新人教版小学四年级数学上册第一单元《大数的认识》教案

这是一份新人教版小学四年级数学上册第一单元《大数的认识》教案，共61页。

第一单元《大数的认识》

1.亿以内数的认识
第1课时
亿以内数的认识
课时内容
教材第2～3页内容及相关习题。
课时
目标
1.使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知
　道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进制关
　系，掌握亿以内数的顺序。
2.结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
3.让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光
　观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究、自我评价和与人合
　作的能力。
重点
难点
重点：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。
难点：理解每相邻两个计数单位之间的关系。

一、创设情境，导入新课
师：同学们，老师带领大家去我国的几个地方参观一下！你们能从图中看出这是我国的哪些地方吗？（课件出示）
学生边看图片边说地名。
师：我们的国家幅员辽阔，人口众多，请看，这些数你们都认识吗？
【学情预设】　预设1：这些数好大呀！
预设2：数字真多呀！
师：（课件出示教材第3页例1情境图）请同学们来读一读北京市的人口数。
【学情预设】这个数不是万以内的数，学生还不能正确地读出来。
师：读不出来没关系！要想读出这个数，先要初步认识亿以内的数。今天就让我们走进大数的世界，感受大数的奥秘吧！（板书课题：亿以内数的认识）
设计意图：通过创设去我国的几个省市参观的情境，激发学生的学习兴趣，让学生感受到日常生活中大数的存在，同时让学生尝试读比万大的数，激发学生探究新知的欲望。
二、自主探索，互动授新
1.温故知新。
（1）回顾学过的计数单位。
师：要想准确地认识比万大的数，需要请我们的老朋友——计数器来帮忙。请同学们拿出自己的计数器。
师：计数器上面的个、十、百、千表示什么？
【学情预设】表示计数单位。
（2）在计数器上拨出已经学过的数。
师：请同学们在计数器上拨出5，50，500，5000。
学生动手拨数。
师：刚才拨的几个数一样大吗？为什么用的珠子一样多，可数的大小却不同呢？
【学情预设】同样多的珠子在不同的数位上代表的数的大小是不同的。
设计意图：唤醒学生的相关知识储备，帮助学生理解位值的意义，为后面认识万级的计数单位奠定基础。
2.合作探究，整理数位顺序表。
（1）拨珠认识“十万”。
师：在计数器上拨出“一万”。
学生组内尝试，在计数器上拨一拨或在卡片上画一画。
教师用计数器演示拨珠过程。
师：现在计数器上的数是一万，如果在万位上再拨一颗珠子是多少？
【学情预设】　二万。
老师在万位上依次增加珠子，学生跟着数，数到九万停下来，让学生思考：再拨一颗珠子是多少？要怎样拨？
师：九万再加一万是几万？
【学情预设】是十万。
师：万位满10，怎么办？
【学情预设】万位满10，要向前一位进1。
教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。
师：这里的一颗珠子表示多少？
【学情预设】　表示十万。（课件出示）

师小结：10个一万是十万。（板书）
设计意图：教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满10，怎么办”，使学生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。
（2）认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。
①认识百万。
师：刚刚我们用计数器一万一万地数，发现10个一万是十万，十万比万大，那还有比十万大的计数单位吗？是什么呢？我们一起来拨一拨、数一数。
师生一起继续拨珠，十万十万地拨，到10个十万时，满十进一，也就到了一百万。
师：这里的一颗珠子表示多少？
【学情预设】　表示一百万。
师：跟老师再一次从十万拨到一百万，边拨边想十万和一百万又有什么关系。
【学情预设】　10个十万是一百万。
师：是的，我们发现10个十万是一百万。（板书）
②认识千万和亿。
师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？试一试。
同桌之间合作完成。教师适时板书。
【学情预设】　预设1：一百万一百万地数，10个百万是一千万。
预设2：一千万一千万地数，10个千万是一亿。
师小结：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。（板书）
（3）归纳“十进关系”。
师：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿，你看出每相邻两个计数单位之间有什么关系吗？
【学情预设】　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（板书）
设计意图：利用类比迁移的规律，在认识了计数单位“十万”后，由学生自主探究，得出新的计数单位“百万”“千万”和“亿”，并把它们纳入原有的认知结构中，归纳出每相邻两个计数单位间的关系。
（4）介绍数位。
师：在以前学万以内数的认识时，我们就知道从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？
学生先独立思考，然后同桌之间说一说。
指名学生回答。
【学情预设】　第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。
师：说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
学生能很快说出每个计数单位所对应的数位。
师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（5）认识数级。
师：仔细观察这些数位，你有什么发现？
【学情预设】预设1：它们的排列是有规律的。
预设2：它们都是每四位为一级，第五位到第八位都含有“万”字。
师小结：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位在亿级……
师：这里为什么要加上省略号？（还有更多更大的数位）（课件出示）
（6）借助数位顺序表，体会“位值”的含义。
师：通过前面的情境图可知，2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这个数中有两个9，这两个9表示的意义是一样的吗？
【学情预设】左边的9表示9个万，右边的9表示9个十。
师：都是9，为什么它们表示的意义却是不相同的？
【学情预设】它们在不同的数位上。
师：说说其他数位上的数各表示多少，你们可以将21893095放在数位顺序表中进行判断。（课件出示）
学生小组讨论，说一说其他数字的含义，教师巡视。
教师边借助数位顺序表，边讲解每个数字的含义。（适时板书）
设计意图：根据学生已有的知识经验，让学生自主根据数位顺序表认识一个数中每个数字的含义，体会相同的数所在的数位不同，表示的意义就不同，即“位值”的含义。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第4页“做一做”第1题。
学生在计数器上拨数，边拨边数。
（2）完成教材第4页“做一做”第2题。
①指名回答，其余学生在教材上完成。
②集体汇报交流。
设计意图：通过练习，让学生加深对新的计数单位和相邻两个计数单位之间的十进关系的认识，帮助学生掌握数位顺序。
（3）读一读教材第4页“你知道吗？”
把“你知道吗”两个具体例子设计成课件，从而“变静为动”，让学生通过情境深切感受到“亿”的确很大。还可以把收集到的真实数据实例展示在屏幕上，拓展课堂空间，丰富教学资源，让学生对大数的广泛应用有更真切和深刻的感受。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
根据学生回答，教师小结：今天这节课上我们认识了比较大的数，知道了“万、十万、百万、千万、亿”等计数单位，还知道每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第8页“练习一”第1题。
不仅让学生写出横线上的数字表示的含义，还要让学生自主选择一些数字说一说每个数字表示的含义，让学生在写与说的活动中，熟悉数位顺序，掌握计数单位的知识，加深对“位值”的理解和体会。


