
，
又，
，
点与点重合，不合题意．
③当时，，
，
，
，
综上所述，当的度数为或时，是等腰三角形．
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