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人教版三年级上册6 多位数乘一位数综合与测试教案
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这是一份人教版三年级上册6 多位数乘一位数综合与测试教案，共63页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，整百，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第六单元《多位数乘一位数》
单元整体说明
本单元的主要内容有：口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题。
多位数乘一位数是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是学习多位数乘多位数的基础。通过这部分知识的学习，一方面使学生基本掌握多位数乘一位数的计算法则，能熟练地进行计算，并能选取恰当的策略进行乘法估算，学会利用乘、除法解决问题的方法和策略；另一方面，也为学习多位数乘多位数打下基础。
在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内的加、减法，在此基础上学习多位数乘一位数，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材例题前后的联系。
教学目标
1.使学生能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。
2.使学生经历多位数乘一位数的计算过程，明白竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的计算方法。
3.使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
4.使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。
课时安排
多位数乘一位数
口算乘法（1 课时）
整十数、整百数乘一位数；两位数乘一位数（不进位）
笔算乘法（5课时）
多位数乘一位数（不进位）；多位数乘一位数（不连续进位）；多位数乘一位数（连续进位）；一个因数中间有0的乘法；一个因数末尾有0的乘法
练习课（1课时）
巩固笔算乘法第1~3课时所学知识
解决问题（3课时）
用估算和乘、除法解决问题
整理和复习（1课时）
归纳梳理，巩固提升
教学建议
1.创造性地使用教材，更好地帮助学生理解算理，掌握算法。
本单元的计算教学切忌上成纯计算方法探讨课或训练课，教师应创设与学生生活背景、知识基础密切相关的情境，引导学生在现实情境中学习数学知识。教学中，可以充分利用教材提供的素材，也可收集一些有趣味、有新意的素材，激发学生的学习欲望，借助直观帮助学生更好地理解算理。
2.重视原有知识对新知识学习的推动作用。
本单元的计算教学多是在学生原有的知识基础上进行的，因此，教学中教师应帮助学生找准新旧知识间的联系，多采用对比的方式促进知识的迁移类推。这样用原有知识推动新知识的学习，不仅可以取得事半功倍的教学效果，还能调动学生学习的积极性，让他们学会如何探究，形成迁移类推的思想和方法。
3.重视估算的教学，体会估算的价值和意义，进一步提高学生的计算能力。
乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验乘法计算的结果，同时估算意识的形成也有利于数感的培养。因此，估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒地给学生创设估算的情境和提供估算的机会。除了让学生学习如何用估算解决问题，形成合理选择估算策略的意识外，在计算教学中也要重视让学生养成运用估算检验计算结果的习惯。
第1课时
倍的认识
课时内容
教材第56～57页的内容及相关习题。
课时
目标
1.掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算方法，并能熟练进行口算。
2.在具体情境中经历口算过程，渗透转化的思想。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握整十数、整百数、整千数乘一位数的口算方法及两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
难点：理解两位数乘一位数（不进位）的口算算理。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？今天我们就一起去游乐园玩一玩。（课件出示）
师：你从图中读到了什么数学信息呢？
【学情预设】 玩旋转木马每人每次8元，玩激流勇进每人每次10元，玩碰碰车每人每次12元，玩过山车每人每次20元。
教学提示：学生可能会笼统地回答看到了一个价格表，或者说得不完整，教师引导学生表达完整。学生回答具体数据时，教师板书。
师：我们找到了这么多的数学信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？
【学情预设】 预设1：坐旋转木马每人8元，4人要多少钱？
预设2：坐激流勇进每人10元，5人要多少钱？
预设3：坐过山车每人20元，3人要多少钱？
……
教学提示：学生提出的问题可能是多种多样的，但是只要是根据主题图中的数学信息提出的合理问题，教师都应予以肯定。教师再从所提问题中提取出例1：玩过山车每人20元，3人需要多少钱？如果没有学生提出这个问题，老师则可自己提出。
师：同学们真棒，提出了这么多问题。这些问题中有些能直接用表内乘法解决，有些涉及两位数乘一位数的，大家可能还不知道该如何计算。没关系，下面我们就一起来学习这部分内容。（板书课题：口算乘法）
设计意图：通过创设去游乐园玩的情境，极大地提高了学生学习的兴趣。通过自由提问，培养学生发现问题、提出问题的能力，并为引出课题做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。（课件出示）
师：要想解决这个问题，应该怎样列式？
【学情预设】 学生很快回答出是20×3。
教学提示：如果学生没有直接说出乘法算式，而是用20+20+20来做，再引导他们还可以用乘法列式。
师：请同学们认真思考这个算式表示什么意思。
【学情预设】 表示3个20元相加，一人玩过山车就是20元，现在有3人玩，就是需要3个20元相加。
师：那这个算式怎么计算呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下计算方法。
【学情预设】 预设1：3个20相加，就是20＋20＋20＝60。
预设2：20就是2个十，20×3就是2个十乘3，是6个十，就是60。
预设3：因为二三得六，所以20×3=60。
师：哦！如果用乘法口诀先算出二三得六，然后就直接得出了结果，这种方法不错，那你能解释一下这样做的道理吗？
【学情预设】 因为十位上的2×3=6，所以20×3=60。
师小结：同学们太棒了！这种方法值得推广。我们口算整十数乘一位数时，可以用十位上的数先乘一位数，再在结果后面添一个0。比如这道20×3可以先算2×3=6，再在6后面添一个0就是60。（板书：20×3=60）
设计意图：呈现用加法和乘法的两种方法，体现算法的多样性。通过“2个十乘3是6个十”的思考方法，引导学生将整十数乘一位数转化为表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”算20×3＝60的计算方法。
师：因为十位上的2×3=6，所以20×3=60，你能用这个方法口算出200×3的结果是多少，2000×3的结果又是多少吗？请同学们算一算并在小组内互相说一说你的方法。
【学情预设】 学生能快速计算出结果：200×3=600，2000×3=6000。
师：同学们很优秀，很快就掌握了整十、整百数乘一位数的方法。我们来总结归纳一下吧！
【学情预设】 学生会对这几种不同的算法进行交流，教师要引导学生归纳出最简洁的计算方法。
师小结：口算整十、整百、整千数乘一位数时，先把整十、整百、整千数中0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
设计意图：出示200×3和2000×3旨在让学生借助类推法完成整百、整千数乘一位数的口算，并尝试归纳出整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
2.探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
师：同学们刚才表现得特别好！现在大家再来看看这道题。（课件出示）
师：要想解决这个问题，应该怎样列式？请大家独立列出算式并在小组内交流自己的口算方法，也可以借助手中的小棒或在练习本上画图计算出结果。
教学提示：教师巡视，只要方法正确，教师要给予肯定。
【学情预设】 小组讨论，会有不同的计算方法。
师：你们是怎样计算的？先说列式再说计算方法。
【学情预设】 预设1：列式是12×3，想加法算乘法，12+12+12=36。
预设2：列式是12×3，12可以分成10和2。先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后再把这两部分合并起来就是36。
教学提示：教师针对第二种计算方法在课件上用小棒演示，帮助学生理解。（教师适时板书）
师：请同学说一说哪种方法好，为什么？
【学情预设】 第二种方法好！适用所有题目，第一种方法数量多时比较麻烦。
设计意图：教学过程循序渐进，尊重学生的想法，通过对比算法、研究算理，使学生在潜移默化中感悟知识的形成过程。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第57页“做一做”。
学生尝试独立计算后集体订正。
（2）完成教材第58页“练习十二”第1题。
师：请同学们独立完成，集体交流，说一说自己是怎么算的。
【学情预设】 学生能够正确计算并说出算法，在总结小精灵提出的问题时，可能开始不能完整表达，教师进行引导总结出规范的算理。
设计意图：将整十数乘一位数的口算扩展到整百、整千数乘一位数，让学生通过迁移类推解决问题，从而初步感知积的变化规律，渗透了函数思想。
（3）完成教材第58页“练习十二”第3题。
师：你从题中获得了哪些信息？应该怎样解答？
【学情预设】 一共运来6框西红柿，每框20千克，要求一共运来多少千克西红柿，选择用乘法解决。学生独立完成，集体讲评。
设计意图：用图文结合的方式呈现解决问题的信息，需要学生根据数量关系从图中找到另一个条件。培养学生认真审题和解决实际问题的能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：可以先用0前面的数去乘一位数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.两位数乘一位数（不进位）的口算方法：将两位数拆成整十数和一位数，再分别和一位数相乘，然后将相乘的积相加。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第58页“练习十二”第2题。
运用整十数乘一位数的口算方法解决简单的实际问题。
2.完成教材第58页“练习十二”第4题。
配合例2的口算练习，通过练习逐步达到每分钟3~4题的计算速度并保证正确。
口算乘法
20×3=60 12×3=36
200×3=600 想：10×3=30 2×3=6
2000×3=6000 30+6=36
在教学过程中，通过独立思考、合作交流、探究等活动，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法多样化的理念，而且开拓了学生的思维，使学生真正成为学习的主人。在合作学习、探究算法和迁移类推、发现规律的教学环节中，为了赶时间，给学生探讨、交流的时间短了。因此，以后再有类似的环节应留给学生充分的时间，让学生真正经历口算算理探究的过程，让学生多想多说。而在学生运用口算方法进行口算时，教师应该完全放手，让学生在交流的过程中主动选择适合自己的方法，而不是被动地接受某一种方法。
2.笔算乘法
第1课时
两、三位数乘一位数（不进位）
课时内容
教材第60页例1及相关习题。
课时
目标
1.使学生经历两、三位数乘一位数（不进位）的笔算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解每一步计算的含义。
2.掌握不进位乘法的计算方法，体会迁移类推在乘法学习中的作用。
3.通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
难点：理解竖式计算的算理，提高计算的准确率。
一、 新课导入
师：同学们看一看，在这幅图中你们发现了哪些数学信息？（课件出示）
【学情预设】 有3盒彩笔、每盒12支彩笔。
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题呢？
【学情预设】 一共有多少支彩笔？
师：应该如何列式呢？
【学情预设】 一盒12支彩笔，有3盒就是3个12，所以列式是12×3。
师：请同学们用自己喜欢的方法算一算吧！
【学情预设】 学生会根据上节课所学知识口算出12×3=36。
师：像这样不是很复杂的数的计算，我们可采用口算的方式完成。如果数比较大，我们又想特别准确地进行计算，还可以采用什么方法呢？
【学情预设】 根据学生已有的笔算加、减法的经验应该能想到用竖式计算。
师：今天我们就来学习多位数乘一位数的竖式计算方法。［板书课题：两、三位数乘一位数（不进位）］
设计意图：让学生在生活情境中提出问题，体会数学来源于生活，生活中处处有数学，并激发学生用数学知识解决问题的欲望，以及通过回顾以前的算法引出新算法。
二、自主探索，互动授新
1.合作学习，探索竖式。
师：请同学们以小组为单位探索一下竖式计算的方法。
【学情预设】 小组讨论竖式计算的方法。
师：请小组派代表到黑板上做示范并讲解计算方法。
【学情预设】 预设1：先用3乘个位上的2得6，写在个位上，表示6个一。再用3乘十位上的1得3，写在十位上，表示3个十，结果就是36。
预设2：2×3=6，6写在个位上，表示6个一；10×3=30，表示3个十，3写在十位上，结果等于36。
预设3：先用十位上的1乘3，表示3个十，写在十位上。再用个位上的2乘3得6，表示6个一，写在个位上，结果就是36。
教学提示：如果出现预设3的情况，让学生探讨这样做是否合理，引导学生说出要从个位算起最为准确。
2.师生互动，交流算法。
师：怎样列竖式？先从哪一位乘起？
教学提示：教师边演示课件边与学生交流：在列乘法竖式时，先写第一个乘数12，再写乘号，然后写第二个乘数3，注意3所在的位置。乘的时候，要从个位乘起，用3和个位上的2相乘得6，接着用3乘十位上的1，得到的3写在十位上，结果是36。（课件出示）
师：如果百位上还有数，比如112×3要怎样算？（板书：112×3）
【学情预设】 用3接着和百位上的1相乘。
师：乘得的积写在哪呢？
【学情预设】 3与百位上的数乘得的积就写在百位上。
师：同学们说得很好！那请大家在练习本上完成。
【学情预设】 学生独立完成，集体订正。
师：同学们能尝试总结一下多位数乘一位数的笔算方法吗？请在小组内说一说。
【学情预设】 学生自由交流。
师小结：笔算多位数乘一位数（不进位）时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，乘到哪一位，积就写在那一位下面。（教师适当板书）
设计意图：写出笔算乘法的整个过程，并对每一步计算的各个数的含义进行说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第60页“做一做”第1题。
【学情预设】 学生能快速独立地完成题目。
师：你们能说说计算的顺序吗？
【学情预设】 用一位数先乘多位数的个位，再乘十位，最后乘百位。
（2）完成教材第60页“做一做”第2题。
师：请同学们独立完成这道题目。找四名同学到前面进行板演。
【学情预设】 学生根据所学知识，基本能独立完成。个别有困难的教师适时指导。请板演的同学讲解计算过程。
设计意图：教学时让学生对照竖式说一说积的每一位数的意义，进一步明确算理。要着重讨论“先乘哪一位，再乘哪一位”，帮助学生掌握乘的顺序。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第63页“练习十三”第1题。
重点巩固笔算不进位乘法的方法，加强学生的计算能力。
2.完成教材第63页“练习十三”第2题。
运用乘法计算解决问题，第（3）题多角度训练学生提出问题和解决问题的能力。学生提出的问题可能涉及进位，可让学生尝试解答，如果不能解答可放到后面2个课时教学后再解答。
两、三位数乘一位数（不进位）
本节课，要从学生已有知识经验出发，给学生创设思考与交流的空间。在探索笔算乘法的过程中，应让学生积极地投入到交流讨论当中，引导学生试着用竖式解决这一问题，有了口算的基础，学生通过认真的思考与合作交流得出了笔算乘法的方法。从学生运用已有知识解决问题，到相互交流探索笔算方法，学生始终处于学习的主体地位，在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为了学习的主人。
第2课时
两、三位数乘一位数（不连续进位）
课时内容
教材第61页例2及相关习题。
课时
目标
1.使学生进一步掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算，并能正确地进行计算。
2.在计算的过程中理解竖式每一步的含义，理解满几十进几的算理。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。
难点：理解两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，我们来做口算接力，看谁算得又对又快。（课件出示）
教学提示：接力开始之前，教师向学生介绍游戏规则：采用开火车（龙摆尾）的形式从某位学生开始向后反复进行。如果出错提示下一名学生进行改正。
【学情预设】 根据之前知识的积累，同学们基本能够准确进行口算。
师：刚才你们的口算题做得真不错。老师还想看看你们笔算乘法学得怎样，敢不敢试试？（课件出示）
教学提示：找两名同学到黑板上进行板演，其他同学在练习本上完成。根据同学的回答，适时出示课件。
【学情预设】 学生基本能够独立完成，个别有困难的同学教师巡视指导。
师：学完不进位的笔算乘法后，这节课我们继续学习不连续进位的笔算乘法。［板书课题：两、三位数乘一位数（不连续进位）］
设计意图：口算是笔算的基础，学生熟练掌握口算技巧之后引发对笔算方法探究的需求。
二、自主探索，互动授新
1.探究两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。（课件出示）
师：同学们，请观察这幅图，你们能找出哪些已知条件呢？