亿以内数的认识是在学生认识万以内数的基础上，对大数的认识和学习，怎样根据学生已有的认识基础和认识规律，并结合“以学生的发展为本”的教学理念设计教学，是这节课的着重研究内容，在设计教学时，体现了以下几点：
（1）调动学生已有知识经验，促进知识迁移。
学生在前面所学的100以内数的认识，1000以内数的认识，10000以内数的认识，以及相邻两个计数单位间的十进制关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。在教学中，充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础，促进知识的迁移。
　　（2）通过情境教学，进一步建立数感。大数在日常生活中有着广泛的应用，为了让学生感受日常生活与大数的这种联系，先利用教材，让学生了解我国第六次人口普查的数据，并且让学生说说生活中见到过的大数，使学生感受大数在生活中的应用。
第2课时
亿以内数的读法
课时内容
教材第5～6页例2、例3及相关习题。
课时
目标
1.练习读数，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。
2.掌握亿以内数的读法，能正确读出亿以内的大数，并体会、理解读数的规则。
3.通过具体的教学情境，使学生感受大数在生活中的作用，进一步发展数感。
重点
难点
重点：亿以内数的读法。
难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。

一、复习旧知，迁移导入
师：今天老师要选一名播音员，看谁能把下面信息中的数都读对，就选谁
播音员。（课件出示）
学生踊跃举手读数。
师：怎样读万以内的数呢？
【学情预设】从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个计数单位都没有就读零。
师：这几位同学中，谁都读对了呢？谁能当选播音员呢？
师：大家都会读万以内的数，那么比万大的数又该怎么读呢？这节课我们就来学习亿以内数的读法。（板书课题：亿以内数的读法）
设计意图：以选播音员为话题吸引学生的注意力，激起学生好好学习读数的欲望，为新课的学习创设良好的氛围，做好准备。
二、自主探索，互动授新
1.借助旧知，探究整万数的读法。
师：同学们，你们能尝试读出下面各数吗？（课件出示）
【学情预设】预设1：第一个数读作：二千四百九十六。
预设2：第二个数读作：二千四百九十六万。
师：同样是2496，在第一个数中出现在个级，在第二个数中出现在万级，它们的读法有什么相同点和不同点？可以跟同学讨论一下。
学生进行小组讨论交流，教师巡视了解情况。
师：说说你们讨论的结果吧。
【学情预设】万级的数，要按照个级的数的读法来读，但是要在后面加上一个“万”字。
师：总结得很好。你能按照这个规则试着读出剩下的两个数吗？（课件出示）
　　师：同桌两人互相读一读，听一听，看谁读得对。
学生进行读数活动；教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
【学情预设】　预设1：第三个数3080000，读作：三百零八万。
预设2：第四个数40500000，读作：四千零五十万。
师小结：读整万的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
2.探究非整万数的读法。
师：你能读出下面的数吗？跟小组的同学试着说一说。（课件出示）
　　（1）先在数位顺序表上表示出50000，让学生读出来，再将个级改成4621，让学生完整试读54621。
【学情预设】先分级，5在万级上，读作五万；4621在个级上，读作四千六百二十一；再把它们合在一起就是五万四千六百二十一。
（2）试读6407000。
【学情预设】先分级，640在万级上，读作六百四十万；7000在个级上，读作七千。这个数就读作六百四十万七千。
师：这个数中的4个0都在什么位置？怎么读呢？
【学情预设】从左往右数，第一个0在万位上，万级上的数是六百四十，0不读出来；个级上的数是七千，0也不读出来。
师：是的，就像640不能读成六百四十零一样，数中每级末尾的0都不读出来。
（3）试读10030040。
学生在小组内试读，然后汇报，并讨论：10030040中共有5个0，前4个0共读出几个零？
【学情预设】万级中间有连续2个0，只读出一个零；个级开头和中间有连续2个0，也只读出一个零。
（4）总结含有两级的数的读法。
师小结：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。（板书）
设计意图：在学生自主探究非整万数的读法的过程中，教师适当点拨与指导“每级数中间或末尾有0”该怎么读，以突破本节课的教学难点，体现课堂教学过程中学生的主体作用和教师的主导作用。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第6页“做一做”第1题。
学生独立完成，汇报交流。通过对比读出四组万以内的数和整万的数，让学生掌握整万数的读法，体会万级数的读法与个级数的读法的联系与区别。
（2）完成教材第6页“做一做”第2题。（课件出示）
①指名回答，其余同学在教材上独立完成。
②集体交流汇报。
设计意图：通过练习，让学生熟练掌握亿以内数的读法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第6页“做一做”第3题。
此题通过提出“小组交流，怎样读比较方便”的要求，并呈现交流读数方法的情境，从而提示教师，要让学生通过“读”和“交流”，探讨比较方便的读法，同时，体现了学生自己选择合适的读法的意图。

