小学数学人教版五年级上册4 可能性教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册4 可能性教案设计，共25页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第四单元《可能性》
单元整体说明
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习中已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。
在具体编排上，本单元的教学内容分为两个层次：一是初步感受随机现象中数据的随机性，二是在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性。随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，我们称它为随机现象的统计规律性。要注意，由于小学生的年龄和思维特点，他们一般只能在感性的层面理解概率的知识。需要说明的是，在义务教育阶段，所涉及的随机理象都基于简单随机事件，即所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的。
教学目标
1.在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
2.通过实际活动（如摸球），使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
3.通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能和同伴进行交流。
课时安排

教学建议
1.重视学生的经验和体验，创设贴近学生实际的问题情境。
在教学中，不管是在学生熟悉的生活情境还是感兴趣的游戏活动中（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），教师都应注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，鼓励学生亲自动手试验，在试验中体验事件发生的可能性，引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性，经历知识的形成过程。
2.引导学生收集和积累不确定现象和可能性的例子。
教学本单元时，教师应鼓励学生在课前、课中、课后收集和积累一些教材上和生活中遇到的不确定现象的例子，并引导学生进行展示交流。例如，现在很多超市或商店在节假日时都会设计一些摸奖和转盘游戏，教师可以把它们引入到课堂教学中，组织学生交流、思考，引导学生正确认识生活中的一些现象。
3.组织开展简单的实践活动，培养学生的应用意识。
在教学本单元时教师可以适当地设计一些简单的实践活动（如为班级或学校元旦联欢会设计一个摇奖转盘等），将课内外学习结合起来，使学生感受数学与生活的联系，从而培养学生应用相关知识解决实际问题的意识。

第1课时
认识可能性
课时内容
教材第44页例1及相关习题。
课时
目标
1.通过游戏活动体验事件发生的确定性和不确定性，会用“一定”“可能”“不可能”描述事件发生的可能性。
2.学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知，丰富学生对确定现象和不确定现象的体验。
3.使学生感受到生活与数学的联系，培养学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：会用“一定”“可能”“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
难点：体验事件发生的可能性。

一、创设情境，导入新课
师：同学们，为了庆祝我校运动会的圆满结束，很多班级都举行了联欢会。瞧，这个班的同学就正在举行联欢会，为了增加联欢会的趣味性，老师决定让学生现场抽签表演节目。（课件出示）

师：我们准备了三种表演形式，有：唱歌、跳舞、朗诵！学生有可能会抽到什么？这就是我们今天要学习的有关可能性的知识。（板书课题：认识可能性）
设计意图：借助游戏激起学生的兴趣，导入新课时既活跃了课堂气氛，又为本课时的学习奠定了基础。
二、自主探索，互动授新
1.探究事情发生的确定性和不确定性
师：现在请小丽、小红、小明三位同学首先抽签，让我们一起来看看。首先是小明来抽，他会抽到什么节目呢？
【学情预设】预设1：抽到“唱歌”。
预设2：抽到“跳舞”。
预设3：抽到“朗诵”。
预设4：“唱歌”“跳舞”“朗诵”这三张卡片都有可能被抽到。
师：下面我们先来看看小明同学抽到的卡片上写的是什么节目。请小明同学打开卡片。
小明同学打开卡片，汇报自己的结果。
【学情预设】小明：老师，我抽到的是“跳舞”。
师：现在我们知道了小明要表演“跳舞”。但是，在没有抽签之前，你能肯定他会表演“跳舞”吗？
【学情预设】不能。
师：小明抽到了“跳舞”，那么小红和小丽抽到的会是什么呢？
【学情预设】预设1：小红和小丽不会抽到“跳舞”，因为小明把“跳舞”抽走了。
预设2：可能是“唱歌”。
预设3：可能是“朗诵”。
预设4：两个都有可能。
师：到底是“唱歌”还是“朗诵”呢，你能确定吗？
【学情预设】不能！
师：但是有一点我们在这个时候可以确定，那就是，还会抽到“跳舞”吗？
（板书：不可能）
师：接下来请小丽同学打开卡片，看你抽到的卡片写的是什么。
小丽同学打开卡片，然后汇报自己抽到的是什么节目。（朗诵）
师：我们已经知道了小明同学和小丽同学抽到的节目，现在只有一张卡片了，你们知道小红同学抽到的会是什么节目吗？能确定吗？
【学情预设】一定是唱歌。
（板书：一定）
师：通过三次抽卡片，你知道了什么？
小组讨论，指名汇报。
【学情预设】预设1：我学会了用“可能”“不可能”“一定”来描述抽卡片的情况。
预设2：当我们不能确定事情是否会发生时就用“可能”来描述。
预设3：当我们确定事情一定会发生时就用“一定”来描述。
预设4：当我们确定事情一定不会发生时就用“不可能”来描述。
教师小结：同学们，回顾一下刚才抽节目签的过程。节目的种类是固定的，开始时，我们不能确定会抽到哪个节目，随着节目签一张一张被翻开，虽然我们还是不能确定会抽到哪个节目，但猜测的范围在一步一步缩小，到只剩下最后一张时，我们就可以完全确定会抽到的节目了。而且，我们还学会了用“可能” “不可能” “一定” “肯定”等词语来描述抽节目签的情况。生活中还有很多这样的现象。
设计意图：在生活实例中进行新课教学，让学生在猜测中感受，在活动中明晰，以形成对“可能性”的初步认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）课件出示教材第45页上面的“做一做”相关图片。