【学情预设】 王老师要买3套书，每套书有16本。
师：根据以上信息你能提出什么问题？
【学情预设】 3套书一共有多少本？
教学提示：学生回答的问题可能不完整，教师可以引导学生提出完整的问题。
师：要解决这个问题，怎么列式呢？
【学情预设】 16×3
师：这个算式表示什么呢？
【学情预设】 一套书是16本，有这样的3套，所以是3个16相加。
师：怎么列竖式计算出16×3呢？请大家一面操作小棒，一面叙述过程，同时要用竖式记录每一步的操作过程。
【学情预设】操作过程：先算6根小棒乘3是18根小棒，再算1捆小棒是10根，3捆小棒是30根，最后算18根小棒加上30根小棒，等于48根小棒。
展示竖式：
师：下面我们来简化竖式。（课件演示简化竖式的写法）
师：计算16×3，先乘哪一位？
【学情预设】 个位。
师：个位上相乘的积满十怎么办？
【学情预设】 个位上相乘的积是18，满十应向十位进1，8写在积的个位上，1写在十位和个位中间的横线上，写小一点。
师：再乘哪一位？
【学情预设】 十位。
师：在竖式计算中，对于进到十位上的数该怎么处理？
【学情预设】 在计算十位上的数时，应该把进到十位上的数加上。
教学提示：讲解简写时，教师要追问十位上的“4”是如何得来的。引导学生总结出：十位上1乘3得3，再加上个位上的数相乘满十向十位进的1，就得到4了。
师：现在你会说16×3的计算过程了吗？同桌之间互相说说。
教学提示：学生基本能说出16×3的计算过程，个别同学可能表达得不太好，教师可让小组同学帮助表达不好的同学，使其能准确表达出计算过程。
师：你们能尝试独立笔算318×3吗？试一试吧。
【学情预设】 学生基本能正确完成竖式。
师：为什么向十位进2？
【学情预设】 因为个位相乘满20，所以向十位进2。
师小结：由此可得出，多位数乘一位数（不连续进位），从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
设计意图：先让学生一边操作一边用竖式记录，让学生经历动作表征到符号表征的转换过程，加深对算理的理解。同时让学生自主探究三位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，培养学生的探究能力，实现新知的有效迁移。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第61页“做一做”第1题。
学生独立完成，教师巡视，指导学习有困难的学生进一步掌握计算方法。
（2）完成教材第61页“做一做”第2题。
师：请第一小组完成前四道题，第二小组完成后四道题。请每个小组选四名同学到黑板板演。
【学情预设】 小组合作完成题目。
师：同学们表现得很棒，那谁来说一说在计算时，哪一位相乘满几十时怎么办。
【学情预设】 哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第63页“练习十三”第3题。
独立完成，注意养成良好的计算习惯。
2.完成教材第63页“练习十三”第5题。
判断并改错题，通过改错的训练，着重解决笔算乘法中进位的难点。给出了学生在处理进位数时易出现的三种错误：漏加进位数；用进位数乘；进位数的书写位置不正确。
两、三位数乘一位数（不连续进位）
本节课在授新过程中，从创设问题情境入手，提出了计算问题；然后由学生自主探索，探寻解决问题的方法；最后在实践中巩固和运用方法。计算设置在学生熟悉的具体情境之中，激活了学生原有的知识经验，使学生愿意去主动探索知识。当然，在课堂中也有不足之处，在合作交流中，各位同学参与的深度有所不同，这就需要教学当中不断地总结经验，改进方法，真正做到“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学”。
第3课时
两、三位数乘一位数（连续进位）
课时内容
教材第62页例3及相关习题。
课时
目标
1.探究并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确地计算。
2.理解两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算算理，会用估算确定精确计算的取值范围，进一步提高计算能力。
3.培养主动获取知识的意识及迁移能力，体会成功的快乐。
重点
难点
重点：掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
难点：理解两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上一节课我们已经学习了多位数乘一位数（不连续进位）的笔算，下面先一起来热热身吧。（课件出示）
教学提示：教师指名两位学生板演，其他学生做在练习本上。板演后再让学生说一说是如何做的。
【学情预设】 大部分同学可以准确作答，个别学生可能书写不够规范，老师巡视时，适当指导。汇报计算方法：都是从个位乘起，乘到哪一位满几十，就向前一位进几。
师：同学们做得太棒了，这两个竖式都是不连续进位的，如果是连续进位，又该怎么计算呢？这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：两、三位数乘一位数（连续进位）］
设计意图：通过复习已经学过的知识，为本节课新知识的学习做好铺垫，为知识的迁移埋下伏笔。
二、自主探索，互动授新
1.探究两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
师：现在让我们一起走进运动场吧！我们在运动场上继续探究笔算乘法的计算方法。（课件出示）
（1）读图提出问题。
师：同学们，观察图画你能找出哪些已知条件？
【学情预设】 操场上有9箱饮料，一箱饮料有24瓶。
教学提示：教师及时提醒学生注意叙述的完整性。
师：同学们找到了这么多的数学信息，能根据找到的数学信息提出数学问题吗？
教学提示：指名回答问题。如果学生提出的问题较为简单，就让学生直接解答。当学生提出饮料一共有多少瓶时，课件出示对应问题，并及时追问应该怎么列式呢？根据学生的回答出示课件并板书。
【学情预设】 一箱有24瓶，9箱一共有多少瓶，就是求9个24是多少，所以列式是24×9。（板书：24×9）
设计意图：通过创设的情境引出要解决的问题，让学生容易进入探究的状态，从而激发学生解决问题的欲望。
（2）利用估算，确定结果范围。
师：在准确计算之前，请同学们估算一下，9箱饮料大约有多少瓶？
【学情预设】 预设1：10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少。
预设2：因为24比20大，比30小，20×9=180，30×9=270，所以9箱饮料在180瓶和270瓶之间。
师：回答得很好。（课件出示）
教学提示：学生在回答的过程中，可能会得到是180瓶~270瓶之间，教师就追问能不能再缩小一点范围呢？
设计意图：在精确计算之前，让学生估一估积的范围，体会估算的价值。
（3）小组讨论，探究笔算方法。
师：如果要知道准确的瓶数，该怎么办？
【学情预设】 那就不能用估算的策略，只能精确计算。
师：请同学们以小组为单位试着算一算，在做题的过程中体会一下与前一节课学习的笔算有什么不同。
【学情预设】 学生尝试自主解答，教师巡视指导。
（4）集体交流，总结笔算方法。
师：请同学们汇报一下你们的计算方法吧！
【学情预设】 采用竖式的方法。
教学提示：可能有的同学会出错，如果出错要及时纠正并指导学生得到正确答案。
师：谁能再说一说这道题用竖式计算的过程。
【学情预设】 个位上4×9=36，向十位进3，十位上2×9=18，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十，即18+3=21，就是21个十，2应该写在积的百位上，1应该写在积的十位上。
师：同学们说得特别好，我们在计算十位时9乘2得18，加上个位的进位数3得21，要向百位进2，十位写1，由于第一个乘数没有百位，所以向百位进的2可直接写在百位上。
设计意图：将学过的方法运用到新的问题中，让学生体会知识的迁移应用，提高学生学习的能力。
（5）师生合作，小结笔算方法。
师：根据所学知识，你能仿照以前学过的计算法则，说说多位数乘一位数（连续进位）的乘法怎样计算吗？请同学们在小组之间讨论一下。
【学情预设】 学生能说出一两个要点，但是不一定能说完整，师生在多轮交流、讨论中，总结出计算的一般方法。
师小结：笔算多位数乘一位数（连续进位），相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
设计意图：让学生在大量计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位数乘一位数”的计算方法。
师：请同学们说一说24×9这个算式中24和9都属于乘法算式中的什么？
【学情预设】 乘数。
师：在乘法里，乘数也叫做因数。
设计意图：增加说明“在乘法里，乘数也叫做因数”，为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”做准备。
2.巩固练习，强化新知。
师：同学们已经掌握了多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，我们来做几道练习巩固一下吧！（课件出示教材第62页“做一做”题目）
教学提示：学生独立计算，老师指名板演。教师应强调竖式书写时要把数字写清楚，相同数位要对齐，进位数字一定要对准位置。对有困难的同学，教师单独指导。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第64页“练习十三”第6题。
巩固连续进位的多位数乘一位数的笔算方法。同时，要求先估出积所在的区间（最小和最大），培养学生应用估算检验计算结果的意识。
2.完成教材第64~65页“练习十三”第8题和第12题。
在掌握计算知识之后解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力，同时，让学生体会数学的价值，培养应用意识。
两、三位数乘一位数（连续进位）
本节课主要是解决笔算过程中怎么进位和竖式的书写格式问题。从课堂教学来看，多数学生虽然能熟练说出算理，但是随着进位次数的增加和计算难度的加大，少数学生的作业出现了这样或那样的问题，比如有出现进位忘记加的，有出现个位相加，后几位相乘的。这时，应该多增加订正题目的练习，而非是单纯的列竖式计算，有意识地引导那些经常出现错误的学生仔细观察错题，从中找出错误的原因并加以订正，这样他们在以后的练习中也会更加注意，降低了犯错的几率，提高计算能力。
第4课时
练习课
教材第63～65页”练习十三”。
1.进一步掌握两、三位数乘一位数的笔算乘法，提高计算的正确率。
2.能运用笔算乘法的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.通过练习体会认真、细致的重要性，培养良好的计算习惯。
一、回顾旧知，复习导入
师：前面我们学习了笔算乘法，哪位同学能说一说，笔算乘法有哪几种情况？
【学情预设】 学生自由发言，回顾笔算乘法的内容，不完整的地方，多点几名学生进行补充。教师依据学生发言，课件展示最终结果。
师：今天我们就通过练习继续来解决一些与笔算乘法有关的问题。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第65页“练习十三”第12题。
学生独立完成，然后集体交流。
师：整体观察这些算式，你有什么发现？
【学情预设】 学生会察觉从上到下算式的积在不断变大。
师：积为什么会变大呢？你能找出原因吗？
【学情预设】 观察算式，发现其中的一个因数在不断地变大。
师小结：一个因数不变，另一个因数变大，积也在变大。
2.完成教材第65页“练习十三”第14题。
学生独立完成，集体讲解订正。
3.完成教材第64页“练习十三”第10题。
师：想一想，你们能解答这道题吗？
学生尝试列式解答，讲明算理。
设计意图：本环节的教学内容以乘法计算为主，通过多种形式的练习，巩固学生的运算知识与熟练度。在理解并掌握运算方法的基础上，让学生进一步体会一些运算技巧。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第65页“练习十三”第15题。
组织学生独立完成，小组内交流。
【学情预设】 学生通过分析题意后可以明确：要求第7辆车要坐多少名学生，就是用学生总数减去前面6辆车坐的学生人数。
57×6＝342（名） 400-342=58（名）
答：第7辆车要坐58名学生。
设计意图：应用乘法计算解决实际问题，培养学生解决问题的能力，让学生体会数学的价值，培养应用意识。
2.完成教材第65页“练习十三”第18题。
师：你发现了什么规律？
【学情预设】 预设1：第一个因数没有变，都是99。
预设2：第二个因数依次加1。
预设3：积从上往下看依次在变大。
根据学生发言，课件有序出示各个规律。
师：积的组成有没有什么规律呢？
小组讨论，集体交流。
【学情预设】 第二个因数与积相加的和都是相应的整百数。
师：试着写出最后两个算式的结果吧！
【学情预设】 学生独立完成，集体交流。
师：你能明白其中的道理吗？
教学提示：引导学生根据乘法的意义，发现下面的规律。
师小结：99乘几，就是99个几相加，与100个几相加差个几，所以积就比几百少几。
设计意图：此题旨在激发学生学习数学的兴趣，培养学生归纳、推理的能力。让学生在学习过程中不断感悟，加深认识。启发学生思考运算的道理，进而归纳出计算规律。
这节课是练习课，但一开始并没有让学生进行做题训练，而是先回顾两、三位数乘一位数的笔算的算理，只有弄清了算理，才不会在计算时出错。竖式训练时，大部分学生能掌握要领，少部分学生对进位乘法的运算还是容易出错，要么数位不能对齐，要么忘记进位或忘记加进上来的数，需要对这部分学生加大关注度，争取让他们尽早掌握计算技巧。
第5课时
有关0的乘法（1）
课时内容
教材第66～67页例4、例5及相关习题。
课时
目标
1.知道“0和任何数相乘都得0”的结论，掌握一个因数为0和一个因数中间有0的乘法的计算方法。
2.通过合作学习、自主探究等活动，培养学生运用类推迁移的数学思想。
3.结合具体情境，使学生体会到数学来源于生活，并应用于生活。
重点
难点
重点：正确计算因数中间有0的乘法。
难点：理解0和任何数相乘都得0的算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，学习新课之前，让我们先做一做这几道题，热热身吧！（课件出示）
【学情预设】 依次指名学生回答，对出现错误的，分析错误原因再订正。
师：非常好！那同学们再仔细看一看，这些题目有什么共同点呢？
【学情预设】 预设1：都是与0有关的计算题。
预设2：左边3题都是一个数与0相加，右边3题都是一个数减0。
师：同学们都说得很好。那么谁来帮老师回顾一下，一个数与0相加或相减的结果有什么特点呢？
【学情预设】 一个数与0相加或相减，仍得这个数。
师：同学们的知识掌握得真牢固啊！今天我们继续学习笔算乘法——有关0的乘法。［板书课题：有关0的乘法（1）］
设计意图：唤醒学生对以前学的有关0的计算的回忆，为后面新知的学习做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究因数是0的乘法。
师：同学们喜欢小猴子吗？
【学情预设】 喜欢。
师：小猴子聪明、活泼，惹人喜爱，老师也特别喜欢。但是小猴子也有调皮贪吃的一面，请大家看屏幕。（课件出示）
师：那现在七个盘子里面，每个盘子里面是空的，可以用数字几来表示呢？
【学情预设】 0。
师：7个盘里一共还有多少个桃子？又该怎样列式呢？
【学情预设】 预设1：每个盘子都空了，有7个盘子，就有7个0。所以是0+0+0+0+0+0+0=0（个）。
预设2：7个0相加，可以写成乘法算式7×0=0（个）。［教师板书：7×0=0（个）］
预设3：7个0相加，可以写成乘法算式0×7=0（个）。［教师板书：0×7=0（个）］
师：看来大家通过各种方法计算，都能得出同一个结果：0。
设计意图：借助小猴吃桃子的情境，引出有关0的乘法。以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相应的乘法算式，并通过7个空盘子，让学生直观感知一个桃子都没有的客观事实。
师：那下面这几道题，同学们能否一口说出答案呢？（课件出示）
【学情预设】 都等于0。
师：为什么都等于0呢？
【学情预设】 因为无论多少个0相加还等于0。
师：那你能得出什么结论呢？
【学情预设】 0和任何数相乘都得0。
教学提示：学生可能说不出规范的结论，只要正确就要给予肯定，再引导学生说出规范的结论。
师：通过刚才的学习同学们已经知道0乘任何数都等于0，下面我们来巩固一下。请看这道题，注意这题中有个小陷阱哟！（课件出示）
教学提示：学生独立完成，特别提醒学生注意“5+0”和“0+8”这两个算式的结果不是0。
【学情预设】 学生能够独立完成题目，但在5+0和0+8这两道可能有学生还会出错。
师：通过这道题目你有什么发现？
【学情预设】 0乘任何数都得0。0加任何数还得原数。
师：同学们总结得特别到位。所以同学们注意做题时一定要区分到底是乘0还是加0，避免出错。
设计意图：在巩固有关0的乘法计算的同时，安排了有关0的乘法与加法的对比，以突破思维定式。提示学生题目有陷阱，能让学生提高注意力，用心完成题目。否则在做到加0的时候，学生惯性思维，很容易也把结果算成0。
2.探究一个因数中间有0的乘法。
师：数学来源于生活，服务于生活。我们来看一道生活中的题目吧！（课件出示）
师：这个问题要怎么求解呢？
【学情预设】 学生能很快确定用乘法计算并列出算式：604×8。
师：我们先估算一下，604×8大约是多少呢？
【学情预设】 4800。
师：你是怎么想的？
【学情预设】 把604估成600，用600乘8等于4800，所以604×8大约等于4800。
师：你觉得准确数比4800大，还是比4800小呢？
【学情预设】 大。
师：大多少呢？大很多吗？
【学情预设】 大一些，因为604比600大一些。
设计意图：此环节设计旨在培养学生估算的意识和习惯。因为中间有0的三位数都是接近整百的数，为运用估算提供了很好的机会。通过估算，能使学生对笔算结果有一个大致的把握，从而可在很大程度上减少笔算中错误的发生，提高计算的正确率，逐步培养学生在笔算时自觉进行估算的意识。
师：要想知道准确的座位数，应如何计算呢？请同学根据前几节课的学习经验以小组为单位做一做，并互相说一说你的计算方法。
【学情预设】 预设1：把604分成600和4，用600×8=4800，再用4×8=32，用4800+32=4832。
师：这位同学把不会的知识转化成以前学过的知识，利用口算算出了结果。
预设2：列竖式计算。从个位算起，个位4乘8表示8个4相加，等于32，满30向十位进3，对齐个位写2；再算十位，8乘0表示8个0相加等于0，加上进上来的3个十就是30，对齐十位写3；最后是百位，8个600是48个百，所以百位写8，千位写4，合起来就是4832。
师：同学们，这位同学介绍的列竖式方法听明白了吗？对604×8列竖式时，你觉得在哪里容易出错呢？
【学情预设】 0乘8容易出错。