　　“亿以内数的读法”这节课是在学生具备了读万以内数的经验的基础上进行教学的。在本节课的教学中，教师注重从学生已有的知识和经验出发，创设了有利于学生自主学习、合作交流的学习情境，引导学生在探究活动中掌握新知。如：在学习例2亿以内数的读法时，先学习只有万级的数，引导学生利用旧知识按个级的读法来读，后面加读一个“万”字，再学习含有两级的数的读法，培养学生的知识迁移能力，并突破哪些0该读，哪些0不该读的难点。最后引导学生自己总结出读数规则，层层递进，为学生找到新知识的生长点，也为学生自主探究、合作交流提供了空间，达到了较好的教学效果。
第3课时
亿以内数的写法
课时内容
教材第7页例4及相关习题。
课时
目标
1.使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2.经历写亿以内数的过程，体会类推的思想方法。
3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
重点
难点
重点：亿以内数的写法。
难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。

一、复习旧知，迁移导入
师：我们在生活中经常会接触很多大数，比如：（课件出示）
师：你从上面的信息中知道了哪些数？能写出来吗？
学生独立写出各数后，教师指名回答。
师：我们已经掌握了万以内数的写法，又在前面两个课时分别学习了亿以内数的数位顺序表以及亿以内数的读法，今天，我们就一起来学习亿以内数的写法。（板书课题：亿以内数的写法）
设计意图：通过复习万以内数的写法，为学习亿以内数的写法做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究整万数的写法。
课件出示“二十三万”“十万”“三百零二万”“二千零四十万”。
师：这些数都有怎样的特点？
【学情预设】都是整万数。
师：这些数分几级？万级怎么写？个级上一个计数单位也没有，应该怎么写？
学生尝试在数位顺序表中写数，然后在小组内交流，整理写法，最后全班汇报交流。
师小结：个级上一个计数单位也没有，这样的数叫做整万数。写整万数时，先按照万以内数的写法来写，然后在后面添上4个0。
2.探究非整万数的写法。（课件出示）
师：“二十三万零一百八十四”与前面写的数有什么不同？
引导学生说出这个数不是整万的数，它含有个级和万级，要复杂一些。
师：虽然这个数复杂一些，但是我们也可以借助写整万数的写法来写，同学们先试着说一说，这个数应该怎样写。
【学情预设】预设1：先看这个数有几级，这个数有两级，先在万级上写23，再在个级上写184。
预设2：不对，千位上一个计数单位也没有，应写0占位。
教师引导学生把自己写出来的数读一遍，看写得是否正确。
师：在写这个大数时，我们可以借助数位顺序表，在数位顺序表上画出分级线，看到这条分级线就好像看到了一个“万”字，有利于我们正确写数。
在以上讨论的基础上引导学生自己总结出含有两级的数的写法，并适时板书。
师：根据刚才的讨论和总结，你能写出下面各数吗？（课件出示）
学生独立试写，教师根据巡视时发现的问题指名交流，全班集体讨论订正。
教师总结含有两级的数的写法并板书。
设计意图：独立思考、合作交流、汇报展示，充分展示学生自主探究的过程，让学生主动运用知识的迁移来解决问题，同时在讨论、交流中给学生更大探究及总结概括的空间。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第7页“做一做”。
此题呈现了数位顺序表，让学生开始独立写数时有个参照，为学生正确写数提供支撑。
学生独立完成，全班汇报交流。
（2）完成教材第9页“练习一”第5题。
“万”字用红色突出显示，由此将万级和个级分开，意在提醒学生写数时应分级写。
指名板演，其余学生在教材上完成，再集体交流汇报。
设计意图：通过不同形式的练习，让学生熟练掌握亿以内数的写法，培养学生的数感。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课你学到了什么内容？有哪些收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第8页“练习一”第4题。
通过呈现一组关于生物、地理等方面知识的图片信息，巩固亿以内数的写法，同时也可以让学生了解一些科学知识。

