北师版·陕西省汉中市第八中2022——2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

这是一份北师版·陕西省汉中市第八中2022——2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
汉八中2022——2023学年度第一学期期中考试
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡中）
1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形是（ ）
A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，， 3
2. 实数，，，，…（相邻两个3之间依次多一个0），其中无理数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
5 若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（ ）
A. x=2，y=3 B. x=2，y=-3 C. x=-2，y=3 D. x=-2，y=-3
6. 点P坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A. (3, 3) B. (3，-3) C. (6，-6) D. (3,3)或
7. 下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
A. B. C. D.
8. 在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A. 85和82.5 B. 85.5和85 C. 85和85 D. 85.5和80
二．填空（共7小题，每小题3分，共21分）
9. 的平方根是______；64的算术平方根是______；64的立方根是______．
10. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
11. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）

12. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为___．

13. 大于且小于的所有整数的和是________．
14. 已知a，b，c满足，则的平方根是______．
15. 若函数是正比例函数，则常数m的值是______．
三．解答题（共75分）
16. 计算
（1）



（2）




（3）


（4）



17. 求下列各式中的x的值；
（1）



（2）．




18. 如图所示，小明制作一个模具，，，，，，求这个模具面积．





19. 已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．




20. 在直角坐标系内位置如图所示．

（1）分别写出A、B、C的坐标
（2）请在这个坐标系内画出，使与关于y轴对称，并写出的坐标；
（3）求的面积．






21. 如图，在长方形纸片中，，，点E在上，将沿 折叠，使点A落在对角线上的点处，求的长．








22. 如图，一只蜘蛛从长方体的一个顶点A爬到另一顶点B，已知长方体的长、宽高分别是是，是，是，求这只蜘蛛爬行的最短距离是多少？





23. 某中学组织学生到距离学校的博物馆去参观，笑笑因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程以下（含）时收费8元；里程以上时，每增加收费元
（1）写出出租车行驶的路程（）与费用y（元）之间的函数关系式
（2）笑笑身上仅有元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由





24. 如图，有两根直杆隔河相对，杆高30m，杆高20m，两杆相距为50m，两杆顶各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼，以同样的速度同时飞下来夺鱼，两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．两杆底部距鱼的距离，各是多少？



汉八中2022——2023学年度第一学期期中考试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
1-5：BCDBB 6-8：DAC
二．填空题
9. ，，
10.
11. 15
12. b
13. -2
14.
15. -3
三．解答题
16.
解：原式

；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式

；
【小问4详解】
解：原式

．
17.
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
18.
【详解】解：连接，

在中，，，，
，
，
，
在中，，，，，
即：，
根据勾股定理的逆定理可得，是直角三角形，且，
，
，
答：这个模具的面积是．
19.
【详解】解：∵x﹣2的平方根是±2，
∴x﹣2＝4，
∴x＝6，
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7＝27
把x的值代入解得：
y＝8，
∴x2+y2=36+64=100，
它的平方根为±10．
20.
【小问1详解】
解：由题意得：
【小问2详解】
解：如图所示，即为所求；
由图可知；
【小问3详解】
解：．
21.
【详解】解：由长方形的性质可得，
∴由勾股定理得，
由折叠性质可知，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．

22. 【详解】解：∵，
∴展开图只需要考虑两种，
当按照如图1所示的方式展开的时候，由勾股定理得；
当按照如图2所示的方式展开的时候，由勾股定理得；
∵，
∴这只蜘蛛爬行的最短距离是．

23. 【小问1详解】
解：由题意得，；
【小问2详解】
解：笑笑乘出租车到博物馆的车费够，理由如下：
当时，，
∴笑笑乘出租车到博物馆的车费够．
24. 【详解】解：由题意可得：，
则，
故，
解得：，
则，
答：两杆底部距鱼的距离，分别是30m和20m．