师：0乘8等于多少？
【学情预设】 得0。
师：既然0和任何数相乘都得0，我把它写在十位上好不好？
【学情预设】 不好。
师：为什么？不是0和8相乘等于0吗？
【学情预设】 因为8×4等于32，向十位进3，十位上0×8=0，0+3=3，所以十位上不能写0，应该写3。
师：3写在哪里？
【学情预设】 十位上。
师：算完了没有？
【学情预设】 8×6=48，满40向千位进4，百位写8。（学生边说，教师边把板书补充完整）
师小结：同学们说得都很对，做这类题目时一定要记住“0在中间要注意，加上进位莫忘记”。
设计意图：不管因数中间是否有“0”，都要用这个一位数去乘多位数每一位上的数，即使十位上是“0”也要去乘。学生在说一说的过程中感悟了算理，激发了兴趣，自主攻破了难点。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第67页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
（2）完成教材第68页“练习十四”第2题。
学生基本能够独立完成，个别有困难老师个别进行指导。
（3）完成教材第68页“练习十四”第3题。
师：这一题是算式之间比较大小。谁来说一说需要注意什么？
【学情预设】 把算式结果计算出来后再进行大小的比较。
师：养成良好的解题习惯，有助于大家提高解题的效率和准确率。请大家独立完成。
教学提示：学生完成后组织学生进行反馈汇报。
设计意图：通过本环节的巩固练习，加强学生对有关0的乘法和因数中间有0的乘法的认识，加强学生的应用能力、总结与反思能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.0乘任何数都得0。
2.因数中间有0的乘法：用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，要在那一位写0占位；如果有进上来的数，必须加上。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第66页“做一做”第2题。
综合运用有关0的四则运算的知识进行解题，加深学生对有关0的四则运算的认识。
2.完成教材第68页“练习十四”第1题。
针对因数中间有0的乘法的竖式计算，出现了向十位进位和不进位两种情况。
有关0 的乘法（1）
这节课的知识相对容易掌握，学生学得轻松，学得有兴致，自我感觉比较良好。但一个因数中间有0的乘法是乘法中的特殊情形，还是有一部分学生在计算时往往不计算因数中间有0的这一位，因此，在教学时，要加深学生对“0和任何数相乘都得0”这一结论的理解，从而让学生在错误中掌握正确的计算方法，促使学生形成良好的计算意识。同时，还要注意将学生的估算结果与准确结果进行对比，从而让学生体会到可利用估算来检验计算结果是否正确。
第6课时
有关0的乘法（2）
课时内容
教材第67页例6及相关习题。
课时
目标
1.理解一个因数末尾有0的笔算乘法的算理，正确计算一个因数末尾有0的乘法。
2.培养学生运用类推迁移的数学思想解决问题及分析、比较、概括的能力。
3.通过解决实际问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握末尾有0的乘法的简便算法。
难点：正确确定末尾0的个数。
一、创设情境，导入新课
师：今天老师要带同学们继续到乘法王国中去参观学习。（课件出示）
师：乘法王国现在就在我们面前，要想进入就得搭好算式台阶。请同学口算这几道题目。
教学提示：指名学生口答，教师从上到下逐题出示得数。学生说出答案后要让其说清楚为什么这样做。
【学情预设】 学生能快速、准确地口答出得数。
师：请同学们仔细观察这组算式，你有什么发现？
【学情预设】 预设1：一个因数不一样，另一个因数都是4。
预设2：三个算式中的一个因数都是4，另一个因数的前两个数字相同，即1和2。
预设3：一个因数都是4，另一个因数从12到120，到1200，因数末尾逐渐增加了一个0和两个0。
师：它们的乘积有什么特点？
【学情预设】 预设1：乘积分别是48，480和4800。积前两位的数字相同。
预设2：因数末尾有几个0，积的末尾也就有几个0。
师：对于因数末尾有0的乘法算式，怎么计算更简便呢？
【学情预设】 可以用0前面的数去乘一位数，再看有几个0，就在积的末尾添几个0。
师：同学们总结得太好了！这其实就是我们今天要学习的一个因数末尾有0的乘法。［板书课题：有关0的乘法（2）］
设计意图：复习整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法方法，唤醒学生已有的学习经验，促使学生运用已有的知识经验迁移类推到新知识的学习中，引入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究一个因数末尾有0的乘法。
师：同学们表现得很好！下面我们来看看这道题。（课件出示）
教学提示：指名学生读题，然后提问。
师：要解决这个问题，你是怎么想的？
【学情预设】 3套科普丛书一共多少钱，也就是求3个280是多少，列式是280×3。
师：如何计算呢？小组讨论，并在练习本上完成。
教学提示：教师巡视指导，找两个计算方法不一样的同学到前面进行板演。第二种方法如果学生想不到，教师巡视的时候可以引导学生。
师：请同学们讲讲你是怎样做的。
【学情预设】 预设1：我是用竖式计算的。先用一位数依次去乘多位数的每一位数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位也是0。
预设2：我也是用竖式计算的。把280乘3看成28个十乘3，所以写竖式时把8和3对齐。得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来。（课件出示）
师：比较这两种方法，你喜欢哪一种算法？为什么？
【学情预设】 第二种方法比较好，比较简便。
师小结：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
设计意图：对于多位数乘一位数的笔算方法，学生已经有了一定的经验积累：相同数位对齐，从个位乘起。所以采用学生自学讨论的方法让其自主学习计算方法，培养学生探索精神。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第67页“做一做”第2题。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
教学提示：大部分学生根据新课中的提示，能采用简便的算法，但还会有学生运用新课中的第一种方法。对于算法的多样化，教师应予以理解和肯定，只要计算方法正确并计算出正确结果即可。
设计意图：通过本题的练习，巩固用竖式计算因数末尾有0的简便算法，让学生逐渐喜欢使用简便的方法进行计算。
（2）完成教材第69页“练习十四”第7题。
师：谁来读一读这道题？
【学情预设】 学生读题。
师：从题中你找到了哪些条件，问题又是什么？
【学情预设】 本题条件有一条蚕吐丝大约1500米，有6条蚕。问题是一共大约吐丝多少米？
师：如何列式呢？
【学情预设】 一条蚕吐丝大约1500米，有6条蚕，一共就是6个1500米，所以列式是1500×6。
师：请快速地计算一下。
【学情预设】 学生准确计算。
师：为什么第一个因数有2个0，而积的末尾有3个0呢？
【学情预设】 因数1500的末尾有两个0，但是百位上的5乘6得30，百位满30向千位进3，百位用0占位，十位和个位也都是0，所以积的末尾有3个0。
设计意图：巩固因数末尾有0的乘法计算，因数的末尾有几个0，积的末尾也要添上几个0，但是要注意因数中间的数与一位数相乘又出现用0占位的情况，这时积末尾的0的个数就会比因数末尾的多。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第68页“练习十四”第6题。
巩固因数末尾有0的笔算练习，加深对算法的理解和掌握，提高计算能力。
2.完成教材第69页“练习十四”第9题。
把知识延伸到生活中，让学生体会数学与生活的密切联系。
3.完成教材第69页“练习十四”第11题。
呈现在计算因数中间或末尾有0的乘法时的典型错误，提醒学生加强总结和反思，提高计算能力。
有关0 的乘法（2）
本课教学借助了知识迁移，通过新知识和旧知识之间的转化、比较，明确笔算因数末尾有0的乘法时，可以借助整十（百）数乘一位数的口算方法理解简写的道理。整堂课的教学都是以学生为主体，让学生通过自主探究、合作学习来掌握本节课的笔算方法。大部分学生掌握得都非常好，但在巩固练习时，有少部分学生在计算结束后忘记将“0”写下来占位，因此，教师要特别提醒学生在今后的计算中注意不要出现以上错误。同时，个别学生计算速度太慢，需要教师加强计算方面的训练。
第7课时
用估算解决问题
课时内容
教材第70页例7及相关习题。
课时
目标
1.掌握多位数乘一位数估算的方法，并能正确计算。
2.能运用多位数乘一位数的估算解决日常生活中的一些具体问题。
3.让学生在估算中感受到数学来源于生活，服务于生活，增强学好数学的信心。
重点
难点
重点：掌握多位数乘一位数的估算方法。
难点：培养估算的意识和能力，能根据实际问题具体分析。
一、创设情境，导入新课
师：学校组织同学们一起去参观植物园。三（1）班同学来到门前遇到的问题，你们能帮他们解决吗？今天我们就一起来探究下。（课件出示）
师：同学们，你们能找出哪些已知条件呢？
【学情预设】 门票价格是8元，参观人数是29人。
师：问题是什么呢？
【学情预设】 带250元买门票够吗？
师：那这个问题应该如何解决呢？
【学情预设】 用乘法解决这个问题，列式是29×8。
师：你是怎么想的？要解决“带250元买门票够吗”，为什么要先算29×8？
【学情预设】 要想知道250元够不够，得先算出需要多少钱，然后再和250元进行比较，就可以知道够不够了。
师：那请同学们快去计算一下吧！
【学情预设】 根据前几节课的学习，学生能够准确地进行计算，得出答案29×8=232（元）。232<250，带250元买门票够了。
师：同学们完成得很好，那你们再想一想，有没有更快的方法来解决这道题呢？
【学情预设】 只是问带的钱够不够，不需要精确计算。估算比精确计算要快。
师小结：在生活中遇到这样的问题，一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。这节课我们就一起来研究一下用多位数乘一位数的估算方法来解决问题。（板书课题：用估算解决问题）
设计意图：计算是枯燥的，为了使数学内容生活化，用情境导入切合实际的问题，提高学生的计算兴趣，同时通过教师的引导让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算，体会估算的价值。
二、自主探索，互动授新
1.探究多位数乘一位数的估算。
（1）探究估算方法。
师：那怎样来估算29×8呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下吧！
【学情预设】 预设1：把29估成30，30×8得到240，比250小，所以带250元够。
师：同学们都很聪明，将多位数估成与它接近的整十数，然后用刚学过的口算乘法就把估算结果求出来了。注意估出的得数不是准确值，因此在列算式时，算式和得数之间不能用“=”连接，要用“≈”连接。（课件出示）
师：“≈”是约等号，请同学们跟我一起书写“≈”，弯弯的像波浪一样，读作“约等于”。（教师适当板书）
预设2：把8估成10，29×10得到290，比250大，所以带250元不够。
预设3：把29估成30，8估成10，30×10得到300，比250大，所以带250元不够。
教学提示：如果出现预设2和预设3的情形，教师要通过适时的追问来引导学生判断估算方法是否合理。如果把8估成10，相当于多算了2个人的票钱，与实际结果相差有点大，所以不能确定29×8是否比250大。把两个数都估大，更不合理。
师：同学们用不同的方法解答了这个问题，开始时有的说够，有的说不够，通过分析，我们知道是够的。但是仅就估算来说，这几种估算方法对不对呢？
【学情预设】 有部分学生认为不能解决问题，估算就是错的。教师进行引导，仅就估算来说，这几种方法都是对的。
师：估算方法都是对的，但是在具体的情境中，我们要具体情况具体分析，选择合适的方法进行估算，估算后要确定是否能解决问题。
设计意图：用估算解决问题一直是学生学习中的难点。估算并不难，但是如何根据实际情况选择合适的估算方法对于学生来说很难，而且又不能硬性地规定和总结，所以在此反复地引导学生分析、交流，让学生在具体的情境中体会估算策略。
（2）回顾与反思。
师：估算后得出的结论是否正确，需要进行验证。谁来说说29人买门票，250元为什么够了？
【学情预设】 30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。
设计意图：“回顾与反思”环节既是对问题解决后的检验，又是对解决问题思路的总结。教学中要重视这一环节，让学生和同桌说说自己估算的过程，培养学生的推理能力。
（3）课内拓展，加深认识。
师：想一想：如果92人参观，带700元买门票够吗？请大家独立思考，然后在练习本上完成解答。（课件出示）
教学提示：学生独立完成，教师巡视指导。
【学情预设】 700元不够。92×8≈720（元），把92估小成90需要720元，那92人只带700元肯定不够。
师：那800元够吗？
【学情预设】 800元够。92×8≈800（元），把92估大成100需要800元，那92人带800元就肯定够了。
师：同学们都表现得很棒。在实际生活中有很多类似的问题，都不用计算出准确结果，通过估算就可以解决问题。
设计意图：“想一想”延续了例7的情境，进一步让学生体会不同的估算策略。第一问让学生体会“估小了都不够，那准确值肯定不够”；第二问让学生再次体会往大估的策略，深入理解“估大了都够，那准确值肯定够”。适当的知识拓展有利于同化所学的知识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第70页“做一做”。
师：我们已经基本掌握了利用估算解决问题的方法，现在来试试解决下面的题目吧！（课件出示题目）
学生尝试独立完成后，全班交流解题方法。此题呈现的解决问题的策略是“往小估都够，所以一定够”，进一步巩固估算的策略。
（2）完成教材第73页“练习十五”第2题。
学生尝试独立完成后，全班交流解题方法。此题呈现的解决问题的策略是把每辆车的座位数估大了都不够坐，实际座位肯定不够坐。
（3）完成教材第73页“练习十五”第3题。
师：说一说你打算怎么解决这个问题。
【学情预设】 预设1：把8袋稻谷的质量加起来，再估成接近的整百数。
预设2：通过观察这些数据发现，每袋稻谷的质量都接近60 kg，有的多一点，有的少一点，所以可以把每袋稻谷的质量都估成整十数60 kg，再用60×8即可。
师：你觉得哪种更简便？
【学情预设】 通过对比，学生普遍发现先估再算更简便。
设计意图：通过练习，巩固学生利用估算解决问题的方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第73页“练习十五”第1题。
借助整百（十）数乘一位数的口算进行估算的练习。
2.完成教材第73页“练习十五”第6题。
将需要精准计算与估算解决的问题进行综合编排，以便使学生更好地理解在实际生活中，什么时候需要估算，什么时候需要精算。
用估算解决问题
本节课的教学中，要充分认识到乘法估算是在具体的情境中，让学生体会估算在实际生活中的价值。教学中，要通过一些估算策略的对比，指导学生归纳总结估算策略，明确要具体情况具体分析，往大估或往小估都是根据实际情境的需要来进行选择。实践表明，大多数同学能够达到标准，对于理解困难的个别同学，需要加强指导，帮助他们改掉在认识和行为上对估算的“不习惯”，并鼓励他们尝试解释估算的思路，感悟精算与估算之间的区别与联系，并通过进一步训练提高计算能力。
第8课时
用乘、除法解决问题（1）
课时内容
教材第71页例8及相关习题。
课时
目标
1.理解“归一问题”中各数量间的关系，能运用乘、除法知识计算。
2.通过小组合作交流，培养学生合作学习的意识。
3.通过解决问题，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：初步建立“归一问题”的数学模型。
难点：利用已有条件找准题目中的“中间问题”。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，光明小学美术小组的同学外出写生，他们遇到了一个数学问题，我们去帮他们解决一下吧！（课件出示）
【学情预设】 学生能根据已有知识快速列出算式并解答：32÷4=8（张）。
师：为什么要用除法计算？
【学情预设】 这个问题学生不难回答，题目问的“平均每个”，意思是每个同学画的同样多，也就是把32张画平均分成4份，所以用除法计算。
师：你们的回答很精彩。想一想，如果有8名同学，一共可以画多少张画呢？我们该怎么解决这个问题呢？
【学情预设】 根据上个问题的答案，学生能够回答出是8×8=64（张）。
师：如果我们将这两道题合并成一道应用题，就是一道两步计算的应用题，这就是我们今天要研究的问题。［板书课题：用乘、除法解决问题（1）］
设计意图：通过对除法定义的复习，为后面学习“归一问题”做好铺垫，同时设置了问题来制造悬念，充分激起学生学习的积极性。
二、自主探索，互动授新
1.探究“归一问题”的解题方法。
（1）阅读信息，理解题意。（课件出示）
师：你从题中获知了哪些数学信息？要解决什么问题？
【学情预设】 买3个碗用了18元。要买8个同样的碗，需要多少钱？
教学提示：指名学生读题，再提问题。搜集信息对于三年级的学生而言并不困难，但是这里应引导学生尽可能地找全并说完整。
师：用什么办法表示题意更直观？
【学情预设】 学生会说出各种方法，如画示意图、线段图等。
师：请同学们用自己喜欢的方法画一画吧！
【学情预设】 学生画图。
师：谁愿意把你的方法展示给同学们？（找几个不同画法的同学进行展示）
【学情预设】 同学们进行展示。
师：请同学们说说哪种方法更直观呢？
教学提示：学生经过独立思考后进行小组交流，然后全班讨论。
【学情预设】 学生多数认为画实物示意图的方法更直观。
师：老师采用的也是画示意图的方法，请同学们来看看老师的画法吧！（课件出示）
设计意图：要鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，并在对比交流中体会到画示意图的方法简单明了，鼓励学生尝试用画示意图的方法进行数学信息的呈现与分析。
（2）自主探究，解决问题。
师：仔细看图，并以小组为单位共同探讨一下要求买8个同样的碗需要多少钱，要先算什么？再算什么？
【学情预设】 学生知道要先求出一个碗是多少钱，再算8个碗要多少钱。
师：我们有了思路，那自己试着做一做吧！
【学情预设】 学生自己尝试完成题目。（老师巡视指导）
师：请同学们汇报一下你是怎样做的。
【学情预设】 预设1：分步列算式解答。
18÷3=6（元）……一个碗多少钱。
6×8=48（元）……8个碗多少钱。
预设2：列综合算式来解答。
（教师根据学生的回答适时进行板书。）
师小结：同学们的这两种算法其实都是先算出一个碗多少钱，再乘8，算出8个碗一共多少钱。
