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    广西贺州市八步区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

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    广西贺州市八步区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

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    这是一份广西贺州市八步区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2023年春季学期期末教学质量检测七年级试卷
    数学
    (考试时间:120分钟,满分:120分)
    一、选择题(本题共计12小题,每题3分,共计36分)
    1.9的平方根是()
    A.3 B. C. D.9
    2.在数轴上表示不等式的解集,正确的是()
    A. B.
    C. D.
    3.如图,直线,被直线所截,若,,则的度数是()

    A.50° B.60° C.70° D.110°
    4.有下列四个式子:①;②;③;④,其中表示分式的有()
    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    5.若分式的值为0,则的值为()
    A.2 B. C. D.4
    6.下列计算正确的是()
    A. B. C. D..
    7.已知,则的值是()
    A.72 B. C.45 D.
    8.运动会上,七年级(1)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根,乙种雪糕的价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为元,根据题意可列方程为()
    A. B. C. D.
    9.如图,两个一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置,,,,平移距离为7,求阴影部分的面积为()

    A.56 B.54 C.48 D.40
    10.已知关于的不等式组有3个整数解,则的取值范围是()
    A. B. C. D.
    11.将一副三角板按如图放置,则下列结论①;②如果则有;③如果,则有;④如果,必有,其中正确的有()

    A.①② B.①②④ C.③④ D.①②③④
    12.如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是()

    A. B.
    C. D.
    二、填空题(本题共计6小题,每题2分,共计12分)
    13.64的立方根是______.
    14.若分式有意义,则x的取值范围是______.
    15.已知,则______.
    16.如图,直线,相交于点,于点,且,则为______.

    17.若关于x的分式方程有增根,则a的值为______.
    18.中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,记载了一个用数字排成的三角形,这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中,从第2行开始,每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和.已知:,所以开展式中最中间的式子是;已知,所以开展式中最中间的式子是和,若把展开后,最中间的式子是______.

    三、解答题(本题共计8小题,共计72分)
    19.(本题满分6分)计算:.
    20.(本题满分6分)解方程:.
    21.(本题满分10分)分解因式:(1).(2).
    22.(本题满分10分)解不等式组,将不等式的解集在数轴上表示,并写出它的所有整数解.
    23.(本题满分10分)如图,三角形ABC(记作)三个顶点的坐标分别是,,,先将向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到.
    (1)在图中画出;
    (2)若点在轴上运动,当线段长度最小时,点的坐标为______;
    (3)求面积.

    24.(本题满分10分)综合与实践
    【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动
    【实践发现】为了考查训练效果,在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试,经过提升训练后再进行模拟考试,并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩,收集整理后,制成如下表格:
    摸底
    测试
    成绩(个)
    6
    7
    8
    9
    10
    人数(人)
    16
    8
    9
    9
    8
    模拟
    考试
    成绩(个)
    6
    7
    8
    9
    10
    人数(人)
    5
    8
    6
    12
    19
    【问题解决】
    (1)求这50名学生摸底测试的平均成绩是多少个?
    (2)求这50名学生经过训练后,模拟考试的平均成绩?
    (3)问这50名学生经过训练后,成绩有没有进步?请说明原因?
    25.(本题满分10分)如图直角三角形ABC中,,平分,.求证:.

    26.(本题满分10分)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元,用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同.
    (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?
    (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过46万元,则甲种农机具最多能购买多少件?


    2023年春季学期期末教学质量检测七年级数学
    参考答案
    一、选择题(本题共计12小题,每题3分,共计36分)
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    C
    B
    C
    C
    A
    D
    A
    C
    A
    D
    B
    B
    二、填空题(本题共计6小题,每题2分,共计12分)
    13.4 14. 15. 16.138°
    17.3 18.
    三、解答题(本题共计8小题,共计72分)
    19.(本小题满分6分)
    解:原式
    20.(本小题满分6分)
    解:方程两边乘

    解得:
    检验:当时,
    所以,原分式方程的解为
    21.(本小题满分10分)
    (1)解:原式
    (2)原式
    22.(本小题满分10分)
    解:
    解不等式①得
    解不等式②得
    将不等式①②解集表示在数轴上表示如下:

    故不等式组的解集为
    所以不等式组的所有整数解是:,,,0,1,2
    23.(本小题满分10分)
    解:(1)如图,为所作

    (2)
    (3)
    24.(本小题满分10分)
    解:(1)摸底测试成绩平均次数:(个)
    答:摸底测试的平均成绩是7.7个
    (2)摸拟考成绩平均次数:(个)
    答:模拟考试的平均成绩的平均成绩8.64个
    (3)训练后成绩是有进步的,因为.
    25.(本小题满分10分).
    证明:∵为直角三角形且,,

    又∵平分,,
    ∵且,
    ∴,∴,∴.
    26.(本小题满分10分)
    解:(1)设购买1件乙种农机具需要万元,则购买1件甲种农机具需要万元,
    依题意得:,解得:
    经检验,是原方程的解,且符合题意

    答:购买1件甲种农机具需要3万元,1件乙种农机具需要2万元
    (2)设购买件甲种农机具,则购买件乙种农机具,
    依题意得:,解得:.
    答:甲种农机具最多能购买6件


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