北师版·浙江省金华市2022-2023学年度八年级数学第一学期期中检测

这是一份北师版·浙江省金华市2022-2023学年度八年级数学第一学期期中检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中检测
八年级数学试卷
一、选择题
1. 如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm
3. 有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．其中是真命题的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个． D. 3个
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 70°
5. 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它周长是（　　）
A. 7cm B. 9cm C. 9cm或12cm D. 12cm
6. 将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为（ ）

A B. C. D.
7. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
9. 如图，在中，，，，是斜边上的高，则长是（ ）

A. 5 B. C. D.
10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D.
二、填空题
11. 把命题“互补两角的和是”，改写成“如果…，那么…”的形式：________．
12. 等腰三角形的一个外角为110°，则其底角的度数是________．
13. 已知直角三角形的一条直角边长与斜边长分别为和，则这个直角三角形斜边上的中线长为___________，斜边上的高线长为___________．
14. 如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

15. 如图，在中，，于点，平分交于点．若，则的度数为___________．

16. 如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加条件是_____．（不添加任何字母和辅助线）

三、解答题
17. 已知：如图，在中，，，试求和的度数．



18. 如图，在所给网格图（每格为边长是1正方形）中完成下列各题．

（1）图中是___________三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的）；
（2）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的
（3）在上画出点，使最小．
19. 如图，直线AB、CD相交于点E，E是AB的中点，AD∥BC．
求证：AD＝BC．



20. 已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．




21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．
求证：AE=AF．








22. 如图：，于、为上的一点，于，于，求证：．




23. 如图1，，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4.
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）如图2，已知S△ABC=160cm2，动点M从点B出发以每秒3cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t（秒），是否存在t，使△DMN的一边与BC平行？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．


2022-2023学年度第一学期期中检测
八年级数学参考答案
一、选择题
1-5：CBCCD 6-10：DDBBA
二、填空题
11. 如果两个角互补，那么这两个角的和是180°
12. 70°或55°
13. ①. ②.
14. 三角形的稳定性
15.
16. 或或.
三、解答题
17. 解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
又，
∴
∴，．
18. 由图知，
∴，且，
等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角；
【小问2详解】
如图所示，即为所求：

【小问3详解】
∵，
∴，
∴三点共线时，最小
如图所示连接，与直线的交点即为所求．

19. 证明：如图，
∵AD∥BC，
∴∠A＝∠B，∠D＝∠C，
∵E是AB的中点，
∴AE＝BE，
在△ADE和△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（AAS），
∴AD＝BC．
20. 证明：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，
在Rt△ABF和Rt△DCE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）
∴∠AFB＝∠DEC，
∴OE＝OF，
∴△OEF是等腰三角形．
21. 证明：连接CE．

∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，．
又∵AO=CO，∴△AEO≌△CFO（AAS）．
∴AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．
又∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．
∴AE=AF．
22. 解：∵在三角形中，，于，
，即，
，，
．
23. （1）证明：设BD=2x，则AD=3x，CD=4x，
∴AB=BD+AD=5x，
在Rt△ACD中，AC= =5x，
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；
（2）解：由（1）知，AB=5x，CD=4x，
∴S△ABC=×5x×4x=160，而x＞0，∴x=4（cm），
则BD=8cm，AD=12cm，CD=16cm，AB=AC=20cm，
由题意知，AM=（20-3t）cm，AN=3t cm，
当MN∥BC时，AM=AN，
即20-3t=3t，
∴t=；
当DN∥BC时，AD=AN，
∴12=3t，∴t=4，
∴△DMN的边与BC平行时，t值为或4．