设计意图：通过学生思考并列式，以及表述解答过程，加深学生对分析方法、解答方法的理解。
（3）回顾反思，验证结果。
师：现在已算出买8个碗要48元，这个结果是否正确还需要验证。买8个碗要用48元钱，对吗？用我们曾经学过的方法代入原题，看看对不对？
【学情预设】 预设1：买8个碗48元，那么一个碗6元，3个碗18元，所以是对的。
预设2：买8个碗48元，那么一个碗6元，18元可以买3个碗，所以是对的。
设计意图：在“回顾与反思”环节呈现将计算结果逆推代入到原情境中，引导学生掌握用逆推的方法看结果是否与原条件相符的检验方法。
（4）课内拓展，加深认识。
师：想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？请同学自己尝试做一做，再在小组内互相说一说你的做法。（课件出示）
【学情预设】 预设1：先求出一个碗的价格，再算30元可以买几个同样的碗（分步列式）。
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
预设2：先算出一个碗多少钱，再算30元可以买几个同样的碗（列综合算式）。
师：为什么18除以3要加小括号？
【学情预设】 要先算一个碗多少钱，也就是先算18÷3，而18÷3在右边，所以要加小括号。
师：这两种方法有相同之处吗？
【学情预设】 都是要先算出一个碗多少钱，再算出30元可以买几个同样的碗。
设计意图：“想一想”也是要先求出一个碗的价钱，但后面与例题不同，是求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解解决这类问题的关键是要先求出单价。
2.巩固练习，强化新知。
师：新知识学习完了，我们做几道练习巩固一下。先看教材第71页“做一做”。（课件出示题目）
师：两个问题中都出现了“照这种速度”，你是怎样理解“照这种速度”的？
【学情预设】 预设1：跟前面一样的速度。（什么速度？）
预设2：3天读了24页的速度。
预设3：“照这种速度”就是按小林3天读24页的速度计算。
师：请同学们尝试解答，再小组交流讨论。
【学情预设】
设计意图：“做一做”中给出了具有相同数学模型的题目（归一问题），巩固刚刚学习的这类问题的数量关系和解题方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第74页“练习十五”第7题。
练习含有“归一问题”数量关系的实际问题，以便学生更好地建立此类问题的数学模型，提高解决问题的能力。
2.完成教材第74页“练习十五”第8题。
对“归一问题”的巩固练习。让学生在练习中熟悉解决两步计算问题的过程。在练习中发现买同样的文具盒，即单价不变，个数越多，总价越多，体会正比例关系。
用乘、除法解决问题（1）
本节课的目的是将抽象的数学信息具体化，进而探讨如何解决含有“归一问题”数量关系的实际问题。一是以“数量关系”引领学生的思维。数量关系是对某一类数量的概括，是对具体情境的提高和突破。“解决问题”的思考方法只有提升到数量关系的高度，才能使学生真正做到举一反三、触类旁通。二是以“归纳和比较”发展学生的思维。死记硬背“归一问题”的结构模式只能使学生的思维僵化，而不对“归一问题”进行建模又不能使学生对此种类型问题的理解达到一定的高度，只有多样而具有层次性的教学活动，才能够使学生逐渐深化理解，完成建模。在教学时，不能讲得太深奥，主要让学生自行体验和感受。教师注意引导学生正确思考，形成思路。
第9课时
用乘、除法解决问题（2）
课时内容
教材第72页例9及相关习题。
课时
目标
1.理解“归总问题”中各数量间的关系，能运用乘、除法知识计算。
2.培养学生合理选择信息，用不同方法分析问题的意识。
3.通过解决问题，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。
重点
难点
重点：初步建立“归总问题”的数学模型。
难点：熟练掌握解决问题的步骤和方法。
一、复习旧知，迁移导入
师：上节课我们学习了解决问题，下面我们来复习一下。（课件出示）
师：你们还记得怎样来列式解决吗？
【学情预设】 预设1：36÷4=9（元） 9×9=81（元）
预设2：
师：你们对这部分知识掌握得很好。那么我提出一个新问题：超市促销，小明的钱刚好可以买9元一盒的奶糖4盒，若他要买6元一盒的水果糖，可以买几盒？不要着急，这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：用乘、除法解决问题（2）］
设计意图：在复习上一课时内容的基础上，通过改变题干中的某些信息，提出新的问题，从而引入新课，既让学生体会到两类问题之间的联系，又激起了他们继续学习的兴趣和积极性。
二、自主探索，互动授新
1.探究“归总问题”的解题方法。
（1）阅读题目，理解题意。
师：你从题中能获取哪些数学信息？是要解决什么数学问题？
【学情预设】 知道了买6元一个的碗可以买6个。求用这些钱买9元一个的碗可以买几个。
师：请同学们以小组为单位探讨一下我们可以选用什么方式将题中的信息和问题呈现出来。
【学情预设】 预设1：学生刚开始可能会想到用图形来表示碗，但是用一个图形来表示一个碗，6个碗就是6个这样的图形，无法与9元一个的碗区分开来表示。也可能想到用另一种图形表示9元的碗，但最后会发现又无法表示出同样多的钱数，最后会放弃。
预设2：学生有画线段图的经验，会想到用画线段图的方法解决。有的可能想到画一条线段，有的可能画两条线段。
师：我们一起来分析一下。通过刚才的讨论，你们发现这道题目用什么方式能很好地呈现条件与问题呢？
【学情预设】 画线段图比较容易呈现数量关系。
师：线段图怎么画？题目中什么数量变了？什么没变？（课件出示）
教学提示：引导学生明确：为了清楚地反映数量关系，可以画两条同样长的线段，表示总价钱是不变的，即妈妈的总钱数是不变的。
设计意图：通过小组交流讨论，鼓励学生尝试用画图的方法进行数学信息的分析。画图的方法由简单的示意图改为抽象的线段图，为今后学习借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
（2）分析问题，规范解答。
师：根据图示，请同学们以小组为单位互相探索研讨一下这道题目，看看能不能求用买6个6元的碗的钱能买几个9元的碗？
【学情预设】 学生基本能够根据图示找到解题方案。
师：请同学们汇报一下你的研讨结果吧！
【学情预设】 已知6元（单价）一个的碗可以买6个（数量），就可以求出总价，也就是妈妈一共有多少钱。要求9元一个的碗可以买几个，就得先知道妈妈一共有多少钱。这样，解决问题的条件就齐了。
师：那你们是如何列式解决的呢？
【学情预设】 预设1：6×6=36（元） 36÷9=4（个）
预设2：
（根据学生的汇报和交流，完成板书。）
师：这两种方法的共同点是什么？
【学情预设】 都要先求出一共有多少钱，再算可以买几个9元一个的碗。
师：这两种方法的数量关系是一样的，只是一个列分步算式解答，一个列综合算式解答。在解决实际问题中，自己喜欢哪种方式就用哪种方式。
设计意图：让学生通过对比体会列综合算式的简洁性和方便性。对于列分步算式解答的同学，在肯定的同时加强指导，提高学生列综合算式的能力。
（3）回顾反思，检验结果。
师：结果是否正确需要我们做什么？
【学情预设】 检验。
师：怎样验证结果是否正确呢？
【学情预设】 4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样。
师：你们真是棒极了！我们一起来回顾一下检验过程。（课件出示相应内容）
设计意图：在本环节呈现将计算结果逆推代入到原情境中，看结果是否与原条件相符的检验方法，引导学生养成检验的良好习惯。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第72页“做一做”。
师：我们学习完了新课，做几道练习吧！先来看教材第72页“做一做”。
【学情预设】 学生一般都能正确解答。
教学提示：学生尝试解答，展示解题过程，交流解题思路，解答后并鼓励学生进行检验。
（2）完成教材第74页“练习十五”第11题。
师：你能用画线段图的形式表示出题目中所想表达的意思吗？
【学情预设】 学生尝试画线段图。教师巡视指导。
师：请同学们来展示一下你画的线段图。
【学情预设】 学生用实物投影进行展示。其他同学进行评价及补充。
师：有了线段图的帮助，我们自己试着做一做吧！
【学情预设】 学生基本可以独立完成。
设计意图：对“归总问题”的进一步练习，使学生进一步理解“归总问题”的解题思路和计算过程。进行适当的知识拓展，有利于学生更快更好地掌握所学的知识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第74页“练习十五”第12题。
在第一步需要求出总量时，一个数量信息隐藏在文字和图示中，需要学生自己找出：每个三角形用3根小棒。括号中的“图形的边不能重合”提示摆正方形时，所有的正方形均为单一摆放，每个正方形所用小棒的总根数都一样。需要注意的是：每个正方形所用的小棒根数可以是4根、8根、12根和24根。渗透反比例关系。
用乘、除法解决问题（2）
教学生解决问题，其实就是教学生解决问题的方法，无非就是分析法和综合法，现在不应讲得太深奥，主要是让学生体验和感受。所以在教学过程中，要让学生充分交流讨论，畅谈自己的想法，使学生在交流和分享中主动学习知识，形成基本技能。但在小组合作学习的过程中，由于分工不够细致，会有一部分学生不去动脑思考，而是在等其他组员说出解题思路和方法。同时，教师总想让学生列综合算式解答，而忽略了学生的个体性和特殊性。
整理与复习
教材第75～76页相关内容。
1.经历整理和复习的过程，理清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。
2.进一步巩固多位数乘一位数的口算、估算、笔算方法，能熟练、准确地进行计算。
3.进一步体验“归一”和“归总”问题的数量关系，提升解决此类问题的能力。
一、 小组交流，整理归纳
师：同学们，第6单元的学习已经结束了，我们学习了哪些知识呢？现在给大家一点时间，以小组为单位把本单元的知识进行整理，请各小组长做好记录。
【学情预设】学生互相交流，教师巡视，掌握学生的整理情况和方法。
师：现在请各个小组来汇报一下你们的成果吧！
教学提示：教师根据小组的汇报用知识网络图的形式板书各部分主要内容（或出示课件），同时对学生用结构图、表格等方式进行整理给予肯定。
师：同学们整理得非常好。看一看知识网络图，就能把这个单元的知识点给整理好了。
设计意图：通过学生自主整理，交流汇报，明确本单元知识脉络，进一步培养学生整理知识的良好习惯和能力。
二、复习巩固，提升认识
1.复习两、三位数乘一位数的笔算。
师：请同学们完成教材第75页第1题，比比看谁算得又对又快。
【学情预设】 学生独立完成，指名汇报，并要求学生说一说计算时乘的顺序。
师：笔算两、三位数乘一位数的题目需要注意哪些问题？哪些地方容易出错？
【学情预设】 有学生会说出忘记加上进位数；也有学生会说有0时不知道怎样对齐。
2.复习用乘法解决问题。
师：现在我们再来解决教材第75页的第2题。大家先独立完成第（1）题。
【学情预设】 学生能很快用口算完成。
师：第（2）题应该怎样解决呢？
【学情预设】 列式为136×6，可以用笔算来解决，这样不容易出错。
师：从第（3）题中你能得到什么信息？
【学情预设】 学生可以提炼出有效信息。
师：这个问题应该怎么解决呢？
【学情预设】 同桌之间进行讨论。
预设1：可以用笔算解决，列式为65×7，算出结果后再与400比较。
预设2：可以用估算解决，65×7的结果肯定比400大，所以能走到。
三、补充练习，发散思维
1.完成教材第76页“练习十六”第3题。
把握课堂节奏，以点名口答的形式练习用乘法解决单位转化的问题。
2.完成教材第76页“练习十六”第5题。
指导学生观察数据，通过尝试找出规律并进行验证，最后完成表格。
教学提示：对于三年级学生来说，有时候很难找出数据之间蕴含的规律，教师要注意引导他们从学过的运算着手去尝试。
3.完成教材第76页“练习十六”第6题。
先请学生提取信息，再根据数量关系列出算式，并求解作答。注意引导列分步算式的学生如何列综合算式。
设计意图：充分利用教材素材，对复习内容进行运用。以学生独立完成和表达为主，加深对笔算和解决问题的理解，提高计算能力和解决问题的能力。
根据本课内容与复习目标，依据学生当前的学习经验和能力，充分发挥学生自主学习、归纳总结和探索交流的能力。使学生在计算和解决实际问题中，寻求知识间的内在联系，体会数学与生活的密切关系，从而更深入地理解算法和算理，有效地掌握解决实际问题的思路和方法。但是由于平时过于偏重笔算，而忽视口算和估算，会导致部分学生在这方面有所欠缺，应适当布置一些专项练习。
☆数字编码
课时内容
教材第77～78页的内容。
课时准备
1.课件。
2.调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、家人
及自己的身份证号分别是什么，它们分别是怎
样编排的。
课时
目标
1.了解身份证号码、邮政编码中数字或字母的含义以及编码在生活中的运用。
2.能运用数字编码的简单方法进行编码。
3.体会数字编码与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握数字编码的简单方法。
难点：能够进行简单的数字编码。
二、 创设情境，导入新课
师：同学们去电影院看过电影么？
【学情预设】 大家纷纷表示看过。
师：那你们知道怎么快速找到自己的座位么？。
【学情预设】 出示课件
师：你们能够帮助小女孩找到她的座位么？秘密就藏在电影票中。这节课让我们一起来探索数字编码的奥秘吧！（板书课题：数字编码）
设计意图：通过老师猜一猜的方式，引入新课，给学生设疑，让学生带着疑问进入课堂，充分调动学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.认识邮政编码。
师：同学们邮寄过信或收到过信吗？信封上都有什么？
【学情预设】 地址、收件人、邮政编码。
教学提示：在现在网络发达的社会，很少有学生写信了，更不认识信封。如果没有学生知道，教师就直接出示信封再让学生回答。
师：有谁知道邮政编码的作用是什么吗？指名学生回答。
【学情预设】 如果学生知道就让学生说一说，如果学生不知道就由教师介绍。邮政编码是我国的邮政代码，机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度。
师：那你们知道为什么机器能根据邮政编码对信件进行分拣吗？
【学情预设】 学生可能会说出不同的编码代表不同的地方或不同的信息等。
师：同学们真棒！确实，邮政编码中蕴含着很多的信息。你想知道邮政编码是怎样编排的吗？
师：请同学们以小组为单位，翻开教材第77页，自学这部分内容。小组内同学互相交流一下你学到的知识。
【学情预设】 学生能够根据教材内容了解到邮政编码的编排特点。
师：请同学们汇报一下你们学到的知识。
【学情预设】 学生基本能根据教材内容回答出各个数字代表的意义。（课件出示）
师：我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
【学情预设】 本地的邮政编码也是由六位数字组成。本校的邮政编码学生在教学准备环节已经做了充分的调查，不过每个数字表示的意思学生可能不甚明了，虽然有教材第77页上的例子做对照，但是学生的生活常识还不够丰富，无法分清具体的省、市、区，这里还需要教师进行适当提示。
设计意图：结合学校的邮政编码，让学生进一步认识邮政编码的编排规律。
2.认识身份证号码。
师：关于邮政编码的问题了解了，我们再来了解一下身份证的相关知识。身份证是我们每位公民的具有法律效用的身份证明。每个公民一出生，就有身份证号码，并且是唯一的，终身不变的。那你们知道身份证中的奥秘吗？我们一起去探讨一下吧！（课件出示）
师：请同学们在小组内观察讨论一下，你们手中的身份证号码有什么相同之处，有什么不同之处。
【学情预设】 学生进行小组活动，同学们可能发现有的身份证前几位是相同的。
师小结：身份证前六位是表示我们出生的地区。我们同学大部分的出生地都是同一个地区，所以大部分的前六位是相同的，特别是前两位基本相同。前两位是省份的代码；3、4位是城市的代码；5、6位是区县的代码。
师：请同学们仔细观察自己的身份证号，看看从第7位到第14位这几个数字中你又能发现什么。以小组为单位讨论一下吧！
【学情预设】 通过讨论学生能够发现这些数字与自己的生日有联系。个别学生可能不知道自己的出生年份，教师可以根据学生的年龄告诉学生的出生年份。
师小结：第7～14位是出生日期码。
师：第15～17位是顺序码，其中第17位若是单数表示男性，双数则表示女性；最后一位是校验码（根据公式计算得出的0~10之间的数字，10用罗马数字X代替）。（课件出示）
师：身份证对于我们来说特别重要，使用时我们要注意什么呢？
【学情预设】 注意保管好自己的身份证，不要外借或丢失。
设计意图：在小组合作的基础上，让学生通过观察、思考、对比、猜想、推理、验证的方法进一步了解身份证的信息和编码的规则，知道公民身份证号码是中国公民唯一的、终身不变的身份代码，另外还要提醒学生注意保护自己身份证信息的安全。
3.自主学习，编制学号。
师：学习了这些有关数字编码的知识后，你们想自己用数字编码吗？
【学情预设】 想。
师：我们来给自己编学号吧！你们觉得需要体现哪些信息？
【学情预设】 预设1：哪一年入学的。
预设2：几班的。
预设3：顺序号。
预设4：性别。
教学提示：如果有学生提“年级”，教师应引导学生明白学生每年都会升入高一级的年级，如果用所在年级来编号，那么每名学生的学号都会变化，没有唯一性。如果用入学年份来代替年级，学号就可以一直用六年。
师：请同学们根据你们刚才谈到的，以小组为单位共同设计一下学号的编制方法吧！
【学情预设】 小组共同探讨。
师：汇报一下你编制学号的方法吧！
【学情预设】学生有学号，但是学号都是学校编好的。学生没有编学号的经历，如何编制学号，可能有的学生不知道如何下手，可能有的学生会设计出三年级几班×号，这个时候，教师引导学生最好全用数字来进行编制。（课件出示）
教学提示：根据学生的回答逐步引导学生编制出反映信息全面并完全用数字来编排的学号，最后出示示例。
设计意图：让学生讨论，引导学生比较、分析，评选出科学、合理、实用的编码方案，并给予表扬。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.邮政编码的规律：我国邮政编码采用的是“四级六位制”，四级是指省级、区级、县级、乡镇级；六位是指邮政编码是由六位阿拉伯数字组成的。
2.身份证的规律：一共18位，前六位表示地区，7～14位表示出生年月日，后4位是校验码。倒数第2位表示性别。（单数为男，双数为女）
四、作业设计，巩固提升
1.为你们小区各户设计一个编码。
让学生把所学知识应用到生活中。
数字编码