教学提示：要求每个学生在摸棋子之前，都先猜一猜。小组交流时，每个同学都要说说自己的想法，如：你摸出的棋子颜色和你的猜想一样吗？你是怎样想的？
师：从图中你都知道了什么？
【学情预设】预设1：1号盒子里全是红棋子。
预设2：2号盒子里有2绿、2红、2黄、2蓝共8个棋子。
师：请每个小组的同学先猜一猜在1号盒中会摸到什么颜色的棋子，在2号盒中会摸到什么颜色的棋子，再动手摸一摸。注意每次摸棋子前要把盒子里的棋子摇一摇后再摸，摸完后要将棋子放回盒子里。然后在小组内讨论交流以下问题。（课件出示）

（2）学生分小组开始摸棋子试验。
师：试验前请仔细阅读试验要求。（课件出示）

教学提示：教师要充分给予学生猜测、试验和交流的机会。在交流时，教师还要引导学生在感受的基础上用“可能““不可能““一定“等词语描述摸棋子的各种情况，但不强制要求学生用“确定““不确定“等词语来描述。
（3）汇报交流。
师：哪个小组先来汇报你们各自摸棋子的情况和讨论交流的情况？你们的猜测和试验结果都一样吗？
【学情预设】从1号盒子里摸棋子，摸到的全部都是红棋子。
师追问：和你的预测是一样的吗？说说为什么摸到的一定是红棋子。
引导学生说出1号盒子里全部是红棋子，所以摸到的一定是红棋子。
【学情预设】从1号盒子里摸棋子，摸到的不可能是绿棋子。
师追问：和你的预测是一样的吗？说说为什么1号盒子里摸到的不可能是绿棋子。
引导学生说出1号盒子里全部是红棋子，所以摸到的不可能是绿棋子。
【学情预设】从2号盒子里可能摸到绿棋子，也可能摸到红棋子，也可能摸到黄棋子，还可能摸到蓝棋子。
师追问：和你的预测是一样的吗？说说你是怎样想的。
引导学生说出2号盒子里有2绿、2红、2黄、2蓝共8个棋子，所以在2号盒子里可能摸到绿棋子，也可能摸到红棋子，也可能摸到黄棋子，还可能摸到蓝棋子。
师：谁还有其他的发现？
引导学生进行概括，如1号盒子里不可能摸出蓝棋子，也不可能摸出黄棋子，或者两个盒子里都不可能摸出黑棋子等。
设计意图：本环节旨在通过两个简单试验的对比，让学生经历猜想、实践、验证和交流的过程，丰富学生对确定事件和不确定事件的体验。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：我们学会了用“可能” “不可能” “一定” “肯定”等词语来描述事件发生的情况。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第47页“练习十一”第1题。
教师可根据学生的实际情况提出不同的要求，尽量让学生根据题意通过认真观察去判断，有困难的学生可以通过实验来帮助理解。