　　《数学课程标准》指出，数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，有了一定的学习基础，有些题学生才会做。教学本课时，学生有写万以内数的经验，又有读亿以内数的基础，所以我们要把主动权交给学生，让他们借助已有的知识经验去探究、去发现解决问题的方法。在设计本课新内容时，让学生自己大胆去试写“二十三万零一百八十四”，然后让学生说出自己的写法并进行交流，最后引导总结出含有两级数的写法。
　　学生在练习中还是出现了写数的错误，在课堂上及时分析学生出错的原因，大多是由于“0”的占位问题把数位写多了或写少了。从学生的思考过程来看，他们用的是根据“万”字来分级写数的方法，方便又快捷，可这种方法也有一个弊端，就是容易马虎出错，尤其是写中间或末尾有0的数。写出数后，让学生把写出的数分级再读一读，这样就会及时发现错误，纠正错误。
第4课时
练习课

　　教材第8～10页“练习一”

1.使学生进一步理解、掌握亿以内数的读法和写法，并能正确、熟练地读写亿以内的数。
2.进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生解决问题的策略意识。
3.通过收集有关大数信息的活动，感受大数在日常生活中的应用，培养学生的数感。

一、回顾旧知，复习导入
　　师：前面我们学习了“亿以内数的认识和读写”。回忆一下，我们学习了哪
些相关知识？
师生一起梳理，同时用课件展示前面学过的主要内容。
师：今天这节课我们就来对前几节课进行整理和复习，看谁掌握得最好。
设计意图：通过复习，对前几节课的知识点有全面的把握，在理解的基础上保证学生在这节课上能够正确地读写亿以内的数。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第8页“练习一”第2题。（课件出示）
先看一看教材上的两个例子，在学生理解“照样子说一说”的具体要求后，可以先让学生运用划竖线分级的辅助手段，确定“各数是几位数，最高位是什么位”之后，先独立说一说，再与同桌（或小组内）说一说。让学生在一次次说各数“表示多少个万，多少个一”的过程中，体会、认识数的组成，感受数的大小。
2.完成教材第8页“练习一”第3题。
让学生独立完成读数，引导学生在读数后有意识地说一说每个数的实际含义，一方面锻炼学生的数学表达能力，另一方面可以拓展学生的知识面，有效培养学生的数感。
3.完成教材第9页“练习一”第8题。
先让学生独立写一写，然后指名回答，集体订正。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第9页“练习一”第6题。（课件出示）
师：（先出示440000）这个数可以用哪几种方式表示？
【学情预设】　预设1：可以用语言描述，这个数是由四十万和四万组成。
预设2：也可以在计数器上表示。
预设3：还可以用算式来表示，440000=400000+40000。
师：剩下的几个数可以用哪几种方式表示呢？
学生独立完成，然后集体交流。
设计意图：让学生学会并理解用不同的方式来表示较大的数。教学时需要教师加以引导说明“这是运用数的组成等知识，把440000表示成400000与40000的和”。由此，鼓励学生用这种方式来表示其他的数。学生在运用不同方式表示数和相互交流中，加深对亿以内数的含义的理解。同时，也为学习比较数的大小打下基础。
2.完成教材第10页“练习一”第9题。
师：看题目，想一想，你可以怎样解决问题？
【学情预设】预设1：可以先分别读出这些数，再连线。
预设2：也可以先分别写出这些数，再连线。
师：如果不经过读数、写数，你能不能通过推测、判断进行连线？说出你的策略。
学生讨论，教师根据学生讨论进行指导。
学生独立连线，课件呈现答案。
设计意图：学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，不仅加深了学生对知识的理解，培养了学生对大数的感受，而且训练了学生分析、判断问题的能力。
3.完成教材第10页“练习一”第12题。
引导学生看一看、读一读、说一说题目特征，并指导练习。例如：
师：最高位是什么位？（提醒学生对照数位顺序表来判断。）百万位上写什么数字？十万位上写什么数字？……其余各个数位上写什么数字？
点三名学生在黑板上写数，其余学生在教材上写数，然后集体订正。
订正时，着重检查所写的数中，该写“0”的地方是否都写对了。
设计意图：三个数的信息分别采用数的组成、读数和扩展式的方式呈现，让学生写出每条信息表示的数，既提高写数能力，又锻炼思维能力。
4.完成教材第10页“练习一”第13题。（课件出示）
学生在小组内交流、探讨每种说法是否合理，并各自说明理由。然后全班汇总交流。
设计意图：通过判断说法是否合理，可以加深学生对大数的感性认识，让学生认识到大数在生活中的广泛应用，进而培养学生的数感。
5.完成教材第10页“练习一”第14题。（课件出示）
此题是开放题，先让学生自己根据读0的情况尝试写数，然后让学生自己举手回答，最后集体订正。
设计意图：教师组织写数游戏，把枯燥的读数、写数转化成有趣的游戏、竞赛、交流活动，使学生精神专注、兴趣盎然，自觉地全身心地投入练习活动，从而获得良好的效果。

