北师版·山东省青岛市2022－2023学年八年级上学数学期期末试卷

这是一份北师版·山东省青岛市2022－2023学年八年级上学数学期期末试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省青岛市2022－2023学年八年级上学期期末试卷
数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的平方根是（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
2. 将下列长度三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A. 1、2、3 B. 2、3、4
C. 3、4、5 D. 4、5、6
3. 把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是( )
A. B. C. D.
4. 下列命题中，为真命题的是【 】
A. 对顶角相等 B. 同位角相等
C. 若，则 D. 若，则
5. （2011贵州安顺）我市某一周最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天 数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A. 27，28 B. 27.5，28 C. 28，27 D. 26.5，27
6. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D
7. 若函数y＝（2m+1）x2+（1﹣2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（　　）
A. m＞ B. m＝ C. m＜ D. m＝-
8. 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）

A. ∠3=∠4 B. ∠A+∠ADC=180°
C. ∠1=∠2 D. ∠A＝∠5
9. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ ）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
10. 在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为(　　)
A. y＝x＋1 B. y＝x－1 C. y＝x D. y＝x－2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 若三元一次方程组的解使，则的值是__________．
12. 平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是__________．① ② ③ ④
13. 已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______.
14. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_____ (填”合格”或”不合格”).
15. 如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=_______．
16. 某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，则去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________分．
17. 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是_________.
18. 若有意义，则＝__________．
19. 如图，已知直线经过点且，，则__________度．

20. 如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______．

三、解答题（60分）
21. 计算：
（1）；



（2）．




22. 解方程组：
（1）




（2）．




23. 在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
甲组（人）
1
2
4
2
1
5
乙组（人）
1
1
3
5
2
3

（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；
（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？







24. 如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数；
(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．










25. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点分别作轴，轴的垂线．与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则点是和谐点．

（1）判断点，是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点在直线（为常数）上，求值．





26. 为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x（度）
0＜x≤140



（2）小明家某月用电120度，需交电费 元
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．


山东省青岛市2022－2023学年八年级上学期期末试卷
数学参考答案
一、选择题
1-5：DCCAA 6-10：DDCAA
二、填空题
11.
12.④
13. －10
14.合格
15. 3
16. 8
17. 2
18. 1
19. 60
20.
三、解答题
21.



；
【小问2详解】
解：


．
22.
将①代入②，得，
，
．
将代入①，得．
所以原方程组的解是，
【小问2详解】

，得
解得．
把代入①，得，解得．
故原方程组的解为，
23.解： （4×1+5×2+6×4+7×2+8×1+9×5)=7，
（4×1+5×1+6×3+7×5+8×2+9×3)=7，
（1×9+2×4+4×1+0+1×1+5×4）=，
（1×9+1×4+3×1+0+2×1+3×4）=2．
【小问2详解】
解：从平均数看，甲、乙两组平均成绩一样，从方差看乙方差较小，较稳定，
∴乙较好．
24. (1)∵CB∥OA，



∵平分



(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由：
∵CB∥OA，





25. 解：（1）∵
∴点M不是和谐点，点N是和谐点；
（2）∵点P是和谐点
∴，解得
∴点P的坐标为
∵点P在直线上
∴代入得，解得
∴的值分别是6,9.
26. 解：（1）根据图象，填表如下：
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x（度）
0＜x≤140
140＜x≤230
x＞230
（2）54．
（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，
将（140，63），（230，108）代入得：
，解得：．
∴第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=0.5x﹣7（140＜x≤230）．
（4）根据题意，第三档每月电费y1（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为
．
∵小刚家某月用电290度，交电费153元，
∴153=0.5×230+（290-230）（0.5+m）,解得m=0.4．
答：m的值为0.4．