事件发生的确定性和不确定性对学生来说是一个比较抽象的概念，单纯的讲解并不一定能使学生真正地理解所学的内容。本课依托新课程理念，注重为学生创设生活情景，让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，并从中掌握数学方法。在整个活动中，希望课堂上自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过“猜想——操作——论证”去发现一些规律。
第2课时
可能性的大小
课时内容
教材第45页例2及相关习题。
课时
目标
1.通过活动在不确定的基础上体会随机现象的统计规律性，知道事件发生的可能性是有大小的。
2.通过积极参与猜想、实验、验证、分析的过程培养学生的思维能力，提高实践能力。
3．体验数学与日常生活的密切联系，培养团结合作的意识以及乐于探索、勇于实践的精神。
重点
难点
重点：在具体操作中体会事件发生的可能性是有大有小的。
难点：能根据统计的结果分析事件发生的可能性的大小。

一、创设情境，导入新课
师：今天我们上课之前来玩一个“猜一猜”的游戏，好吗？
师：老师带来了一个漂亮的玻璃球（举起双手，双手握拳）它就在我的一只手里，会在哪只手里呢？
【学情预设】预设1：左手。
预设2：右手。
师：看来大家有不一样的看法啊！来，我们一起来看看。（先慢慢展开空着的左手，再重新握紧拳头）
【学情预设】一定在右手里！
师：为什么你们那么肯定玻璃球一定在右手里呢？刚才还有同学猜测在左手中呢？
【学情预设】预设1：刚开始的时候，你的两只手我们都没看到，所以玻璃珠可能在左手，也可能在右手。
预设2：现在我们知道在右手是因为我们看到你的左手是空的，那么就一定在右手中。
师：同学们都非常善于思考，我们一起来看看在哪里呢。（展开右手，手心里有一个玻璃球）
师：上面同学们第一次猜时，玻璃球在左手和在右手的可能性相等。其实，可能性也是有大小的，这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：可能性的大小）
设计意图：通过“猜一猜”的游戏，激发学生学习的兴趣，旨在引导学生观察、分析生活中的现象，初步体验现实生活中存在着不确定现象，并让学生初步感受到“可能性”与现实生活的联系。
二、自主探索，互动授新
1.老师出示教材第45页例2的情境图。（课件出示）

师：请同学们认真观察情境图，你们从图中能获得什么信息呢？
【学情预设】预设1：图中有两组同学正在进行摸棋子游戏，盒子里有5个棋子，其中4个红色的，1个蓝色的。
预设2：摸棋子的规则是：摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次。
师：同学们说得对。下面是两个小组摸棋子的结果，请同学说一说。（课件出示）