在学习中，让学生发现知识与生活的紧密联系，更能激发学生的探究意识。在课堂上，关注学生的薄弱点，适时点拨，达到“扶”的目的。虽然降低了难度，对学生的思维锻炼有所欠缺，但是却能做到面向全体。本节课有放有收，练习有难有易，形式多变，使学生能在锻炼中巩固亿以内数的读写的相关知识。但解决问题的处理不算到位，没有给学生足够的时间去思考、交流。后期要更加相信学
生的能力，对学情合理预设的同时，不要低估了学生的能力。
第5课时
亿以内数的大小比较
课时内容
教材第11页例5及相关习题。
课时
目标
1.让学生掌握亿以内数的大小比较的方法，并能正确地比较几个数的大小。
2.通过亿以内数的大小比较的学习过程，培养学生的知识迁移能力、归纳能力以及探索创新能力。
3.通过本节课的学习，培养学生观察比较的能力及分析解决问题的能力。
重点
难点
重点：比较亿以内数的大小的方法。
难点：会进行亿以内的位数相同的数的大小比较。

一、复习旧知，迁移导入
师：你能比较下面几组数的大小吗？（课件出示）
【学情预设】　453<1235，8506>5306，4426<4635。
师：你是如何比较的呢？
【学情预设】预设1：453是三位数，1235是四位数，三位数<四位数，则453<1235。
预设2：8506最高位上是8，表示8个千，5306最高位上是5，表示5个千，8个千大于5个千，则8506>5306。
预设3：两个数都是四千多，4426百位上是4，表示4个百，4635百位上是6，表示6个百，4个百小于6个百，则4426<4635。
师：同学们都说得非常好！我们已经学过了万以内数的大小比较，这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。（板书课题：亿以内数的大小比较）
设计意图：通过回顾万以内数的大小比较方法，唤起学生已有的知识经验，为后面学习亿以内数的大小比较打下基础。
二、自主探索，互动授新
1.位数不同的数比较大小。（课件出示）
师：这是2020年黑龙江的主要农产品的产量。你会读这些数吗？
【学情预设】水稻的产量：28962000读作二千八百九十六万两千，大豆的产量：9203000读作九百二十万三千。
师：28962000的最高位上是几，表示多少？这个数表示什么？
【学情预设】最高位上是2，表示二千万。这个数表示二千八百九十六个万、二千个一。
师：9203000的最高位上是几，表示多少？这个数表示什么？
【学情预设】最高位上是9，表示九百万。这个数表示九百二十万、三千个一。
师小结：位数不同的两个数比较大小，位数多的数大，即28962000>9203000。（板书）
2.位数相同的数比较大小。
师：再来比较小麦和高粱的吧！（课件出示）
师：怎么比较这两个数的大小呢？
【学情预设】预设1：高粱有11万多，小麦有18万多，当然是小麦多。
预设2：位数相同，先比较最高位上的数，发现都是10万多，接着比较下一位，谁大这个数就大。8>1，所以187000>115000。
教师根据学生回答进行小结：位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。（板书）
3.比一比，排一排。
师：我们已经总结出了亿以内数的大小比较方法，请同学们试着任意选择两个国家人数比一比大小，并按照从小到大的顺序将各国游客人数排列出来。（课件出示例5的主题图）
引导学生思考，在比较很多数的大小时要注意什么？
学生汇报，先分类，再比较。
设计意图：教师通过创设开放课堂，让学生运用已有知识经验和认识基础进行自主探索，经历尝试——交流——讨论——总结的数学活动，实现学生知识经验有效地迁移和提升。
4.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第11页“做一做”第1题。
学生独立完成，指名汇报反馈，说出比较过程，教师适当指导。
（2）完成教材第11页“做一做”第2题。（课件出示）
学生独立完成，在小组内交流讨论，教师巡视指导。比较四个数的大小，学生可能会感到较难，意在培养学生的思维能力。
设计意图：通过练习，让学生巩固亿以内数的大小比较方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课讲了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第14页“练习二”第1题。
让学生在练习中深化对数的大小比较方法的认识，提高比较大小的能力。