本节课的关键要素是让学生体会数字编码在生活中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。重点抓住几个方面进行教学，一是课前多方调查，了解数字编码在生活中的运用。二是联系生活，创设情境，让学生在熟悉的情境中，能明确为什么要学习这部分内容。三是以观察探究、合作交流的方式开展教学，每个学生都能主动地通过观察、比较、分析、猜测等方法展开对新知的学习。但有些同学在讨论时，不够热烈，或因条件有限没有收集到有效的资料而无法加入到其中，因此以后进行这类活动课时，应根据实际情况以小组形式分工协作，尽量让全体学生都能够参与进来。
第六单元《多位数乘一位数》
单元整体说明
本单元的主要内容有：口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题。
多位数乘一位数是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是学习多位数乘多位数的基础。通过这部分知识的学习，一方面使学生基本掌握多位数乘一位数的计算法则，能熟练地进行计算，并能选取恰当的策略进行乘法估算，学会利用乘、除法解决问题的方法和策略；另一方面，也为学习多位数乘多位数打下基础。
在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内的加、减法，在此基础上学习多位数乘一位数，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材例题前后的联系。
教学目标
1.使学生能够比较熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（不进位）。
2.使学生经历多位数乘一位数的计算过程，明白竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的计算方法。
3.使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，并说明估算的思路。
4.使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，提高解决问题的能力。
课时安排
多位数乘一位数
口算乘法（1 课时）
整十数、整百数乘一位数；两位数乘一位数（不进位）
笔算乘法（5课时）
多位数乘一位数（不进位）；多位数乘一位数（不连续进位）；多位数乘一位数（连续进位）；一个因数中间有0的乘法；一个因数末尾有0的乘法
练习课（1课时）
巩固笔算乘法第1~3课时所学知识
解决问题（3课时）
用估算和乘、除法解决问题
整理和复习（1课时）
归纳梳理，巩固提升
教学建议
1.创造性地使用教材，更好地帮助学生理解算理，掌握算法。
本单元的计算教学切忌上成纯计算方法探讨课或训练课，教师应创设与学生生活背景、知识基础密切相关的情境，引导学生在现实情境中学习数学知识。教学中，可以充分利用教材提供的素材，也可收集一些有趣味、有新意的素材，激发学生的学习欲望，借助直观帮助学生更好地理解算理。
2.重视原有知识对新知识学习的推动作用。
本单元的计算教学多是在学生原有的知识基础上进行的，因此，教学中教师应帮助学生找准新旧知识间的联系，多采用对比的方式促进知识的迁移类推。这样用原有知识推动新知识的学习，不仅可以取得事半功倍的教学效果，还能调动学生学习的积极性，让他们学会如何探究，形成迁移类推的思想和方法。
3.重视估算的教学，体会估算的价值和意义，进一步提高学生的计算能力。
乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验乘法计算的结果，同时估算意识的形成也有利于数感的培养。因此，估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒地给学生创设估算的情境和提供估算的机会。除了让学生学习如何用估算解决问题，形成合理选择估算策略的意识外，在计算教学中也要重视让学生养成运用估算检验计算结果的习惯。
第1课时
倍的认识
课时内容
教材第56～57页的内容及相关习题。
课时
目标
1.掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算方法，并能熟练进行口算。
2.在具体情境中经历口算过程，渗透转化的思想。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握整十数、整百数、整千数乘一位数的口算方法及两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
难点：理解两位数乘一位数（不进位）的口算算理。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？今天我们就一起去游乐园玩一玩。（课件出示）
师：你从图中读到了什么数学信息呢？
【学情预设】 玩旋转木马每人每次8元，玩激流勇进每人每次10元，玩碰碰车每人每次12元，玩过山车每人每次20元。
教学提示：学生可能会笼统地回答看到了一个价格表，或者说得不完整，教师引导学生表达完整。学生回答具体数据时，教师板书。
师：我们找到了这么多的数学信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？
【学情预设】 预设1：坐旋转木马每人8元，4人要多少钱？
预设2：坐激流勇进每人10元，5人要多少钱？
预设3：坐过山车每人20元，3人要多少钱？
……
教学提示：学生提出的问题可能是多种多样的，但是只要是根据主题图中的数学信息提出的合理问题，教师都应予以肯定。教师再从所提问题中提取出例1：玩过山车每人20元，3人需要多少钱？如果没有学生提出这个问题，老师则可自己提出。
师：同学们真棒，提出了这么多问题。这些问题中有些能直接用表内乘法解决，有些涉及两位数乘一位数的，大家可能还不知道该如何计算。没关系，下面我们就一起来学习这部分内容。（板书课题：口算乘法）
设计意图：通过创设去游乐园玩的情境，极大地提高了学生学习的兴趣。通过自由提问，培养学生发现问题、提出问题的能力，并为引出课题做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。（课件出示）
师：要想解决这个问题，应该怎样列式？
【学情预设】 学生很快回答出是20×3。
教学提示：如果学生没有直接说出乘法算式，而是用20+20+20来做，再引导他们还可以用乘法列式。
师：请同学们认真思考这个算式表示什么意思。
【学情预设】 表示3个20元相加，一人玩过山车就是20元，现在有3人玩，就是需要3个20元相加。
师：那这个算式怎么计算呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下计算方法。
【学情预设】 预设1：3个20相加，就是20＋20＋20＝60。
预设2：20就是2个十，20×3就是2个十乘3，是6个十，就是60。
预设3：因为二三得六，所以20×3=60。
师：哦！如果用乘法口诀先算出二三得六，然后就直接得出了结果，这种方法不错，那你能解释一下这样做的道理吗？
【学情预设】 因为十位上的2×3=6，所以20×3=60。
师小结：同学们太棒了！这种方法值得推广。我们口算整十数乘一位数时，可以用十位上的数先乘一位数，再在结果后面添一个0。比如这道20×3可以先算2×3=6，再在6后面添一个0就是60。（板书：20×3=60）
设计意图：呈现用加法和乘法的两种方法，体现算法的多样性。通过“2个十乘3是6个十”的思考方法，引导学生将整十数乘一位数转化为表内乘法，帮助学生逐步掌握想“二三得六”算20×3＝60的计算方法。
师：因为十位上的2×3=6，所以20×3=60，你能用这个方法口算出200×3的结果是多少，2000×3的结果又是多少吗？请同学们算一算并在小组内互相说一说你的方法。
【学情预设】 学生能快速计算出结果：200×3=600，2000×3=6000。
师：同学们很优秀，很快就掌握了整十、整百数乘一位数的方法。我们来总结归纳一下吧！
【学情预设】 学生会对这几种不同的算法进行交流，教师要引导学生归纳出最简洁的计算方法。
师小结：口算整十、整百、整千数乘一位数时，先把整十、整百、整千数中0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
设计意图：出示200×3和2000×3旨在让学生借助类推法完成整百、整千数乘一位数的口算，并尝试归纳出整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
2.探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
师：同学们刚才表现得特别好！现在大家再来看看这道题。（课件出示）
师：要想解决这个问题，应该怎样列式？请大家独立列出算式并在小组内交流自己的口算方法，也可以借助手中的小棒或在练习本上画图计算出结果。
教学提示：教师巡视，只要方法正确，教师要给予肯定。
【学情预设】 小组讨论，会有不同的计算方法。
师：你们是怎样计算的？先说列式再说计算方法。
【学情预设】 预设1：列式是12×3，想加法算乘法，12+12+12=36。
预设2：列式是12×3，12可以分成10和2。先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后再把这两部分合并起来就是36。
教学提示：教师针对第二种计算方法在课件上用小棒演示，帮助学生理解。（教师适时板书）
师：请同学说一说哪种方法好，为什么？
【学情预设】 第二种方法好！适用所有题目，第一种方法数量多时比较麻烦。
设计意图：教学过程循序渐进，尊重学生的想法，通过对比算法、研究算理，使学生在潜移默化中感悟知识的形成过程。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第57页“做一做”。
学生尝试独立计算后集体订正。
（2）完成教材第58页“练习十二”第1题。
师：请同学们独立完成，集体交流，说一说自己是怎么算的。
【学情预设】 学生能够正确计算并说出算法，在总结小精灵提出的问题时，可能开始不能完整表达，教师进行引导总结出规范的算理。
设计意图：将整十数乘一位数的口算扩展到整百、整千数乘一位数，让学生通过迁移类推解决问题，从而初步感知积的变化规律，渗透了函数思想。
（3）完成教材第58页“练习十二”第3题。
师：你从题中获得了哪些信息？应该怎样解答？
【学情预设】 一共运来6框西红柿，每框20千克，要求一共运来多少千克西红柿，选择用乘法解决。学生独立完成，集体讲评。
设计意图：用图文结合的方式呈现解决问题的信息，需要学生根据数量关系从图中找到另一个条件。培养学生认真审题和解决实际问题的能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：可以先用0前面的数去乘一位数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.两位数乘一位数（不进位）的口算方法：将两位数拆成整十数和一位数，再分别和一位数相乘，然后将相乘的积相加。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第58页“练习十二”第2题。
运用整十数乘一位数的口算方法解决简单的实际问题。
2.完成教材第58页“练习十二”第4题。
配合例2的口算练习，通过练习逐步达到每分钟3~4题的计算速度并保证正确。
口算乘法
20×3=60 12×3=36
200×3=600 想：10×3=30 2×3=6
2000×3=6000 30+6=36
在教学过程中，通过独立思考、合作交流、探究等活动，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法多样化的理念，而且开拓了学生的思维，使学生真正成为学习的主人。在合作学习、探究算法和迁移类推、发现规律的教学环节中，为了赶时间，给学生探讨、交流的时间短了。因此，以后再有类似的环节应留给学生充分的时间，让学生真正经历口算算理探究的过程，让学生多想多说。而在学生运用口算方法进行口算时，教师应该完全放手，让学生在交流的过程中主动选择适合自己的方法，而不是被动地接受某一种方法。
2.笔算乘法
第1课时
两、三位数乘一位数（不进位）
课时内容
教材第60页例1及相关习题。
课时
目标
1.使学生经历两、三位数乘一位数（不进位）的笔算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解每一步计算的含义。
2.掌握不进位乘法的计算方法，体会迁移类推在乘法学习中的作用。
3.通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。
难点：理解竖式计算的算理，提高计算的准确率。
一、 新课导入
师：同学们看一看，在这幅图中你们发现了哪些数学信息？（课件出示）
【学情预设】 有3盒彩笔、每盒12支彩笔。
师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题呢？
【学情预设】 一共有多少支彩笔？
师：应该如何列式呢？
【学情预设】 一盒12支彩笔，有3盒就是3个12，所以列式是12×3。
师：请同学们用自己喜欢的方法算一算吧！
【学情预设】 学生会根据上节课所学知识口算出12×3=36。
师：像这样不是很复杂的数的计算，我们可采用口算的方式完成。如果数比较大，我们又想特别准确地进行计算，还可以采用什么方法呢？
【学情预设】 根据学生已有的笔算加、减法的经验应该能想到用竖式计算。
师：今天我们就来学习多位数乘一位数的竖式计算方法。［板书课题：两、三位数乘一位数（不进位）］
设计意图：让学生在生活情境中提出问题，体会数学来源于生活，生活中处处有数学，并激发学生用数学知识解决问题的欲望，以及通过回顾以前的算法引出新算法。
二、自主探索，互动授新
1.合作学习，探索竖式。
师：请同学们以小组为单位探索一下竖式计算的方法。
【学情预设】 小组讨论竖式计算的方法。
师：请小组派代表到黑板上做示范并讲解计算方法。
【学情预设】 预设1：先用3乘个位上的2得6，写在个位上，表示6个一。再用3乘十位上的1得3，写在十位上，表示3个十，结果就是36。
预设2：2×3=6，6写在个位上，表示6个一；10×3=30，表示3个十，3写在十位上，结果等于36。
预设3：先用十位上的1乘3，表示3个十，写在十位上。再用个位上的2乘3得6，表示6个一，写在个位上，结果就是36。
教学提示：如果出现预设3的情况，让学生探讨这样做是否合理，引导学生说出要从个位算起最为准确。
2.师生互动，交流算法。
师：怎样列竖式？先从哪一位乘起？
教学提示：教师边演示课件边与学生交流：在列乘法竖式时，先写第一个乘数12，再写乘号，然后写第二个乘数3，注意3所在的位置。乘的时候，要从个位乘起，用3和个位上的2相乘得6，接着用3乘十位上的1，得到的3写在十位上，结果是36。（课件出示）
师：如果百位上还有数，比如112×3要怎样算？（板书：112×3）
【学情预设】 用3接着和百位上的1相乘。
师：乘得的积写在哪呢？
【学情预设】 3与百位上的数乘得的积就写在百位上。
师：同学们说得很好！那请大家在练习本上完成。
【学情预设】 学生独立完成，集体订正。
师：同学们能尝试总结一下多位数乘一位数的笔算方法吗？请在小组内说一说。
【学情预设】 学生自由交流。
师小结：笔算多位数乘一位数（不进位）时，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，乘到哪一位，积就写在那一位下面。（教师适当板书）
设计意图：写出笔算乘法的整个过程，并对每一步计算的各个数的含义进行说明，使学生明确算理，了解笔算乘法的完整步骤。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第60页“做一做”第1题。
【学情预设】 学生能快速独立地完成题目。
师：你们能说说计算的顺序吗？
【学情预设】 用一位数先乘多位数的个位，再乘十位，最后乘百位。
（2）完成教材第60页“做一做”第2题。
师：请同学们独立完成这道题目。找四名同学到前面进行板演。
【学情预设】 学生根据所学知识，基本能独立完成。个别有困难的教师适时指导。请板演的同学讲解计算过程。
设计意图：教学时让学生对照竖式说一说积的每一位数的意义，进一步明确算理。要着重讨论“先乘哪一位，再乘哪一位”，帮助学生掌握乘的顺序。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第63页“练习十三”第1题。
重点巩固笔算不进位乘法的方法，加强学生的计算能力。
2.完成教材第63页“练习十三”第2题。
运用乘法计算解决问题，第（3）题多角度训练学生提出问题和解决问题的能力。学生提出的问题可能涉及进位，可让学生尝试解答，如果不能解答可放到后面2个课时教学后再解答。
两、三位数乘一位数（不进位）
本节课，要从学生已有知识经验出发，给学生创设思考与交流的空间。在探索笔算乘法的过程中，应让学生积极地投入到交流讨论当中，引导学生试着用竖式解决这一问题，有了口算的基础，学生通过认真的思考与合作交流得出了笔算乘法的方法。从学生运用已有知识解决问题，到相互交流探索笔算方法，学生始终处于学习的主体地位，在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为了学习的主人。
第2课时
两、三位数乘一位数（不连续进位）
课时内容
教材第61页例2及相关习题。
课时
目标
1.使学生进一步掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算，并能正确地进行计算。
2.在计算的过程中理解竖式每一步的含义，理解满几十进几的算理。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。
难点：理解两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，我们来做口算接力，看谁算得又对又快。（课件出示）
教学提示：接力开始之前，教师向学生介绍游戏规则：采用开火车（龙摆尾）的形式从某位学生开始向后反复进行。如果出错提示下一名学生进行改正。
【学情预设】 根据之前知识的积累，同学们基本能够准确进行口算。
师：刚才你们的口算题做得真不错。老师还想看看你们笔算乘法学得怎样，敢不敢试试？（课件出示）
教学提示：找两名同学到黑板上进行板演，其他同学在练习本上完成。根据同学的回答，适时出示课件。
【学情预设】 学生基本能够独立完成，个别有困难的同学教师巡视指导。
师：学完不进位的笔算乘法后，这节课我们继续学习不连续进位的笔算乘法。［板书课题：两、三位数乘一位数（不连续进位）］
设计意图：口算是笔算的基础，学生熟练掌握口算技巧之后引发对笔算方法探究的需求。
二、自主探索，互动授新
1.探究两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法。（课件出示）
师：同学们，请观察这幅图，你们能找出哪些已知条件呢？
【学情预设】 王老师要买3套书，每套书有16本。
师：根据以上信息你能提出什么问题？
【学情预设】 3套书一共有多少本？
教学提示：学生回答的问题可能不完整，教师可以引导学生提出完整的问题。