预设1：第一个小组直接记录，摸出红色棋子14次，摸出蓝色棋子6次。
预设2：第二个小组用表格记录，红色的摸到了17次，蓝色的摸到了3次。
师：大家看看第二小组的这个记录方法，这组同学采用了“画正字”的方法，并制作了一个统计表。我们在后面的动手操作的时候也可以借鉴这种记录方法。
师：为什么两个小组都是摸出红色棋子的次数多？
【学情预设】因为盒子里的红色棋子多，蓝色棋子少。
师：是不是无论怎么摸，结果都一定是摸出蓝色棋子的次数少，摸出红色棋子的次数多呢？
【学情预设】有些学生认为是，有些学生认为不是。
师追问：我们应该怎样验证自己的猜想呢？
【学情预设】动手试验。
设计意图：让学生在摸棋子活动中充分体会“随机”：摸之前不能确定能摸到什么颜色的棋子，任意摸一次都有两种可能的结果。但是在多次摸棋子活动中两种结果出现的次数不同，我们用可能性的大小来描述相应结果出现次数的多少。
2.实践验证，探索新知。
（1）进行模棋子活动。
①操作学具盒。
试验：将4个红色棋子、1个蓝色棋子放入学具盒。
摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复30次。
教学提示：在学生摸之前，让学生再次判断是不是一定会摸出红色棋子，让学生体验事件发生的随机性。
②全班交流，各小组记录结果。
③教师提问，归纳总结。
师：观察统计的结果，你能发现些什么？
【学情预设】预设1：摸出红色棋子的次数多。
预设2：摸出蓝色棋子的次数少。
师：那这样是不是可以说摸出红色棋子的可能性要大些？
师小结并适时板书：事件发生的可能性有大有小。
师：为什么摸出红色棋子的可能性大些？
【学情预设】因为这个盒子里的棋子红色的多，蓝色的少。
师小结：看来哪种颜色的棋子多，摸出这种颜色棋子的可能性就大。
师：如果继续摸下去，是不是一定会摸出红色棋子？
【学情预设】不一定，只是摸出红色棋子的可能性大，也可能摸出蓝色棋子。
请几名学生试摸，观察结果，发现两种颜色的棋子都有被摸出。
师：每次摸出的棋子的颜色是不确定的，可能摸出红色棋子，也可能摸出蓝色棋子。但红色棋子的数量多，摸出红色棋子的可能性大；蓝色棋子的数量少，摸出蓝色棋子的可能性就小。
（板书：当两种物品的数量不同时，数量越多，出现的可能性越大，反之就越小；当两种物品的数量相同时，出现的可能性相等。）
设计意图：通过数据的收集与整理，对比、观察每个小组的数据，让学生感受统计与概率之间的联系，培养学生的数据分析观念。
（2）进行装球活动，体会事件发生的可能性大小与参加的个体数量有关。
师：往盒子里装6个球，要求从中任意摸一个球，可能是黄色球。该怎样装呢？
【学情预设】预设1：1个黄色球，5个红色球。
预设2：2个黄色球，4个红色球。
预设3：3个黄色球，3个红色球。
预设4：4个黄色球，2个红色球。
预设5：5个黄色球，1个红色球。
师：这几种装法都可以吗？装法不同，为什么从中任意摸一个，都可能摸到黄色球呢？
【学情预设】只要袋子里有黄色球，就可能摸到黄色球，只是摸到黄色球的可能性大小不一样。
师：根据摸到黄色球的可能性大小，给这些装法排排队。
小组交流，全班汇报。
师：在盒子里放6个球，要达到以下的要求，该如何放球呢？
（1）任意摸一个球，一定是黄色球。
（2）任意摸一个球，一定是红色球。
（3）任意摸一个球，可能是红色球。
（4）任意摸一个球，摸50次，摸到红色球的可能性和摸到蓝色球的可能性一样。
小组分工合作，制作表格，用“正”字计数法，分小组全班汇报。
设计意图：通过装球，进一步体会“可能”：只要6个球中的部分球是黄色球，就有可能摸到黄色球，只是摸到黄色球的可能性大小不同。同时，通过增加全是黄色球和全是红色球以及“排排队”，帮助学生理解“一定”“可能”“不可能”的含义。通过模棋子和装球活动两个简单试验的对比，让学生经历猜想、实践、验证和交流的过程，进一步丰富学生对确定事件和不确定事件的体验。
3.巩固练习，强化新知。
完成教材第45页“做一做”。
指名学生口答，并要求学生说明判断依据，然后集体订正。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：在等可能性实验（例如：摸球实验）中，事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第48页“练习十一”第6题。
让学生用简单的实验来验证自己的猜测，可以先让学生独立完成，再在小组内交流。
2.完成教材第48页“练习十一”第7题。
要提醒学生注意，这里两个箱子里球的总数是相等的，要根据两个箱子里绿球的数量来判断哪个盒子里摸出绿球的可能性大。





本节课是继学生感知事件发生的可能性后，继续探索可能性大小的知识。在本节课的教学中，教师为学生提供了棋子及盒子等工具，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察、试验、记录和分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，知道事件发生的可能性有大有小。
第3课时
可能性大小的应用
课时内容
教材第46页例3及相关习题。
课时
目标
1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。
2.经历“假设—猜想—验证—推理”的全过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。
3.培养学生在实践中发现问题，并通过试验、统计、分析等方法来解决问题的能力，进一步加强学生的合作交流能力。
重点
难点
重点：能根据事件发生可能性的大小推断物体数量的多少。
难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。

