北师大版八年级上册2 平方根获奖课件ppt

这是一份北师大版八年级上册2 平方根获奖课件ppt，文件包含22平方根pptx、第二章实数22平方根第2课时教学详案docx、22平方根第2课时学案+练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。

第二章 实数
第二课时 平方根
第二章 实数
2.2 平方根　
北师大版数学八年级上册
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
算术平方根平方根平方根的性质
知识点
算术平方根
知1－讲
1
 
算术平方根等于自身的数是0和1.
知1－讲
 
知1－讲
 
知1－练
例 1
 
解题秘方：先根据平方运算找出这个正数，然后根据算术平方根的定义求出算术平方根.
 
知1－练
 
 
 
知1－练
解：0的算术平方根是0；
 
 
不要误认为是求81的算术平方根.
知1－练
 
解：因为152＝225，所以225的算术平方根是15.
52的算术平方根是5.
(－6)2＝36＝62，所以(－6)2的算术平方根是6.
知1－练
 
知1－练
已知a的算术平方根是3，b的算术平方根是4，求a＋b的算术平方根.
解题秘方：根据算术平方根与被开方数的关系求出a，b 的值，然后求a＋b的算术平方根.
例 2
知1－练
解：因为a的算术平方根是3，所以a＝32＝9.因为b的算术平方根是4，所以b＝42＝16.所以a＋b＝9＋16＝25.所以25 的算术平方根是5，即a＋b的算术平方根是5.
知1－练
 
知2－讲
知识点
平方根
2
 
知2－讲
 
知2－讲
特别提醒◆平方根的定义中a是非负数，即a ≥ 0；其中正的平方根就是它的算术平方根.◆平方与开平方是互逆运算，平方的结果叫做幂，而开平方的结果叫做平方根.
知2－练
 
解题秘方：先根据平方运算找出平方等于这个数的数，然后根据平方根和算术平方根的定义确定.
例 3
 
知2－练
解：因为(±11)2＝121，所以121的平方根是±11，算术平方根是11.
 
 
知2－练
解：－(－4)3=64，因为(±8)2=64，所以－(－4)3的平方根是±8，算术平方根是8.
 
知2－练
3-1. 下列说法中, 不正确的是( )A. －11是121的一个平方根B. 11是121的一个平方根C. 121的平方根是11D. 121的算术平方根是11
C
知2－练
 
解：1的平方根是±1.
知2－练
 
(－3)2＝9，因为(±3)2＝9，所以(－3)2的平方根是±3.
知3－讲
知识点
平方根的性质
3
1. 平方根的性质(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0只有一个平方根，它是0本身；(3)负数没有平方根 .
知3－讲
 
知3－讲
 
知3－练
 
例 4
解题秘方：首先观察式子的结构特点，弄清式子所表示的意义. 即要明确是求算术平方根还是求平方根，然后根据算术平方根或平方根的定义求解.
知3－练
 
 
知3－练
 
 
知3－练
 
 
被开方数412－402是一个整体，首先要将412－402化简，再去计算它的算术平方根.
知3－练
 
B
知3－练
 
知3－练
求下列各式中x的值：(1)x2＝361；(2)81x2－49＝0.
 
例 5
知3－练
(1)x2＝361；(2)81x2－49＝0.
 
 
知3－练
5-1. 求下列各式中x的值.(1)9x2－25＝0；
知3－练
(2)4(x－2)2－9＝0.
知3－练
已知2a－1 与－a＋2 是m的平方根，求m的值.
例 6
解题秘方：根据平方根的性质，找出两个平方根之间的关系列方程求值.
知3－练
解：根据题意，分以下两种情况：当2a－1＝－a＋2 时，a＝1，所以m＝(2a－1)2＝(2×1－1)2＝1；当(2a－1)＋(－a＋2)＝0 时，a＝－1，所以m＝(2a－1)2＝［2×(－1)－1］2＝(－3)2＝9.故m的值为1 或9.
知3－练
 
知3－练
 
解：因为2a－1的算术平方根是3，所以2a－1＝32＝9，所以a＝5.因为3a＋b－1的平方根是±4，所以3a＋b－1＝(±4)2＝16.
知3－练
平方根
平方根
性质
正数有两个互为相反数的平方根
算术平方根
0的平方根是0
负数没有平方根