　　亿以内数的大小比较是在学生已经学习了“万以内数的大小比较方法”和“亿以内数的认识和读写”的基础上进行教学的。教学目标是使学生掌握亿以内数的大小比较方法，并能够准确比较亿以内数的大小，培养学生的数感。本节课较好地达成了教学目标，课堂效果较好，但也存在不足之处，虽然学生对新知识掌握得比较好，但学生的课堂主体地位没有更多地体现。其实，万以内数的大小比较方法也同样适用于亿以内数的大小比较，所以例题的教学完全可以放手，让学生以小组讨论的形式自己比较数的大小。另外，在练习时要给学生更多的时间来口述比较方法，真正体现课堂教学以学生为主体，把课堂交还给学生。
第6课时
把整万数改写成用“万”作单位的数
课时内容
教材第12页例6及相关习题。
课时
目标
1.会将整万数改写成用“万”作单位的数。
2.让学生经历探索改写方法的过程，体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。
3.增强学生的科普知识，拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。
重点
难点
重点：能把整万数改写成用“万”作单位的数。
难点：理解整万数的改写方法和依据。

一、复习旧知，迁移导入
师：同学们已经学会了亿以内数的读法，现在我们就先来看一段文字。（课件出示）

师：上面的720000、440000分别怎么读呢？
【学情预设】七十二万、四十四万。
师：这两个数有什么特点呢？
【学情预设】它们都是整万数。
师：像这样个级全是0的数，叫做整万数。在日常生活中，我们经常要接触一些这样的整万数，整万数有更简便的写法吗？这节课我们就来共同探讨这个问题。（板书课题：把整万数改写成用“万”作单位的数）
设计意图：以学生最熟悉的信息作为学习的素材，调动学生的学习热情和求知欲望，并将原有的生活经验数学化，体现了数学与生活的联系。
二、自主探索，互动授新
1.探究把整万数改写成用“万”作单位的数的方法。
课件出示教材第12页例6。
师：这是一滴血液，放大看它的成分，有红细胞、白细胞等。白细胞能消灭病菌，清洁血液；红细胞能输送氧气。这一小滴血液用我们的肉眼看微不足道，但同学们知道吗？就是这样的一小滴血液，里面却含有大量的红细胞和白细胞，你们知道分别有多少吗？（课件出示）
师：你们能把红细胞和白细胞的个数读出来吗？
【学情预设】两千五百万、三万。
师：当数比较大时，读起来比较困难，为了读写方便，我们可以将这些整万的数改写成用“万”作单位的数，大家尝试改写看看。
学生先小组讨论，并自己尝试改写，然后全班汇报。
【学情预设】预设1：30000改写成3万，因为我们之前学过这两种写法，都表示一万。
预设2：25000000改写成2500万，因为整万数的个级都是0，我们可以直接把个级的0去掉，再在后面加上一个“万”字。
师：改写前后的两个数有什么联系？改写后又有什么优点呢？
【学情预设】预设1：改写前后的两个数大小相同。
预设2：改写后的数读、写起来更加方便。
师小结：有时为了读、写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数。
2.总结改写的方法。
师：怎样将整万的数改写成用“万”作单位的数？小组内讨论。
【学情预设】将整万数末尾的4个0去掉，再加上一个“万”字。
教师根据学生的回答板书，并强调：改写时千万不要漏写“万”字，否则就会改变数的大小。
设计意图：通过放手让学生自主解决“怎样改写”的问题，促使学生在合作交流中体验获取知识的快乐，也让学生体会到改写的必要性。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第12页“做一做”第1题。（课件出示）
学生独立完成，汇报交流。
（2）完成教材第12页“做一做”第2题。
让学生在改写中巩固所学知识和方法，同时了解一些科普知识和信息。
学生独立完成，指名回答，集体订正。
设计意图：通过改写练习，进一步巩固改写整万数的方法，同时了解一些科普知识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第15页“练习二”第6题。
首先要求学生将给定的大数按要求改写，然后通过比大小，在图中填出各行星的名称，最后可让学生观察各行星的位置，交流所知的有关天文知识，使学生受到一定的科普教育。

　　本节课是在学生感受到整万数在生活中直接运用不便的基础上，提出将整万数改写成用“万”作单位的数，这样能使读写方便，因此教学设计中突出以下两点：
（1）创设情境，调动学生学习的积极性。教学时从学生熟知的素材入手，创设互动的情境，这样比较容易激发学生的学习兴趣，也使学生感受到数学知识与生活之间的紧密联系。
（2）亲身体验，突出改写的必要性。课件出示“一小滴血液含有5000000个红细胞，10000个白细胞。”先让学生读，因为数目比较大，学生读起来比较困难，亲身体验到大数改写的必要性。再通过读数，发现整万数的末尾都有一个“万”字。在教师的引导下，学生不但掌握了把整万数改写成用“万”作单位的数的方法，还体会到用“万”作单位的数的意义及作用。
第7课时
求近似数
课时内容
教材第13页例7及相关习题。
课时
目标
1.理解近似数，体会近似数的作用，会根据要求用“四舍五入”法求近似数。
2.经历用“四舍五入”法求近似数的过程，培养学生类推和概括的能力。
3.在学习中感受生活中处处有数学，体验学习数学的价值和乐趣。
重点
难点
重点：会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的　
　　　近似数。
难点：能把非整万数改写成用“万”作单位的近似数。

