北师版·江西省九江市2022-2023学年度八年级上学期期中阶段性学业水平反馈测试 数学

这是一份北师版·江西省九江市2022-2023学年度八年级上学期期中阶段性学业水平反馈测试 数学，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

江西省九江市2022-2023学年度上学期阶段性学业水平反馈测试
八年级数学
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．）
1. 下列实数中的无理数是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 已知轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
3. 面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（ ）
A. 2m与3m之间 B. 3m与4m之间
C. 4m与5m之间 D. 5m与6m之间
4. 若，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，铁路和公路在点处交会，公路上点距离点是，与这条铁路的距离是．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，点处受噪音影响的时间是（ ）

A. 15秒 B. 13.5秒 C. 12.5秒 D. 10秒
6. 如图，在中，为边上的一个动点，，，则的最小值为（ ）

A. 10 B. 8 C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 1的平方根是_____________．
8. 计算：﹣=__．
9. 已知点，点与点关于轴对称，则点坐标是________．
10. 若点，都在直线上，则与的大小关系是：________．
11. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________．

12. 已知点和点，点在轴上，若是等腰三角形，则点的坐标是________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：




14. 如图是一个高为，底面周长为的无盖圆柱，为底面的直径，一只蚂蚁在圆柱的侧棱的中点处，处有一粒食物，蚂蚁爬行的速度为，则蚂蚁最少要花多长时间才能吃到食物？



15. 在平面直角坐标系中，已知点，，点在坐标轴上，且，求所有满足条件的点的坐标．




16. 下表反映的是我县用电量（千瓦时）与应缴电费（元）之间的关系：
用电量（千瓦时）
1
2
3
4
5
……
应缴电费（元）





……

（1）请直接写出应缴电费与用电量之间的函数关系式；
（2）如果小明家某月缴纳电费元，则用电量是多少?





17. 一游泳池（），小明和小亮进行游泳比赛，两人均从处出发，小明的平均速度为，小亮的平均速度为，但小亮一心想快，不看方向斜线游，两人到达终点的位置相距，按各人的平均速度计算，谁先到达终点．








四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标．





19. 已知的平方根为，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．






20. 如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E.
（1）求点E的坐标.
（2）求证:OA⊥AE.











五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 规定新运算符号“*”：．如：．
（1）求的值；
（2）求值；
（3）若，求的值．





22. 阅读理解：
在中，，，分别为5，10，13，求这个三角形的面积．
小明是这样解决问题的：先建立一个正方形网络（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点三角形（即三个顶点都在小正方形顶点处），如图1所示，这样就可以不用求的高，借助网络就能计算出它的面积，我们称上述方法为网络构图法．

（1）图1中的面积为________．
（2）利用网络构图法在图2中画出格点三角形，使得，，．并求出的面积；
（3）在图1中分别以、为边向外作正方形、正方形，连接．试说明的面积与面积之间的关系．







六、解答题（本大题共12分）
23. 在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位至处，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处……如此继续下去，设，（正整数）．

（1）依次写出、、的坐标；
（2）计算和；
（3）计算值．

江西省九江市2022-2023学年度上学期阶段性学业水平反馈测试
八年级数学参考答案
一、选择题
1-5：CDBCA 6：C
二、填空题
7. ±1
8.
9.
10.
11.
12. 或或或
三、解答题
13.


．
14. 解：如图所示：

由于圆柱体的底面周长为80cm，
则AC=80×=40cm．
又因为AD=BD=30cm，
所以AC==50cm,
50÷2=25s.
故蚂蚁最少要花25s才能吃到食物．
15. 解：如图所示，已知点，，点C在坐标轴上，且，

当点C在x轴负半轴上时，设点C的坐标为，
由题意得：，
解得：，即，
当点C在x轴正半轴上时，设点C的坐标为，
由题意得：，
解得：，即，
当点C在y轴上时，y轴所在直线是的垂直平分线，
由可得，
∴，
即，，
综上，所有满足条件的点的坐标为，，，．
16.
【小问1详解】
解：根据表格中的数据可知：用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，
∴应缴电费与用电量之间的函数关系式为；
【小问2详解】
解：所交电费为9.9元，可令，
∴，
解得，
答：用电量为18千瓦时．
17. 解：根据题意得：，
∴，
∴小明到达终点所用时间，小亮到达终点所用时间为，
∵，
∴小明先到达终点．
四、解答题
18. 解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，
∴|2-a|＝|3a＋6|，
化为：2-a＝3a＋6或2-a＝-(3a＋6)，
解得a＝-1或a＝-4，
所以点P的坐标为(3，3)或(6，-6)．
19. 解：∵的平方根为，
∴，
解得：，
∵的算术平方根是，
∴，即，
解得：，
∵，
∴，
∵是的整数部分，
∴，
∴，
∴的平方根为．
20. (1)过点A作AD⊥EO于点D，

∵△OAB是边长为2的等边三角形，
∴OD=DB=1，AB=AO=OB=2，
∴AD=，
∴A(1, )，
将A点代入直线y=−x+m得：
=−+m，
解得：m=，
故y=−x+，
则y=0时，x=4，
即E(4,0)；
(2)证明：∵AD=，DE=EO−DO=3，
∴AE=，
∵AO2+AE2=16,EO2=16，
∴AO2+AE2=EO2，
∴OA⊥AE.
五、解答题
21.
【小问1详解】
解：



【小问2详解】
解：



【小问3详解】
解：，
∴，
解得：．
22.
【小问1详解】
解：的面积；
故答案为：
【小问2详解】
解：如图，即为所求；

理由：，
的面积；
【小问3详解】
解：如图，

面积，
∵面积为，
∴的面积与面积相等．
六、解答题
23.
【小问1详解】
解：由题意得：，，，，，，，，
【小问2详解】
解：由（1）得：， ，，，的值分别为1，，，3，3，3，，，
∴，
；
【小问3详解】
解：由（2）得：，
，
…
，
所以．