一、创设情境，导入新课
师：同学们，大家经常逛超市吗？那么你们知道商场或者超市为了吸引顾客而搞的促销活动有哪些？
【学情预设】预设1：打折促销。
预设2：满减促销。
预设3：抽奖促销。
师：对了，抽奖促销是我们经常会遇到的，现在有一个商场的活动是这样的：在一个盒子里放一些球，有红色和绿色两种，只要一次性购物满58元的顾客就可以摸一次奖，摸到红球有奖，摸到绿球没有奖。
师：如果你是经理，你会怎么在盒子放球？
【学情预设】预设1：全放红球。
预设2：全放绿球。
预设3：只放少量的红球，放大量的绿球。
预设4：只放少量的绿球，放大量的红球。
师：为什么要这么放呢？
学生自由讨论。
师：那顾客摸到什么颜色的球会多一些？商场要赚钱，就要保证哪种颜色的球被摸到的可能性小？
【学情预设】
顾客摸到绿球的会多一些。如果商场要赚钱，就要保证摸到红球的可能性小，因为摸到红球就中奖了，如果人人都摸到了红球，商场就亏本了。
师：那上面哪些同学的方法是对的呢？今天我们将研究这个问题。（板书课题：可能性大小的应用）
设计意图：创设“假如你是商场经理”的情境，把学生引入一种积极参与的状态，学生先思考，然后回答，通过对这个问题的思考和讨论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体数量的多少有关”这一问题的研究。
二、自主探索，互动授新
1.初步猜想。
师：我这里有一个袋子，里面有红、黄两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，请你们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。（教师实物演示或课件演示）

教学提示：在学生摸球的时候，不断追问学生：你能确定摸出的一定是红球多吗？为什么？为什么摸一次或两次不能确定？让学生充分体验事件的随机性。
【学情预设】预设1：摸出红色球的可能性大。
预设2：摸出红色球的次数多。
师：你为什么这样猜呢？
【学情预设】因为袋子里红色球多。
师：反过来，能根据摸出哪种颜色的球的次数多，来猜测袋子里那种颜色的球多吗？
【学情预设】能。
师：我们这么猜测有科学依据吗？怎么才能证明我们的猜测是对的呢？
【学情预设】通过试验来判断我们的猜测是否准确。
师：对，我们可以通过试验来证明我们的猜测，就这样一直摸下去吗？你们觉得需要摸几次？（教师组织学生集体讨论）那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？
【学情预设】摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色……
学生分小组开始摸球试验，试验前请仔细阅读试验要求。
试验要求：
（1）小组成员分工合作。
（2）每次摸球前要将盒子里的球摇匀。
（3）每次摸出一个球，再放回去，重复这个操作20次。
（4）每摸出一个球后记录下它的颜色，可以用画“正”字的方法来记录。
（课件出示）

教学提示：统计时一定要确保数据的真实性，从而引发学生思考。
师：盒中哪种颜色的球多呢？让我们一起来通过统计情况看一看。
统计各个小组的试验结果。（课件演示，现场收集数据，填写统计表。）
教学提示：本节课的试验和上节课的试验不同。上节课的试验中知道物体的具体数量，通过试验体会事件的随机性，感知可能性的大小与物体数量的多少之间的关系。这节课的试验中不知道物体的具体数量，要通过试验结果推测物体数量的多少。
2.总结提炼。
（1）引导学生从以下几个方面进行思考：
①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球。
②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？它们之间有什么共同点呢？
③想一想，为什么每个小组都是摸出红色球的次数多，摸出黄色球的次数少？盒子里的红色球多还是黄色球多？
④同学们都认为之所以摸出红色球的次数多，是因为盒子里的红色球数量多而黄色球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下。
（2）提炼。
①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？（课件演示）
②归纳概括：看来，在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红色球，也可能摸出黄色球。摸出红色球的次数多，表示摸出红色球的可能性大，可以推测红色球的数量多；摸出黄色球的次数少，表示摸出黄色球的可能性就小，可以推测黄色球的数量少。
（教师板书：可能性大——物体的数量多可能性小——物体的数量少）
设计意图：猜球的颜色不是目的，通过对“可能性”的理解，根据发生的结果做出相关的思考与判断才是最重要的。通过活动让学生明白，仅凭一、两次的结果不足以判断，要学会利用多组数据帮助判断，培养数据分析观念。
3.巩固练习，强化新知。
完成教材第46页“做一做”第2题。（课件出示）
可以让全班每人掷几次，从而增加试验的总次数，尽量使实验结果接近理论概率，帮助学生理解事件发生的等可能性，也可请学生查阅相关资料了解。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：我们主要学习了可能性的大小能反映出物体数量的多少。某种结果出现的可能性越大，那么对应物体的数量越多；出现的可能性越小，那么对应物体的数量越少。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第48页“练习十一”第5题。
让学生按要求在转盘上涂色，通过两个不同层次的涂色要求，帮助学生进一步感受随机事件所有可能发生的结果和发生的可能性的大小。这是一道开放题，有多种涂法。