一、创设情境，导入新课
师：我们班有多少名同学？你知道全国有多少人口吗？全世界又有多少人口呢？
教师根据班上情况及学生回答的情况出示课件。（我们班有52名同学，全国大约有14亿人口，全世界大约有80亿人口。）
师：观察这些数据，你发现了什么？
【学情预设】有的数前面没有“大约”，是准确数；有的数前面加上了“大约”，说明这些数不是准确数。
师：这是为什么呢？这节课我们就来研究近似数的问题。（板书课题：求近似数）
设计意图：通过讨论班级、全国和全世界的人口数据，让学生初步体会什么是近似数，什么是准确数，同时对近似数的特点建立初步的认识，在学生心里构成近似数的概念。
二、自主探索，互动授新
1.理解准确数、近似数的含义。
（1）介绍准确数和近似数。
师：在人类实践活动中，常常遇到各种数，有的数与实际完全相符，这样的数叫做准确数。例如：四（1）班有52名同学，52就是准确数。有些数与实际大体相符，或者说接近实际数，这样的数叫做近似数。例如：课桌的宽大约是50厘米，50就是近似数。
（2）发现生活中的近似数。
师：你知道生活中还有哪些数通常用近似数表示吗？
学生纷纷发言，表述自己的看法。教师根据情况对学生的发言予以肯定。
2.用“四舍五入”法求近似数。
（1）了解“四舍五入”法。
师：我们已经认识了近似数，下面再来看一幅情境图。（课件出示）
师：说一说，你从情境图上获取了哪些信息？我们要解决什么问题？
【学情预设】预设1：我们知道了张阿姨这个月走了182068步，李阿姨走了218309步，我们要把这两个数改写成用“万”作单位的数。
预设2：因为这两个数不是整万数，所以改写的数是近似数。
师：你们是从哪儿看出来要求近似数的？
【学情预设】题目中有“大约”“万”这些关键词。
师：取近似数通常用“四舍五入”法，你能根据“四舍五入”这几个字想一想这种方法和什么有关吗？“舍”和“入”又是什么意思呢？
学生纷纷进行猜测、交流。
师小结：求一个数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位、千位、万位或亿位……后面的尾数。如果尾数部分的最高位上的数小于5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数部分的最高位上的数等于或大于5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
（2）体会用“四舍”的方法求近似数。
师：先来看这个小一点的数——12756，你觉得将它改写成以“万”为单位的数应该是多少呢？你是怎么想的？
同桌间交流讨论后，教师指名汇报。
【学情预设】182068在180000和190000之间，但是它更接近180000，所以它大约是180000。
师：是这样吗？我们来看图。（课件出示）
设计意图：通过出示数线图，帮助学生直观体会182068为什么改写成180000。
师：如果把千位上的“2”改成“4”，那又是多少呢？
【学情预设】应该还是180000，因为它仍然离180000近一些。
教师根据学生的回答板书。
（3）体会用“五入”的方法求近似数。
师：如果把千位上的“2”改成“5”，那又是多少呢？
【学情预设】变成5之后，它离190000近一些，应该是190000。
师：如果把千位上的“2”改成“9”呢？
【学情预设】它离190000更近了，还是190000。
3.概括方法。
师：刚才在省略万位后面的尾数求近似数的过程中有几种情况呢？分别是哪几种？
【学情预设】预设1：当千位上的数小于5时，就要舍去千位和千位后面的数，改写成0。
预设2：当千位上的数大于或等于5时，就要从千位向前一位进1，再把千位和后面的数全舍去，改写成0。
教师根据学生的回答适时板书。
师小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
师：为什么求近似数时要用“≈”连接呢？
【学情预设】因为省略了万位后面的尾数，改变了数的大小。
教师结合学生的汇报，引导学生明确把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数，中间要用“≈”连接的道理。
师：为了方便，我们再把10000改写成用“万”作单位的数，那么10000是几万呢？
【学情预设】10000=1万。
师：这里为什么用“=”连接？
【学情预设】因为数的大小没有发生变化。
4.学生独立用“四舍五入”法将218309改写成用“万”作单位的数。
师：你是怎样想的？结果是多少？
【学情预设】省略万位后面的尾数，最高位是千位，千位上是8，8大于5，向前一位进1，21+1＝22，最后把千位和后面的数全舍去，改写成0，即218309≈220000=22万。
教师根据学生的回答板书，并出示课件。
　　设计意图：通过解决问题，让学生在尝试、探索、思考中总结出求近似数的方法，使学生体会到“四舍五入”法的应用价值，充分调动了学生的积极性，有
利于培养学生的应用意识。
5.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第13页“做一做”。（课件出示）
学生独立完成，汇报交流。
让学生根据要求，求出同一个数的不同的近似数，加深学生对近似数的理解。
（2）完成教材第14页“练习二”第2题。
指名学生口答。让学生结合实例判断准确数与近似数，使学生进一步理解近似数的含义和在实际生活中的应用。
设计意图：通过练习，让学生巩固用“四舍五入”法求亿以内数的近似数的方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：请同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第14页“练习二”第3题。
2.完成教材第15页“练习二”第4题。
　　这题是写数与求近似数的综合练习，既锻炼、提高学生写数、求近似数的能力，又丰富学生的知识。教师可把该题设计成写数比赛。