师：要解决这个问题，怎么列式呢？
【学情预设】 16×3
师：这个算式表示什么呢？
【学情预设】 一套书是16本，有这样的3套，所以是3个16相加。
师：怎么列竖式计算出16×3呢？请大家一面操作小棒，一面叙述过程，同时要用竖式记录每一步的操作过程。
【学情预设】操作过程：先算6根小棒乘3是18根小棒，再算1捆小棒是10根，3捆小棒是30根，最后算18根小棒加上30根小棒，等于48根小棒。
展示竖式：
师：下面我们来简化竖式。（课件演示简化竖式的写法）
师：计算16×3，先乘哪一位？
【学情预设】 个位。
师：个位上相乘的积满十怎么办？
【学情预设】 个位上相乘的积是18，满十应向十位进1，8写在积的个位上，1写在十位和个位中间的横线上，写小一点。
师：再乘哪一位？
【学情预设】 十位。
师：在竖式计算中，对于进到十位上的数该怎么处理？
【学情预设】 在计算十位上的数时，应该把进到十位上的数加上。
教学提示：讲解简写时，教师要追问十位上的“4”是如何得来的。引导学生总结出：十位上1乘3得3，再加上个位上的数相乘满十向十位进的1，就得到4了。
师：现在你会说16×3的计算过程了吗？同桌之间互相说说。
教学提示：学生基本能说出16×3的计算过程，个别同学可能表达得不太好，教师可让小组同学帮助表达不好的同学，使其能准确表达出计算过程。
师：你们能尝试独立笔算318×3吗？试一试吧。
【学情预设】 学生基本能正确完成竖式。
师：为什么向十位进2？
【学情预设】 因为个位相乘满20，所以向十位进2。
师小结：由此可得出，多位数乘一位数（不连续进位），从个位乘起，乘到哪一位，积就写在那一位的下面，哪一位相乘的积满几十，就向前一位进几。
设计意图：先让学生一边操作一边用竖式记录，让学生经历动作表征到符号表征的转换过程，加深对算理的理解。同时让学生自主探究三位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，培养学生的探究能力，实现新知的有效迁移。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第61页“做一做”第1题。
学生独立完成，教师巡视，指导学习有困难的学生进一步掌握计算方法。
（2）完成教材第61页“做一做”第2题。
师：请第一小组完成前四道题，第二小组完成后四道题。请每个小组选四名同学到黑板板演。
【学情预设】 小组合作完成题目。
师：同学们表现得很棒，那谁来说一说在计算时，哪一位相乘满几十时怎么办。
【学情预设】 哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第63页“练习十三”第3题。
独立完成，注意养成良好的计算习惯。
2.完成教材第63页“练习十三”第5题。
判断并改错题，通过改错的训练，着重解决笔算乘法中进位的难点。给出了学生在处理进位数时易出现的三种错误：漏加进位数；用进位数乘；进位数的书写位置不正确。
两、三位数乘一位数（不连续进位）
本节课在授新过程中，从创设问题情境入手，提出了计算问题；然后由学生自主探索，探寻解决问题的方法；最后在实践中巩固和运用方法。计算设置在学生熟悉的具体情境之中，激活了学生原有的知识经验，使学生愿意去主动探索知识。当然，在课堂中也有不足之处，在合作交流中，各位同学参与的深度有所不同，这就需要教学当中不断地总结经验，改进方法，真正做到“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学”。
第3课时
两、三位数乘一位数（连续进位）
课时内容
教材第62页例3及相关习题。
课时
目标
1.探究并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，并能正确地计算。
2.理解两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算算理，会用估算确定精确计算的取值范围，进一步提高计算能力。
3.培养主动获取知识的意识及迁移能力，体会成功的快乐。
重点
难点
重点：掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
难点：理解两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上一节课我们已经学习了多位数乘一位数（不连续进位）的笔算，下面先一起来热热身吧。（课件出示）
教学提示：教师指名两位学生板演，其他学生做在练习本上。板演后再让学生说一说是如何做的。
【学情预设】 大部分同学可以准确作答，个别学生可能书写不够规范，老师巡视时，适当指导。汇报计算方法：都是从个位乘起，乘到哪一位满几十，就向前一位进几。
师：同学们做得太棒了，这两个竖式都是不连续进位的，如果是连续进位，又该怎么计算呢？这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：两、三位数乘一位数（连续进位）］
设计意图：通过复习已经学过的知识，为本节课新知识的学习做好铺垫，为知识的迁移埋下伏笔。
二、自主探索，互动授新
1.探究两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法。
师：现在让我们一起走进运动场吧！我们在运动场上继续探究笔算乘法的计算方法。（课件出示）
（1）读图提出问题。
师：同学们，观察图画你能找出哪些已知条件？
【学情预设】 操场上有9箱饮料，一箱饮料有24瓶。
教学提示：教师及时提醒学生注意叙述的完整性。
师：同学们找到了这么多的数学信息，能根据找到的数学信息提出数学问题吗？
教学提示：指名回答问题。如果学生提出的问题较为简单，就让学生直接解答。当学生提出饮料一共有多少瓶时，课件出示对应问题，并及时追问应该怎么列式呢？根据学生的回答出示课件并板书。
【学情预设】 一箱有24瓶，9箱一共有多少瓶，就是求9个24是多少，所以列式是24×9。（板书：24×9）
设计意图：通过创设的情境引出要解决的问题，让学生容易进入探究的状态，从而激发学生解决问题的欲望。
（2）利用估算，确定结果范围。
师：在准确计算之前，请同学们估算一下，9箱饮料大约有多少瓶？
【学情预设】 预设1：10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少。
预设2：因为24比20大，比30小，20×9=180，30×9=270，所以9箱饮料在180瓶和270瓶之间。
师：回答得很好。（课件出示）
教学提示：学生在回答的过程中，可能会得到是180瓶~270瓶之间，教师就追问能不能再缩小一点范围呢？
设计意图：在精确计算之前，让学生估一估积的范围，体会估算的价值。
（3）小组讨论，探究笔算方法。
师：如果要知道准确的瓶数，该怎么办？
【学情预设】 那就不能用估算的策略，只能精确计算。
师：请同学们以小组为单位试着算一算，在做题的过程中体会一下与前一节课学习的笔算有什么不同。
【学情预设】 学生尝试自主解答，教师巡视指导。
（4）集体交流，总结笔算方法。
师：请同学们汇报一下你们的计算方法吧！
【学情预设】 采用竖式的方法。
教学提示：可能有的同学会出错，如果出错要及时纠正并指导学生得到正确答案。
师：谁能再说一说这道题用竖式计算的过程。
【学情预设】 个位上4×9=36，向十位进3，十位上2×9=18，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十，即18+3=21，就是21个十，2应该写在积的百位上，1应该写在积的十位上。
师：同学们说得特别好，我们在计算十位时9乘2得18，加上个位的进位数3得21，要向百位进2，十位写1，由于第一个乘数没有百位，所以向百位进的2可直接写在百位上。
设计意图：将学过的方法运用到新的问题中，让学生体会知识的迁移应用，提高学生学习的能力。
（5）师生合作，小结笔算方法。
师：根据所学知识，你能仿照以前学过的计算法则，说说多位数乘一位数（连续进位）的乘法怎样计算吗？请同学们在小组之间讨论一下。
【学情预设】 学生能说出一两个要点，但是不一定能说完整，师生在多轮交流、讨论中，总结出计算的一般方法。
师小结：笔算多位数乘一位数（连续进位），相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
设计意图：让学生在大量计算经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出“多位数乘一位数”的计算方法。
师：请同学们说一说24×9这个算式中24和9都属于乘法算式中的什么？
【学情预设】 乘数。
师：在乘法里，乘数也叫做因数。
设计意图：增加说明“在乘法里，乘数也叫做因数”，为第二学段教学“乘、除法的意义和各部分间的关系”做准备。
2.巩固练习，强化新知。
师：同学们已经掌握了多位数乘一位数（连续进位）的笔算方法，我们来做几道练习巩固一下吧！（课件出示教材第62页“做一做”题目）
教学提示：学生独立计算，老师指名板演。教师应强调竖式书写时要把数字写清楚，相同数位要对齐，进位数字一定要对准位置。对有困难的同学，教师单独指导。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第64页“练习十三”第6题。
巩固连续进位的多位数乘一位数的笔算方法。同时，要求先估出积所在的区间（最小和最大），培养学生应用估算检验计算结果的意识。
2.完成教材第64~65页“练习十三”第8题和第12题。
在掌握计算知识之后解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力，同时，让学生体会数学的价值，培养应用意识。
两、三位数乘一位数（连续进位）
本节课主要是解决笔算过程中怎么进位和竖式的书写格式问题。从课堂教学来看，多数学生虽然能熟练说出算理，但是随着进位次数的增加和计算难度的加大，少数学生的作业出现了这样或那样的问题，比如有出现进位忘记加的，有出现个位相加，后几位相乘的。这时，应该多增加订正题目的练习，而非是单纯的列竖式计算，有意识地引导那些经常出现错误的学生仔细观察错题，从中找出错误的原因并加以订正，这样他们在以后的练习中也会更加注意，降低了犯错的几率，提高计算能力。
第4课时
练习课
教材第63～65页”练习十三”。
1.进一步掌握两、三位数乘一位数的笔算乘法，提高计算的正确率。
2.能运用笔算乘法的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.通过练习体会认真、细致的重要性，培养良好的计算习惯。
一、回顾旧知，复习导入
师：前面我们学习了笔算乘法，哪位同学能说一说，笔算乘法有哪几种情况？
【学情预设】 学生自由发言，回顾笔算乘法的内容，不完整的地方，多点几名学生进行补充。教师依据学生发言，课件展示最终结果。
师：今天我们就通过练习继续来解决一些与笔算乘法有关的问题。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第65页“练习十三”第12题。
学生独立完成，然后集体交流。
师：整体观察这些算式，你有什么发现？
【学情预设】 学生会察觉从上到下算式的积在不断变大。
师：积为什么会变大呢？你能找出原因吗？
【学情预设】 观察算式，发现其中的一个因数在不断地变大。
师小结：一个因数不变，另一个因数变大，积也在变大。
2.完成教材第65页“练习十三”第14题。
学生独立完成，集体讲解订正。
3.完成教材第64页“练习十三”第10题。
师：想一想，你们能解答这道题吗？
学生尝试列式解答，讲明算理。
设计意图：本环节的教学内容以乘法计算为主，通过多种形式的练习，巩固学生的运算知识与熟练度。在理解并掌握运算方法的基础上，让学生进一步体会一些运算技巧。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第65页“练习十三”第15题。
组织学生独立完成，小组内交流。
【学情预设】 学生通过分析题意后可以明确：要求第7辆车要坐多少名学生，就是用学生总数减去前面6辆车坐的学生人数。
57×6＝342（名） 400-342=58（名）
答：第7辆车要坐58名学生。
设计意图：应用乘法计算解决实际问题，培养学生解决问题的能力，让学生体会数学的价值，培养应用意识。
2.完成教材第65页“练习十三”第18题。
师：你发现了什么规律？
【学情预设】 预设1：第一个因数没有变，都是99。
预设2：第二个因数依次加1。
预设3：积从上往下看依次在变大。
根据学生发言，课件有序出示各个规律。
师：积的组成有没有什么规律呢？
小组讨论，集体交流。
【学情预设】 第二个因数与积相加的和都是相应的整百数。
师：试着写出最后两个算式的结果吧！
【学情预设】 学生独立完成，集体交流。
师：你能明白其中的道理吗？
教学提示：引导学生根据乘法的意义，发现下面的规律。
师小结：99乘几，就是99个几相加，与100个几相加差个几，所以积就比几百少几。
设计意图：此题旨在激发学生学习数学的兴趣，培养学生归纳、推理的能力。让学生在学习过程中不断感悟，加深认识。启发学生思考运算的道理，进而归纳出计算规律。
这节课是练习课，但一开始并没有让学生进行做题训练，而是先回顾两、三位数乘一位数的笔算的算理，只有弄清了算理，才不会在计算时出错。竖式训练时，大部分学生能掌握要领，少部分学生对进位乘法的运算还是容易出错，要么数位不能对齐，要么忘记进位或忘记加进上来的数，需要对这部分学生加大关注度，争取让他们尽早掌握计算技巧。
第5课时
有关0的乘法（1）
课时内容
教材第66～67页例4、例5及相关习题。
课时
目标
1.知道“0和任何数相乘都得0”的结论，掌握一个因数为0和一个因数中间有0的乘法的计算方法。
2.通过合作学习、自主探究等活动，培养学生运用类推迁移的数学思想。
3.结合具体情境，使学生体会到数学来源于生活，并应用于生活。
重点
难点
重点：正确计算因数中间有0的乘法。
难点：理解0和任何数相乘都得0的算理。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，学习新课之前，让我们先做一做这几道题，热热身吧！（课件出示）
【学情预设】 依次指名学生回答，对出现错误的，分析错误原因再订正。
师：非常好！那同学们再仔细看一看，这些题目有什么共同点呢？
【学情预设】 预设1：都是与0有关的计算题。
预设2：左边3题都是一个数与0相加，右边3题都是一个数减0。
师：同学们都说得很好。那么谁来帮老师回顾一下，一个数与0相加或相减的结果有什么特点呢？
【学情预设】 一个数与0相加或相减，仍得这个数。
师：同学们的知识掌握得真牢固啊！今天我们继续学习笔算乘法——有关0的乘法。［板书课题：有关0的乘法（1）］
设计意图：唤醒学生对以前学的有关0的计算的回忆，为后面新知的学习做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究因数是0的乘法。
师：同学们喜欢小猴子吗？
【学情预设】 喜欢。
师：小猴子聪明、活泼，惹人喜爱，老师也特别喜欢。但是小猴子也有调皮贪吃的一面，请大家看屏幕。（课件出示）
师：那现在七个盘子里面，每个盘子里面是空的，可以用数字几来表示呢？
【学情预设】 0。
师：7个盘里一共还有多少个桃子？又该怎样列式呢？
【学情预设】 预设1：每个盘子都空了，有7个盘子，就有7个0。所以是0+0+0+0+0+0+0=0（个）。
预设2：7个0相加，可以写成乘法算式7×0=0（个）。［教师板书：7×0=0（个）］
预设3：7个0相加，可以写成乘法算式0×7=0（个）。［教师板书：0×7=0（个）］
师：看来大家通过各种方法计算，都能得出同一个结果：0。
设计意图：借助小猴吃桃子的情境，引出有关0的乘法。以乘法的意义为基础，给出7个0连加的算式和相应的乘法算式，并通过7个空盘子，让学生直观感知一个桃子都没有的客观事实。
师：那下面这几道题，同学们能否一口说出答案呢？（课件出示）
【学情预设】 都等于0。
师：为什么都等于0呢？
【学情预设】 因为无论多少个0相加还等于0。
师：那你能得出什么结论呢？
【学情预设】 0和任何数相乘都得0。
教学提示：学生可能说不出规范的结论，只要正确就要给予肯定，再引导学生说出规范的结论。
师：通过刚才的学习同学们已经知道0乘任何数都等于0，下面我们来巩固一下。请看这道题，注意这题中有个小陷阱哟！（课件出示）
教学提示：学生独立完成，特别提醒学生注意“5+0”和“0+8”这两个算式的结果不是0。
【学情预设】 学生能够独立完成题目，但在5+0和0+8这两道可能有学生还会出错。
师：通过这道题目你有什么发现？
【学情预设】 0乘任何数都得0。0加任何数还得原数。
师：同学们总结得特别到位。所以同学们注意做题时一定要区分到底是乘0还是加0，避免出错。
设计意图：在巩固有关0的乘法计算的同时，安排了有关0的乘法与加法的对比，以突破思维定式。提示学生题目有陷阱，能让学生提高注意力，用心完成题目。否则在做到加0的时候，学生惯性思维，很容易也把结果算成0。
2.探究一个因数中间有0的乘法。
师：数学来源于生活，服务于生活。我们来看一道生活中的题目吧！（课件出示）
师：这个问题要怎么求解呢？
【学情预设】 学生能很快确定用乘法计算并列出算式：604×8。
师：我们先估算一下，604×8大约是多少呢？
【学情预设】 4800。
师：你是怎么想的？
【学情预设】 把604估成600，用600乘8等于4800，所以604×8大约等于4800。
师：你觉得准确数比4800大，还是比4800小呢？
【学情预设】 大。
师：大多少呢？大很多吗？
【学情预设】 大一些，因为604比600大一些。
设计意图：此环节设计旨在培养学生估算的意识和习惯。因为中间有0的三位数都是接近整百的数，为运用估算提供了很好的机会。通过估算，能使学生对笔算结果有一个大致的把握，从而可在很大程度上减少笔算中错误的发生，提高计算的正确率，逐步培养学生在笔算时自觉进行估算的意识。
师：要想知道准确的座位数，应如何计算呢？请同学根据前几节课的学习经验以小组为单位做一做，并互相说一说你的计算方法。
【学情预设】 预设1：把604分成600和4，用600×8=4800，再用4×8=32，用4800+32=4832。
师：这位同学把不会的知识转化成以前学过的知识，利用口算算出了结果。
预设2：列竖式计算。从个位算起，个位4乘8表示8个4相加，等于32，满30向十位进3，对齐个位写2；再算十位，8乘0表示8个0相加等于0，加上进上来的3个十就是30，对齐十位写3；最后是百位，8个600是48个百，所以百位写8，千位写4，合起来就是4832。
师：同学们，这位同学介绍的列竖式方法听明白了吗？对604×8列竖式时，你觉得在哪里容易出错呢？
【学情预设】 0乘8容易出错。
师：0乘8等于多少？
【学情预设】 得0。
师：既然0和任何数相乘都得0，我把它写在十位上好不好？
【学情预设】 不好。
师：为什么？不是0和8相乘等于0吗？
【学情预设】 因为8×4等于32，向十位进3，十位上0×8=0，0+3=3，所以十位上不能写0，应该写3。
师：3写在哪里？
【学情预设】 十位上。
师：算完了没有？
【学情预设】 8×6=48，满40向千位进4，百位写8。（学生边说，教师边把板书补充完整）