本节课在学生感知事件发生的可能性大小后，继续探索可能性大小的应用。在本节课的教学中，教师设计了摸球游戏，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察试验记录、分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，进一步感知事件发生的可能性有大有小。
在小组试验过程中注重了组内成员的分工，让一人记录数据，其他学生轮流摸球，提醒学生注意保证试验的随机性的方法——每次摸球前应将盒子中的球摇匀，这大大提高了学生参与的积极性，促进了学生之间的合作意识，让学生在生动活泼的气氛中提高学习效率。
汇报时，学生最初只关心本小组的统计结果，这时教师通过问“各个小组的统计结果都一样吗”引导学生分析所有小组的统计结果有什么共性，引导学生发现：通过大量的试验结果可以看出，摸出的红球多、黄球少，由此便可以顺理成章地引导学生体会随机现象的统计规律性，并根据数据推测哪种颜色的球更多。
☆掷一掷
课时内容
教材第50～51页内容。
课时准备
1.查阅资料，了解历史上著名的抛硬币试验。
2.准备两个小正方体学具或两枚骰子。
课时
目标
1.通过活动，学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题、分析问题，体会数学在生活中的应用。
2.经历“假设—猜想—验证—推理”解决问题的全过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
3.结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
重点
难点
重点：探索两个骰子点数之和是5、6、7、8或9居多的原理。
难点：综合运用所学知识解决实际问题。

一、创设情境，导入新课
师：喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个故事。
这是一个阿凡提智斗巴依老爷的故事。地主巴依老爷十分狡猾奸诈，经常欺压百姓。有一天，巴依老爷借口物价上涨，想要再一次提高穷人的田租，这次如果让他得逞，穷人的日子就更不好过了。大家一致推举聪明的阿凡提代表穷人跟巴依老爷进行谈判。阿凡提对巴依老爷说： “我们就用最简单的方法——掷骰子比胜负。这儿有两颗骰子，我们每人掷10次，将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到‘和’；把‘和’分为两组，第一组是5， 6， 7， 8， 9，第二组是2， 3， 4， 10， 11， 12。掷出来的‘和’在哪一组里就算这一组赢，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获胜。您是老爷，您先选一组‘和’吧。”巴依老爷心想：第一组的“和”只有5种，第二组的“和”有6种，肯定赢的次数多些。于是巴依老爷立马就选了第二组“和”。
师：同学们，你们认为谁胜的可能性大一些，为什么呢?
【学情预设】预设1：我认为阿凡提胜的可能性大一些，因为阿凡提很聪明。
预设2：我认为巴依老爷胜的可能性大些，因为他选的“和”有6种，阿凡提选的“和”只有5种，很明显巴依老爷胜的可能性大一些。
师：到底谁的胜算会大一些呢？老师也给大家准备了两颗骰子，这节课就让我们一起来掷一掷。（板书课题：掷一掷）
设计意图：用阿凡提智斗巴依老爷的故事引入，设置悬念，让枯燥的数学知识趣味化，不仅可以充分调动学生学习的积极性，也让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
师：在我们动手掷之前，老师想先问下同学们，两颗骰子同时掷出的时候，它们出现的点数之和有几种可能？（课件出示）

