人教版五年级上册梯形的面积备课课件ppt

这是一份人教版五年级上册梯形的面积备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了平行四边形新，长方形旧知，三角形新，平行四边形旧知，平行四边形面积，上底下底的和，梯形的面积，割补法，左边面积，右边面积等内容，欢迎下载使用。

我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计 算公式的？
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？
我把一个梯形剪成了两个三角形。
可以剪出一个平行四边形和一个三角形。
两个同样的梯形可以拼成一个平行四边形。
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。(在使用剪刀时，一定要注意安全。)
操作指南：1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？2.做一做：可以折、拼、剪。3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
说一说：怎样计算梯形的面积呢？
拼成的平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2个完全一样的梯形面积
思考:运用分割法把一个梯形分成两个三角形。
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(上底+下底)×高÷2
思考:把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
(下底-上底)×高÷2
思考：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平 行四边形。
平行四边形的高=梯形的高÷2
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
梯形的面积=平行四边形的面积
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
平行四边形的底相当于梯形的（ ），平行四边形的高相当于梯形的（ ）。
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S = (a+b)h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面是梯形（如下图），求它的面积。
S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2）
(1)两个(　　　 　)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的(　　)与(　　)的和，高就是这个梯形的(　　)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(　　 )。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为 76 cm2的平行四边形，那么一个梯形的面积是(　　)cm2。(3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是(　　　　　)。
（4）一个梯形的面积是8 cm2，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是（　32　）cm2。
高不变，梯形的上底和下底都扩大到原来的m倍，面积就扩大到原来的m倍；如果高也同时扩大到原来n倍，面积扩大到原来的mn倍。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。（　✕　）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（　✕　）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。（　✕　）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（　√　）
2.判断题。（正确的画“√”，错误的画“✕”）
（5）一个上底是5 cm、下底是8 cm、高是3 cm的梯形，它的面积是12 cm2。 （　✕　）
1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，它们的面积分别是多少？
教材第94页“做一做”
S =(a + b)h÷2 =(40 + 71)×40÷2 = 111×40÷2 = 2220(cm2)
S =(a + b)h÷2 =(45 + 65)×40÷2 = 110×40÷2 = 2200(cm2)
答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
2. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
S =(a + b)h÷2 =(1.4 + 2.8)×1.2÷2 = 2.52(m2)
答：它的横截面积是 2.52 m2。
渠口宽、渠底宽和渠深就是上底、下底和高。
提示：一般先画出梯形的高，再量出梯形的上底、下底和高，最后根据梯形的面积公式进行计算。
3.自己想办法求出两个梯形的面积。
4. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48+100)×250÷2×2=37000(mm2)
答：机翼的面积是37000 mm2 。
可以先求出一个梯形的面积，再乘2即可。
5.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)
=(12+18)×9÷2
这个梯形的上底、下底和高分别是12 cm、18 cm和9 cm。
=(5−2.3+5)×3.4÷2
=13.09(cm2)
这个梯形的上底是(5-2.3) cm、下底是5 cm，高是3.4 cm。
=(7.2−1.6−2.2+7.2)×4.8÷2
=25.44(cm2)
=10.6×4.8÷2
这个梯形的上底是(7.2-1.6-2.2) cm、下底是7.2 cm，高是4.8 cm。
7. 一个果园的形状是梯形。它的上底是160 m，下底是180 m，高是50 m。如果每棵果树占地10 m2，这个果园共有果树多少棵？
(160+180)×50÷2=8500(m2)
8500÷10=850（棵）
思路：先求出果园的面积，再根据“总面积÷每棵果树的占地面积=果树棵数”求这个果园共有多少棵果树。
在下图中，梯形的下底是17.5cm,高是5cm，两个底角都是45°，求梯形的面积。
答：梯形的面积是62.5cm2。
17.5−2×5=7.5(cm)
(7.5+17.5)×5÷2=62.5(cm2)