师小结：同学们说得都很对，做这类题目时一定要记住“0在中间要注意，加上进位莫忘记”。
设计意图：不管因数中间是否有“0”，都要用这个一位数去乘多位数每一位上的数，即使十位上是“0”也要去乘。学生在说一说的过程中感悟了算理，激发了兴趣，自主攻破了难点。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第67页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
（2）完成教材第68页“练习十四”第2题。
学生基本能够独立完成，个别有困难老师个别进行指导。
（3）完成教材第68页“练习十四”第3题。
师：这一题是算式之间比较大小。谁来说一说需要注意什么？
【学情预设】 把算式结果计算出来后再进行大小的比较。
师：养成良好的解题习惯，有助于大家提高解题的效率和准确率。请大家独立完成。
教学提示：学生完成后组织学生进行反馈汇报。
设计意图：通过本环节的巩固练习，加强学生对有关0的乘法和因数中间有0的乘法的认识，加强学生的应用能力、总结与反思能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.0乘任何数都得0。
2.因数中间有0的乘法：用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，要在那一位写0占位；如果有进上来的数，必须加上。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第66页“做一做”第2题。
综合运用有关0的四则运算的知识进行解题，加深学生对有关0的四则运算的认识。
2.完成教材第68页“练习十四”第1题。
针对因数中间有0的乘法的竖式计算，出现了向十位进位和不进位两种情况。
有关0 的乘法（1）
这节课的知识相对容易掌握，学生学得轻松，学得有兴致，自我感觉比较良好。但一个因数中间有0的乘法是乘法中的特殊情形，还是有一部分学生在计算时往往不计算因数中间有0的这一位，因此，在教学时，要加深学生对“0和任何数相乘都得0”这一结论的理解，从而让学生在错误中掌握正确的计算方法，促使学生形成良好的计算意识。同时，还要注意将学生的估算结果与准确结果进行对比，从而让学生体会到可利用估算来检验计算结果是否正确。
第6课时
有关0的乘法（2）
课时内容
教材第67页例6及相关习题。
课时
目标
1.理解一个因数末尾有0的笔算乘法的算理，正确计算一个因数末尾有0的乘法。
2.培养学生运用类推迁移的数学思想解决问题及分析、比较、概括的能力。
3.通过解决实际问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握末尾有0的乘法的简便算法。
难点：正确确定末尾0的个数。
一、创设情境，导入新课
师：今天老师要带同学们继续到乘法王国中去参观学习。（课件出示）
师：乘法王国现在就在我们面前，要想进入就得搭好算式台阶。请同学口算这几道题目。
教学提示：指名学生口答，教师从上到下逐题出示得数。学生说出答案后要让其说清楚为什么这样做。
【学情预设】 学生能快速、准确地口答出得数。
师：请同学们仔细观察这组算式，你有什么发现？
【学情预设】 预设1：一个因数不一样，另一个因数都是4。
预设2：三个算式中的一个因数都是4，另一个因数的前两个数字相同，即1和2。
预设3：一个因数都是4，另一个因数从12到120，到1200，因数末尾逐渐增加了一个0和两个0。
师：它们的乘积有什么特点？
【学情预设】 预设1：乘积分别是48，480和4800。积前两位的数字相同。
预设2：因数末尾有几个0，积的末尾也就有几个0。
师：对于因数末尾有0的乘法算式，怎么计算更简便呢？
【学情预设】 可以用0前面的数去乘一位数，再看有几个0，就在积的末尾添几个0。
师：同学们总结得太好了！这其实就是我们今天要学习的一个因数末尾有0的乘法。［板书课题：有关0的乘法（2）］
设计意图：复习整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法方法，唤醒学生已有的学习经验，促使学生运用已有的知识经验迁移类推到新知识的学习中，引入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究一个因数末尾有0的乘法。
师：同学们表现得很好！下面我们来看看这道题。（课件出示）
教学提示：指名学生读题，然后提问。
师：要解决这个问题，你是怎么想的？
【学情预设】 3套科普丛书一共多少钱，也就是求3个280是多少，列式是280×3。
师：如何计算呢？小组讨论，并在练习本上完成。
教学提示：教师巡视指导，找两个计算方法不一样的同学到前面进行板演。第二种方法如果学生想不到，教师巡视的时候可以引导学生。
师：请同学们讲讲你是怎样做的。
【学情预设】 预设1：我是用竖式计算的。先用一位数依次去乘多位数的每一位数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位也是0。
预设2：我也是用竖式计算的。把280乘3看成28个十乘3，所以写竖式时把8和3对齐。得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来。（课件出示）
师：比较这两种方法，你喜欢哪一种算法？为什么？
【学情预设】 第二种方法比较好，比较简便。
师小结：计算一个因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
设计意图：对于多位数乘一位数的笔算方法，学生已经有了一定的经验积累：相同数位对齐，从个位乘起。所以采用学生自学讨论的方法让其自主学习计算方法，培养学生探索精神。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第67页“做一做”第2题。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
教学提示：大部分学生根据新课中的提示，能采用简便的算法，但还会有学生运用新课中的第一种方法。对于算法的多样化，教师应予以理解和肯定，只要计算方法正确并计算出正确结果即可。
设计意图：通过本题的练习，巩固用竖式计算因数末尾有0的简便算法，让学生逐渐喜欢使用简便的方法进行计算。
（2）完成教材第69页“练习十四”第7题。
师：谁来读一读这道题？
【学情预设】 学生读题。
师：从题中你找到了哪些条件，问题又是什么？
【学情预设】 本题条件有一条蚕吐丝大约1500米，有6条蚕。问题是一共大约吐丝多少米？
师：如何列式呢？
【学情预设】 一条蚕吐丝大约1500米，有6条蚕，一共就是6个1500米，所以列式是1500×6。
师：请快速地计算一下。
【学情预设】 学生准确计算。
师：为什么第一个因数有2个0，而积的末尾有3个0呢？
【学情预设】 因数1500的末尾有两个0，但是百位上的5乘6得30，百位满30向千位进3，百位用0占位，十位和个位也都是0，所以积的末尾有3个0。
设计意图：巩固因数末尾有0的乘法计算，因数的末尾有几个0，积的末尾也要添上几个0，但是要注意因数中间的数与一位数相乘又出现用0占位的情况，这时积末尾的0的个数就会比因数末尾的多。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第68页“练习十四”第6题。
巩固因数末尾有0的笔算练习，加深对算法的理解和掌握，提高计算能力。
2.完成教材第69页“练习十四”第9题。
把知识延伸到生活中，让学生体会数学与生活的密切联系。
3.完成教材第69页“练习十四”第11题。
呈现在计算因数中间或末尾有0的乘法时的典型错误，提醒学生加强总结和反思，提高计算能力。
有关0 的乘法（2）
本课教学借助了知识迁移，通过新知识和旧知识之间的转化、比较，明确笔算因数末尾有0的乘法时，可以借助整十（百）数乘一位数的口算方法理解简写的道理。整堂课的教学都是以学生为主体，让学生通过自主探究、合作学习来掌握本节课的笔算方法。大部分学生掌握得都非常好，但在巩固练习时，有少部分学生在计算结束后忘记将“0”写下来占位，因此，教师要特别提醒学生在今后的计算中注意不要出现以上错误。同时，个别学生计算速度太慢，需要教师加强计算方面的训练。
第7课时
用估算解决问题
课时内容
教材第70页例7及相关习题。
课时
目标
1.掌握多位数乘一位数估算的方法，并能正确计算。
2.能运用多位数乘一位数的估算解决日常生活中的一些具体问题。
3.让学生在估算中感受到数学来源于生活，服务于生活，增强学好数学的信心。
重点
难点
重点：掌握多位数乘一位数的估算方法。
难点：培养估算的意识和能力，能根据实际问题具体分析。
一、创设情境，导入新课
师：学校组织同学们一起去参观植物园。三（1）班同学来到门前遇到的问题，你们能帮他们解决吗？今天我们就一起来探究下。（课件出示）
师：同学们，你们能找出哪些已知条件呢？
【学情预设】 门票价格是8元，参观人数是29人。
师：问题是什么呢？
【学情预设】 带250元买门票够吗？
师：那这个问题应该如何解决呢？
【学情预设】 用乘法解决这个问题，列式是29×8。
师：你是怎么想的？要解决“带250元买门票够吗”，为什么要先算29×8？
【学情预设】 要想知道250元够不够，得先算出需要多少钱，然后再和250元进行比较，就可以知道够不够了。
师：那请同学们快去计算一下吧！
【学情预设】 根据前几节课的学习，学生能够准确地进行计算，得出答案29×8=232（元）。232<250，带250元买门票够了。
师：同学们完成得很好，那你们再想一想，有没有更快的方法来解决这道题呢？
【学情预设】 只是问带的钱够不够，不需要精确计算。估算比精确计算要快。
师小结：在生活中遇到这样的问题，一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。这节课我们就一起来研究一下用多位数乘一位数的估算方法来解决问题。（板书课题：用估算解决问题）
设计意图：计算是枯燥的，为了使数学内容生活化，用情境导入切合实际的问题，提高学生的计算兴趣，同时通过教师的引导让学生认识到这样的问题用估算就可以快速解决，不需要精确计算，体会估算的价值。
二、自主探索，互动授新
1.探究多位数乘一位数的估算。
（1）探究估算方法。
师：那怎样来估算29×8呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下吧！
【学情预设】 预设1：把29估成30，30×8得到240，比250小，所以带250元够。
师：同学们都很聪明，将多位数估成与它接近的整十数，然后用刚学过的口算乘法就把估算结果求出来了。注意估出的得数不是准确值，因此在列算式时，算式和得数之间不能用“=”连接，要用“≈”连接。（课件出示）
师：“≈”是约等号，请同学们跟我一起书写“≈”，弯弯的像波浪一样，读作“约等于”。（教师适当板书）
预设2：把8估成10，29×10得到290，比250大，所以带250元不够。
预设3：把29估成30，8估成10，30×10得到300，比250大，所以带250元不够。
教学提示：如果出现预设2和预设3的情形，教师要通过适时的追问来引导学生判断估算方法是否合理。如果把8估成10，相当于多算了2个人的票钱，与实际结果相差有点大，所以不能确定29×8是否比250大。把两个数都估大，更不合理。
师：同学们用不同的方法解答了这个问题，开始时有的说够，有的说不够，通过分析，我们知道是够的。但是仅就估算来说，这几种估算方法对不对呢？
【学情预设】 有部分学生认为不能解决问题，估算就是错的。教师进行引导，仅就估算来说，这几种方法都是对的。
师：估算方法都是对的，但是在具体的情境中，我们要具体情况具体分析，选择合适的方法进行估算，估算后要确定是否能解决问题。
设计意图：用估算解决问题一直是学生学习中的难点。估算并不难，但是如何根据实际情况选择合适的估算方法对于学生来说很难，而且又不能硬性地规定和总结，所以在此反复地引导学生分析、交流，让学生在具体的情境中体会估算策略。
（2）回顾与反思。
师：估算后得出的结论是否正确，需要进行验证。谁来说说29人买门票，250元为什么够了？
【学情预设】 30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。
设计意图：“回顾与反思”环节既是对问题解决后的检验，又是对解决问题思路的总结。教学中要重视这一环节，让学生和同桌说说自己估算的过程，培养学生的推理能力。
（3）课内拓展，加深认识。
师：想一想：如果92人参观，带700元买门票够吗？请大家独立思考，然后在练习本上完成解答。（课件出示）
教学提示：学生独立完成，教师巡视指导。
【学情预设】 700元不够。92×8≈720（元），把92估小成90需要720元，那92人只带700元肯定不够。
师：那800元够吗？
【学情预设】 800元够。92×8≈800（元），把92估大成100需要800元，那92人带800元就肯定够了。
师：同学们都表现得很棒。在实际生活中有很多类似的问题，都不用计算出准确结果，通过估算就可以解决问题。
设计意图：“想一想”延续了例7的情境，进一步让学生体会不同的估算策略。第一问让学生体会“估小了都不够，那准确值肯定不够”；第二问让学生再次体会往大估的策略，深入理解“估大了都够，那准确值肯定够”。适当的知识拓展有利于同化所学的知识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第70页“做一做”。
师：我们已经基本掌握了利用估算解决问题的方法，现在来试试解决下面的题目吧！（课件出示题目）
学生尝试独立完成后，全班交流解题方法。此题呈现的解决问题的策略是“往小估都够，所以一定够”，进一步巩固估算的策略。
（2）完成教材第73页“练习十五”第2题。
学生尝试独立完成后，全班交流解题方法。此题呈现的解决问题的策略是把每辆车的座位数估大了都不够坐，实际座位肯定不够坐。
（3）完成教材第73页“练习十五”第3题。
师：说一说你打算怎么解决这个问题。
【学情预设】 预设1：把8袋稻谷的质量加起来，再估成接近的整百数。
预设2：通过观察这些数据发现，每袋稻谷的质量都接近60 kg，有的多一点，有的少一点，所以可以把每袋稻谷的质量都估成整十数60 kg，再用60×8即可。
师：你觉得哪种更简便？
【学情预设】 通过对比，学生普遍发现先估再算更简便。
设计意图：通过练习，巩固学生利用估算解决问题的方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第73页“练习十五”第1题。
借助整百（十）数乘一位数的口算进行估算的练习。
2.完成教材第73页“练习十五”第6题。
将需要精准计算与估算解决的问题进行综合编排，以便使学生更好地理解在实际生活中，什么时候需要估算，什么时候需要精算。
用估算解决问题
本节课的教学中，要充分认识到乘法估算是在具体的情境中，让学生体会估算在实际生活中的价值。教学中，要通过一些估算策略的对比，指导学生归纳总结估算策略，明确要具体情况具体分析，往大估或往小估都是根据实际情境的需要来进行选择。实践表明，大多数同学能够达到标准，对于理解困难的个别同学，需要加强指导，帮助他们改掉在认识和行为上对估算的“不习惯”，并鼓励他们尝试解释估算的思路，感悟精算与估算之间的区别与联系，并通过进一步训练提高计算能力。
第8课时
用乘、除法解决问题（1）
课时内容
教材第71页例8及相关习题。
课时
目标
1.理解“归一问题”中各数量间的关系，能运用乘、除法知识计算。
2.通过小组合作交流，培养学生合作学习的意识。
3.通过解决问题，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：初步建立“归一问题”的数学模型。
难点：利用已有条件找准题目中的“中间问题”。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，光明小学美术小组的同学外出写生，他们遇到了一个数学问题，我们去帮他们解决一下吧！（课件出示）
【学情预设】 学生能根据已有知识快速列出算式并解答：32÷4=8（张）。
师：为什么要用除法计算？
【学情预设】 这个问题学生不难回答，题目问的“平均每个”，意思是每个同学画的同样多，也就是把32张画平均分成4份，所以用除法计算。
师：你们的回答很精彩。想一想，如果有8名同学，一共可以画多少张画呢？我们该怎么解决这个问题呢？
【学情预设】 根据上个问题的答案，学生能够回答出是8×8=64（张）。
师：如果我们将这两道题合并成一道应用题，就是一道两步计算的应用题，这就是我们今天要研究的问题。［板书课题：用乘、除法解决问题（1）］
设计意图：通过对除法定义的复习，为后面学习“归一问题”做好铺垫，同时设置了问题来制造悬念，充分激起学生学习的积极性。
二、自主探索，互动授新
1.探究“归一问题”的解题方法。
（1）阅读信息，理解题意。（课件出示）
师：你从题中获知了哪些数学信息？要解决什么问题？
【学情预设】 买3个碗用了18元。要买8个同样的碗，需要多少钱？
教学提示：指名学生读题，再提问题。搜集信息对于三年级的学生而言并不困难，但是这里应引导学生尽可能地找全并说完整。
师：用什么办法表示题意更直观？
【学情预设】 学生会说出各种方法，如画示意图、线段图等。
师：请同学们用自己喜欢的方法画一画吧！
【学情预设】 学生画图。
师：谁愿意把你的方法展示给同学们？（找几个不同画法的同学进行展示）
【学情预设】 同学们进行展示。
师：请同学们说说哪种方法更直观呢？
教学提示：学生经过独立思考后进行小组交流，然后全班讨论。
【学情预设】 学生多数认为画实物示意图的方法更直观。
师：老师采用的也是画示意图的方法，请同学们来看看老师的画法吧！（课件出示）
设计意图：要鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，并在对比交流中体会到画示意图的方法简单明了，鼓励学生尝试用画示意图的方法进行数学信息的呈现与分析。
（2）自主探究，解决问题。
师：仔细看图，并以小组为单位共同探讨一下要求买8个同样的碗需要多少钱，要先算什么？再算什么？
【学情预设】 学生知道要先求出一个碗是多少钱，再算8个碗要多少钱。
师：我们有了思路，那自己试着做一做吧！
【学情预设】 学生自己尝试完成题目。（老师巡视指导）
师：请同学们汇报一下你是怎样做的。
【学情预设】 预设1：分步列算式解答。
18÷3=6（元）……一个碗多少钱。
6×8=48（元）……8个碗多少钱。
预设2：列综合算式来解答。
（教师根据学生的回答适时进行板书。）
师小结：同学们的这两种算法其实都是先算出一个碗多少钱，再乘8，算出8个碗一共多少钱。
设计意图：通过学生思考并列式，以及表述解答过程，加深学生对分析方法、解答方法的理解。
（3）回顾反思，验证结果。
师：现在已算出买8个碗要48元，这个结果是否正确还需要验证。买8个碗要用48元钱，对吗？用我们曾经学过的方法代入原题，看看对不对？
【学情预设】 预设1：买8个碗48元，那么一个碗6元，3个碗18元，所以是对的。
预设2：买8个碗48元，那么一个碗6元，18元可以买3个碗，所以是对的。