教学提示：学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。
用写“正”字法记录。
【学情预设】预设1：不可能是1。
预设2：可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
预设3：也不可能有13。
师：你为什么这样猜呢？为什么不会有1或13呢？
学生分组讨论，老师巡视指导。
【学情预设】预设1：因为我们有两颗骰子，两个骰子的最小的数字就是1，如果同时出现1的时候，相加得到的和是2；两个骰子的最大数字是6，如果同时出现6的时候，和最大，是12。所以不会出现1或者13。
预设2：我觉得比12大的都没有可能。
设计意图：引导学生运用“组合”这一概念，把两个朝上的数字之和相加的所有可能性都列出来，如果不确定的话就用骰子掷一掷把所有的可能性都列出，让学生明确两个数的和可能是：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
师：刚才巴依老爷选的是第二组，也就是：2，3，4，10，11，12；阿凡提选的是第一组，也就是：5，6，7，8，9。如果让你选你会选哪一组？
【学情预设】一部分学生选第一组，一部分学生选第二组。
师：那我来选第一组，哪个组要和老师比一比呢？（课件出示）

将全班根据刚刚的选择分为两个大组，选择第一组的为A组，选择第二组的为B组，两个小组为一个比赛单位，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长在下面的表格中记录试验数据，最后比较试验数据，分出胜负。

（课件出示）

师：游戏结束了，我赢了，你们有什么疑问吗？
【学情预设】预设1：学生会纷纷发问：为什么是老师赢了？
预设2：部分学生会发问：是不是因为老师所选的数字都是中间连续的数字呢？
师：既然同学们有这么多想法和疑问，那么大家的猜测有没有道理呢？虽然同学们都很想知道其中的奥秘，但这个奥秘还得你们自己来发现。
师：老师为大家准备了统计图的记录纸，横线上的数表示掷的“和”，竖线上的数据表示掷的次数，掷出的数字和是几就在几上面涂一格你喜欢的颜色。共计掷20次。（课件出示）

师：观察你们的统计图，从图中你发现了什么？（课件出示）

【学情预设】预设1：我们组6出现的次数最多。
预设2：我们组7出现次数最多，7旁边的5，6，8，9出现的次数也比较多。
预设3：我们组2和12的次数最少，2就没涂，12还涂了几个。
预设4：我们组也和他们的情况差不多。
师：大家非常棒，一个组还可以说是个别想象，但是大家都做了这个实验，并都出现了这样的情况就会发现其中是有规律的。是什么规律呢？
【学情预设】我发现：和越靠近中间，出现的次数越多，比如说5或者6。
师：是这样吗？那我们就来看看什么情况下两个骰子掷出的数字的和会是5？
【学情预设】4和1，3和2，2和3，1和4。
师：那么其他的数字会出现哪几种“组合”呢？
【学情预设】列出所有可能的情况：
2（1+1），3（1+2，2+1），4（1+3，2+2，3+1），5（1+4，2+3，3+2，4+1），6（1+5，2+4，3+3，4+2，5+1），7（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），8（1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1），9（3+6，4+5，5+4，6+3），10（4+6，5+5，6+4），11（5+6，6+5），12（6+6）。
设计意图：实践出真知，在学生对掷的结果已经有了初步感知的基础上，通过小组合作，掷一掷，涂一涂，想一想，说一说，再全班交流，从个别到全部，使学生对前面结果的感知获得数据的支撑，不但能让学生保持积极的探究热情，也为后面的进一步思考打下基础。
师：通过刚才的整理，大家有什么发现？
【学情预设】预设1：第一组出现的可能性大，第二组出现的可能性小。
预设2：组合算式越多，掷出的可能性就越大；组合算式越少，掷出的可能性就越小。
师生交流并适时板书。
师：所以现在大家明白了阿凡提为什么要选第一组了吧！
师：通过实际操作，数据分析，我们发现了隐藏在背后的规律。更重要的是，同学们还能运用我们学过的可能性的知识来解释规律背后的原因，这是很了不起的，希望大家在以后的学习中继续保持这样的习惯。
设计意图：引导学生从不同的角度进行分析，科学验证，探究其中的原理。对游戏的原理探究之后，又用课件中直观形象的图表呈现，让学生由表及里真正明白其中的奥秘。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：我们主要学习了通过试验操作，数据分析，发现隐藏在背后的规律。





“掷一掷”是一节实践活动课，通过创设掷骰子比赛的形式，调动学生积极主动地参与到学习中来。让学生在经历“猜想、试验、验证”的过程后，围绕掷骰子的游戏，通过列举两数相加和的所有可能性，引导学生回顾并利用组合的知识，巩固了“组合”的知识；通过所得结果的探讨中，渗透事件发生的可能性大小的知识。