设计意图：在“回顾与反思”环节呈现将计算结果逆推代入到原情境中，引导学生掌握用逆推的方法看结果是否与原条件相符的检验方法。
（4）课内拓展，加深认识。
师：想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？请同学自己尝试做一做，再在小组内互相说一说你的做法。（课件出示）
【学情预设】 预设1：先求出一个碗的价格，再算30元可以买几个同样的碗（分步列式）。
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
预设2：先算出一个碗多少钱，再算30元可以买几个同样的碗（列综合算式）。
师：为什么18除以3要加小括号？
【学情预设】 要先算一个碗多少钱，也就是先算18÷3，而18÷3在右边，所以要加小括号。
师：这两种方法有相同之处吗？
【学情预设】 都是要先算出一个碗多少钱，再算出30元可以买几个同样的碗。
设计意图：“想一想”也是要先求出一个碗的价钱，但后面与例题不同，是求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解解决这类问题的关键是要先求出单价。
2.巩固练习，强化新知。
师：新知识学习完了，我们做几道练习巩固一下。先看教材第71页“做一做”。（课件出示题目）
师：两个问题中都出现了“照这种速度”，你是怎样理解“照这种速度”的？
【学情预设】 预设1：跟前面一样的速度。（什么速度？）
预设2：3天读了24页的速度。
预设3：“照这种速度”就是按小林3天读24页的速度计算。
师：请同学们尝试解答，再小组交流讨论。
【学情预设】
设计意图：“做一做”中给出了具有相同数学模型的题目（归一问题），巩固刚刚学习的这类问题的数量关系和解题方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第74页“练习十五”第7题。
练习含有“归一问题”数量关系的实际问题，以便学生更好地建立此类问题的数学模型，提高解决问题的能力。
2.完成教材第74页“练习十五”第8题。
对“归一问题”的巩固练习。让学生在练习中熟悉解决两步计算问题的过程。在练习中发现买同样的文具盒，即单价不变，个数越多，总价越多，体会正比例关系。
用乘、除法解决问题（1）
本节课的目的是将抽象的数学信息具体化，进而探讨如何解决含有“归一问题”数量关系的实际问题。一是以“数量关系”引领学生的思维。数量关系是对某一类数量的概括，是对具体情境的提高和突破。“解决问题”的思考方法只有提升到数量关系的高度，才能使学生真正做到举一反三、触类旁通。二是以“归纳和比较”发展学生的思维。死记硬背“归一问题”的结构模式只能使学生的思维僵化，而不对“归一问题”进行建模又不能使学生对此种类型问题的理解达到一定的高度，只有多样而具有层次性的教学活动，才能够使学生逐渐深化理解，完成建模。在教学时，不能讲得太深奥，主要让学生自行体验和感受。教师注意引导学生正确思考，形成思路。
第9课时
用乘、除法解决问题（2）
课时内容
教材第72页例9及相关习题。
课时
目标
1.理解“归总问题”中各数量间的关系，能运用乘、除法知识计算。
2.培养学生合理选择信息，用不同方法分析问题的意识。
3.通过解决问题，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活。
重点
难点
重点：初步建立“归总问题”的数学模型。
难点：熟练掌握解决问题的步骤和方法。
一、复习旧知，迁移导入
师：上节课我们学习了解决问题，下面我们来复习一下。（课件出示）
师：你们还记得怎样来列式解决吗？
【学情预设】 预设1：36÷4=9（元） 9×9=81（元）
预设2：
师：你们对这部分知识掌握得很好。那么我提出一个新问题：超市促销，小明的钱刚好可以买9元一盒的奶糖4盒，若他要买6元一盒的水果糖，可以买几盒？不要着急，这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：用乘、除法解决问题（2）］
设计意图：在复习上一课时内容的基础上，通过改变题干中的某些信息，提出新的问题，从而引入新课，既让学生体会到两类问题之间的联系，又激起了他们继续学习的兴趣和积极性。
二、自主探索，互动授新
1.探究“归总问题”的解题方法。
（1）阅读题目，理解题意。
师：你从题中能获取哪些数学信息？是要解决什么数学问题？
【学情预设】 知道了买6元一个的碗可以买6个。求用这些钱买9元一个的碗可以买几个。
师：请同学们以小组为单位探讨一下我们可以选用什么方式将题中的信息和问题呈现出来。
【学情预设】 预设1：学生刚开始可能会想到用图形来表示碗，但是用一个图形来表示一个碗，6个碗就是6个这样的图形，无法与9元一个的碗区分开来表示。也可能想到用另一种图形表示9元的碗，但最后会发现又无法表示出同样多的钱数，最后会放弃。
预设2：学生有画线段图的经验，会想到用画线段图的方法解决。有的可能想到画一条线段，有的可能画两条线段。
师：我们一起来分析一下。通过刚才的讨论，你们发现这道题目用什么方式能很好地呈现条件与问题呢？
【学情预设】 画线段图比较容易呈现数量关系。
师：线段图怎么画？题目中什么数量变了？什么没变？（课件出示）
教学提示：引导学生明确：为了清楚地反映数量关系，可以画两条同样长的线段，表示总价钱是不变的，即妈妈的总钱数是不变的。
设计意图：通过小组交流讨论，鼓励学生尝试用画图的方法进行数学信息的分析。画图的方法由简单的示意图改为抽象的线段图，为今后学习借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。
（2）分析问题，规范解答。
师：根据图示，请同学们以小组为单位互相探索研讨一下这道题目，看看能不能求用买6个6元的碗的钱能买几个9元的碗？
【学情预设】 学生基本能够根据图示找到解题方案。
师：请同学们汇报一下你的研讨结果吧！
【学情预设】 已知6元（单价）一个的碗可以买6个（数量），就可以求出总价，也就是妈妈一共有多少钱。要求9元一个的碗可以买几个，就得先知道妈妈一共有多少钱。这样，解决问题的条件就齐了。
师：那你们是如何列式解决的呢？
【学情预设】 预设1：6×6=36（元） 36÷9=4（个）
预设2：
（根据学生的汇报和交流，完成板书。）
师：这两种方法的共同点是什么？
【学情预设】 都要先求出一共有多少钱，再算可以买几个9元一个的碗。
师：这两种方法的数量关系是一样的，只是一个列分步算式解答，一个列综合算式解答。在解决实际问题中，自己喜欢哪种方式就用哪种方式。
设计意图：让学生通过对比体会列综合算式的简洁性和方便性。对于列分步算式解答的同学，在肯定的同时加强指导，提高学生列综合算式的能力。
（3）回顾反思，检验结果。
师：结果是否正确需要我们做什么？
【学情预设】 检验。
师：怎样验证结果是否正确呢？
【学情预设】 4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样。
师：你们真是棒极了！我们一起来回顾一下检验过程。（课件出示相应内容）
设计意图：在本环节呈现将计算结果逆推代入到原情境中，看结果是否与原条件相符的检验方法，引导学生养成检验的良好习惯。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第72页“做一做”。
师：我们学习完了新课，做几道练习吧！先来看教材第72页“做一做”。
【学情预设】 学生一般都能正确解答。
教学提示：学生尝试解答，展示解题过程，交流解题思路，解答后并鼓励学生进行检验。
（2）完成教材第74页“练习十五”第11题。
师：你能用画线段图的形式表示出题目中所想表达的意思吗？
【学情预设】 学生尝试画线段图。教师巡视指导。
师：请同学们来展示一下你画的线段图。
【学情预设】 学生用实物投影进行展示。其他同学进行评价及补充。
师：有了线段图的帮助，我们自己试着做一做吧！
【学情预设】 学生基本可以独立完成。
设计意图：对“归总问题”的进一步练习，使学生进一步理解“归总问题”的解题思路和计算过程。进行适当的知识拓展，有利于学生更快更好地掌握所学的知识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第74页“练习十五”第12题。
在第一步需要求出总量时，一个数量信息隐藏在文字和图示中，需要学生自己找出：每个三角形用3根小棒。括号中的“图形的边不能重合”提示摆正方形时，所有的正方形均为单一摆放，每个正方形所用小棒的总根数都一样。需要注意的是：每个正方形所用的小棒根数可以是4根、8根、12根和24根。渗透反比例关系。
用乘、除法解决问题（2）
教学生解决问题，其实就是教学生解决问题的方法，无非就是分析法和综合法，现在不应讲得太深奥，主要是让学生体验和感受。所以在教学过程中，要让学生充分交流讨论，畅谈自己的想法，使学生在交流和分享中主动学习知识，形成基本技能。但在小组合作学习的过程中，由于分工不够细致，会有一部分学生不去动脑思考，而是在等其他组员说出解题思路和方法。同时，教师总想让学生列综合算式解答，而忽略了学生的个体性和特殊性。
整理与复习
教材第75～76页相关内容。
1.经历整理和复习的过程，理清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。
2.进一步巩固多位数乘一位数的口算、估算、笔算方法，能熟练、准确地进行计算。
3.进一步体验“归一”和“归总”问题的数量关系，提升解决此类问题的能力。
一、 小组交流，整理归纳
师：同学们，第6单元的学习已经结束了，我们学习了哪些知识呢？现在给大家一点时间，以小组为单位把本单元的知识进行整理，请各小组长做好记录。
【学情预设】学生互相交流，教师巡视，掌握学生的整理情况和方法。
师：现在请各个小组来汇报一下你们的成果吧！
教学提示：教师根据小组的汇报用知识网络图的形式板书各部分主要内容（或出示课件），同时对学生用结构图、表格等方式进行整理给予肯定。
师：同学们整理得非常好。看一看知识网络图，就能把这个单元的知识点给整理好了。
设计意图：通过学生自主整理，交流汇报，明确本单元知识脉络，进一步培养学生整理知识的良好习惯和能力。
二、复习巩固，提升认识
1.复习两、三位数乘一位数的笔算。
师：请同学们完成教材第75页第1题，比比看谁算得又对又快。
【学情预设】 学生独立完成，指名汇报，并要求学生说一说计算时乘的顺序。
师：笔算两、三位数乘一位数的题目需要注意哪些问题？哪些地方容易出错？
【学情预设】 有学生会说出忘记加上进位数；也有学生会说有0时不知道怎样对齐。
2.复习用乘法解决问题。
师：现在我们再来解决教材第75页的第2题。大家先独立完成第（1）题。
【学情预设】 学生能很快用口算完成。
师：第（2）题应该怎样解决呢？
【学情预设】 列式为136×6，可以用笔算来解决，这样不容易出错。
师：从第（3）题中你能得到什么信息？
【学情预设】 学生可以提炼出有效信息。
师：这个问题应该怎么解决呢？
【学情预设】 同桌之间进行讨论。
预设1：可以用笔算解决，列式为65×7，算出结果后再与400比较。
预设2：可以用估算解决，65×7的结果肯定比400大，所以能走到。
三、补充练习，发散思维
1.完成教材第76页“练习十六”第3题。
把握课堂节奏，以点名口答的形式练习用乘法解决单位转化的问题。
2.完成教材第76页“练习十六”第5题。
指导学生观察数据，通过尝试找出规律并进行验证，最后完成表格。
教学提示：对于三年级学生来说，有时候很难找出数据之间蕴含的规律，教师要注意引导他们从学过的运算着手去尝试。
3.完成教材第76页“练习十六”第6题。
先请学生提取信息，再根据数量关系列出算式，并求解作答。注意引导列分步算式的学生如何列综合算式。
设计意图：充分利用教材素材，对复习内容进行运用。以学生独立完成和表达为主，加深对笔算和解决问题的理解，提高计算能力和解决问题的能力。
根据本课内容与复习目标，依据学生当前的学习经验和能力，充分发挥学生自主学习、归纳总结和探索交流的能力。使学生在计算和解决实际问题中，寻求知识间的内在联系，体会数学与生活的密切关系，从而更深入地理解算法和算理，有效地掌握解决实际问题的思路和方法。但是由于平时过于偏重笔算，而忽视口算和估算，会导致部分学生在这方面有所欠缺，应适当布置一些专项练习。
☆数字编码
课时内容
教材第77～78页的内容。
课时准备
1.课件。
2.调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、家人
及自己的身份证号分别是什么，它们分别是怎
样编排的。
课时
目标
1.了解身份证号码、邮政编码中数字或字母的含义以及编码在生活中的运用。
2.能运用数字编码的简单方法进行编码。
3.体会数字编码与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握数字编码的简单方法。
难点：能够进行简单的数字编码。
二、 创设情境，导入新课
师：同学们去电影院看过电影么？
【学情预设】 大家纷纷表示看过。
师：那你们知道怎么快速找到自己的座位么？。
【学情预设】 出示课件
师：你们能够帮助小女孩找到她的座位么？秘密就藏在电影票中。这节课让我们一起来探索数字编码的奥秘吧！（板书课题：数字编码）
设计意图：通过老师猜一猜的方式，引入新课，给学生设疑，让学生带着疑问进入课堂，充分调动学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.认识邮政编码。
师：同学们邮寄过信或收到过信吗？信封上都有什么？
【学情预设】 地址、收件人、邮政编码。
教学提示：在现在网络发达的社会，很少有学生写信了，更不认识信封。如果没有学生知道，教师就直接出示信封再让学生回答。
师：有谁知道邮政编码的作用是什么吗？指名学生回答。
【学情预设】 如果学生知道就让学生说一说，如果学生不知道就由教师介绍。邮政编码是我国的邮政代码，机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度。
师：那你们知道为什么机器能根据邮政编码对信件进行分拣吗？
【学情预设】 学生可能会说出不同的编码代表不同的地方或不同的信息等。
师：同学们真棒！确实，邮政编码中蕴含着很多的信息。你想知道邮政编码是怎样编排的吗？
师：请同学们以小组为单位，翻开教材第77页，自学这部分内容。小组内同学互相交流一下你学到的知识。
【学情预设】 学生能够根据教材内容了解到邮政编码的编排特点。
师：请同学们汇报一下你们学到的知识。
【学情预设】 学生基本能根据教材内容回答出各个数字代表的意义。（课件出示）
师：我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
【学情预设】 本地的邮政编码也是由六位数字组成。本校的邮政编码学生在教学准备环节已经做了充分的调查，不过每个数字表示的意思学生可能不甚明了，虽然有教材第77页上的例子做对照，但是学生的生活常识还不够丰富，无法分清具体的省、市、区，这里还需要教师进行适当提示。
设计意图：结合学校的邮政编码，让学生进一步认识邮政编码的编排规律。
2.认识身份证号码。
师：关于邮政编码的问题了解了，我们再来了解一下身份证的相关知识。身份证是我们每位公民的具有法律效用的身份证明。每个公民一出生，就有身份证号码，并且是唯一的，终身不变的。那你们知道身份证中的奥秘吗？我们一起去探讨一下吧！（课件出示）
师：请同学们在小组内观察讨论一下，你们手中的身份证号码有什么相同之处，有什么不同之处。
【学情预设】 学生进行小组活动，同学们可能发现有的身份证前几位是相同的。
师小结：身份证前六位是表示我们出生的地区。我们同学大部分的出生地都是同一个地区，所以大部分的前六位是相同的，特别是前两位基本相同。前两位是省份的代码；3、4位是城市的代码；5、6位是区县的代码。
师：请同学们仔细观察自己的身份证号，看看从第7位到第14位这几个数字中你又能发现什么。以小组为单位讨论一下吧！
【学情预设】 通过讨论学生能够发现这些数字与自己的生日有联系。个别学生可能不知道自己的出生年份，教师可以根据学生的年龄告诉学生的出生年份。
师小结：第7～14位是出生日期码。
师：第15～17位是顺序码，其中第17位若是单数表示男性，双数则表示女性；最后一位是校验码（根据公式计算得出的0~10之间的数字，10用罗马数字X代替）。（课件出示）
师：身份证对于我们来说特别重要，使用时我们要注意什么呢？
【学情预设】 注意保管好自己的身份证，不要外借或丢失。
设计意图：在小组合作的基础上，让学生通过观察、思考、对比、猜想、推理、验证的方法进一步了解身份证的信息和编码的规则，知道公民身份证号码是中国公民唯一的、终身不变的身份代码，另外还要提醒学生注意保护自己身份证信息的安全。
3.自主学习，编制学号。
师：学习了这些有关数字编码的知识后，你们想自己用数字编码吗？
【学情预设】 想。
师：我们来给自己编学号吧！你们觉得需要体现哪些信息？
【学情预设】 预设1：哪一年入学的。
预设2：几班的。
预设3：顺序号。
预设4：性别。
教学提示：如果有学生提“年级”，教师应引导学生明白学生每年都会升入高一级的年级，如果用所在年级来编号，那么每名学生的学号都会变化，没有唯一性。如果用入学年份来代替年级，学号就可以一直用六年。
师：请同学们根据你们刚才谈到的，以小组为单位共同设计一下学号的编制方法吧！
【学情预设】 小组共同探讨。
师：汇报一下你编制学号的方法吧！
【学情预设】学生有学号，但是学号都是学校编好的。学生没有编学号的经历，如何编制学号，可能有的学生不知道如何下手，可能有的学生会设计出三年级几班×号，这个时候，教师引导学生最好全用数字来进行编制。（课件出示）
教学提示：根据学生的回答逐步引导学生编制出反映信息全面并完全用数字来编排的学号，最后出示示例。
设计意图：让学生讨论，引导学生比较、分析，评选出科学、合理、实用的编码方案，并给予表扬。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.邮政编码的规律：我国邮政编码采用的是“四级六位制”，四级是指省级、区级、县级、乡镇级；六位是指邮政编码是由六位阿拉伯数字组成的。
2.身份证的规律：一共18位，前六位表示地区，7～14位表示出生年月日，后4位是校验码。倒数第2位表示性别。（单数为男，双数为女）
四、作业设计，巩固提升
1.为你们小区各户设计一个编码。
让学生把所学知识应用到生活中。
数字编码
本节课的关键要素是让学生体会数字编码在生活中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。重点抓住几个方面进行教学，一是课前多方调查，了解数字编码在生活中的运用。二是联系生活，创设情境，让学生在熟悉的情境中，能明确为什么要学习这部分内容。三是以观察探究、合作交流的方式开展教学，每个学生都能主动地通过观察、比较、分析、猜测等方法展开对新知的学习。但有些同学在讨论时，不够热烈，或因条件有限没有收集到有效的资料而无法加入到其中，因此以后进行这类活动课时，应根据实际情况以小组形式分工协作，尽量让全体学生都能够参与进来。
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