　　通过本课的学习，学生掌握了将非整万数用“四舍五入”法求出近似数的方法，学完后，学生掌握得比较好，但有个别学生不知道什么时候该用“=”，什么时候该用“≈”。因此，在教学时应注意将两个知识点放到一块进行对比教学，和学生一起研究这两个概念的区别，可以让学生自主讨论、相互交流，结合自己的错误发表各自的想法，寻求好的方法。要正确地将非整万数用“四舍五入”的方法省略万位后面的尾数改写成以“万”作单位的近似数，必须做到“一找”“二看”“三用”。“一找”，找到万位；“二看”，看省略部分的最高位上是几；“三用”，采用“四舍五入”的方法取近似数。
2.数的产生　十进制计数法
课时内容
教材16～18页有关内容及相关习题。
课时
目标
1.在观察、交流活动中经历数的产生过程，渗透古人记数“一一对应”的数学思想。
2.在合作与操作的过程中生成亿以内的数位顺序表，培养学生迁移类推的能力。
3.使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
重点
难点
重点：知道数的产生及数字的演变过程。
难点：理解十进制计数法的意义。

一、复习旧知，迁移导入
师：学了三年的数学，我们每天都要和数打交道，而且在日常生活中处处都要用到数，其实我们跟数已经成为老朋友了。到现在为止，我们已经学过了哪些数？
学生简单举例，教师加以点评。
师：同学们说得非常好。但是你们知道数是怎样产生的吗？这节课我们就一起来学习。（板书课题：数的产生十进制计数法）
设计意图：教师单刀直入，通过谈话，导入新课，不拖泥带水。让学生找身边的数，体会到数学无处不在，激发学生学习数学的兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.学习数的产生。
（1）了解数的产生。
师：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，人们用自己的聪明才智，发明各种方法来记录物体的个数。你知道古时候人们是怎样计数的吗？
学生汇报课前收集的资料：有关实物计数、结绳记数、刻道计数的图片文字等。
（教师出示课件展示主题图）
师小结：无论人们采取哪种方式计数，都要把要数的实物和用来计数的实物一一对应起来，这种计数的方法与现代的计数方法比较起来不够简便，但是也表现出了古代人的智慧。
（2）介绍不同地区的数字。
师：随着文字的发展，人们逐渐发明了一些计数符号，也就是最初的数字，很多地区的计数符号都是不同的。
引导学生观察各个国家数字的特点。（课件出示）
师：随着社会的发展，人们交流的增多，各个国家由于数字不同，交流起来很不方便，因此在漫长的时间后，就逐渐统一成现在这种通用的阿拉伯数字。（课件出示）
师：对于阿拉伯数字，你有哪些了解呢？
请学生阅读教材第17页“你知道吗？”，了解阿拉伯数字。
设计意图：让学生通过对从原始记数方法到符号记数到后来统一用阿拉伯数字这一变化历程的了解，感受“数”由复杂到简单的发展历程，了解数字逐步发展和完善的历史，体会到统一数字的必要性和数学自身的文化价值。
（3）讲解自然数。
师：数字可以用来记录物体的个数，表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是自然数。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。
师：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的自然数是多少？最大的自然数呢？
学生小组讨论，然后派代表发言，最后请学生进行总结。
师小结：这些自然数都是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个自然数相差1。最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，数出一个很大很大的自然数以后，还可以数出一个比它多1的自然数，因此，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。（适时板书）
设计意图：自然数的性质和特点这一知识并不难，可以放手让学生自主阅读，然后通过提问了解学生的理解情况。“自然数的个数是无限的”这一知识学生理解起来可能有困难，教师可在学生发言的基础上直观地说明：“无限的”就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后总能再数出一个比它多1的大数。
2.学习十进制计数法。
（1）感知比亿大的数。
师：在生产和生活中可能会遇到比亿大的数。（课件出示教材第18页上面的情境图）
（2）认识计数单位“十亿”“百亿”“千亿”。
师：上面两个数都比亿大，你能从亿位接着往下数吗？
让学生在计数器上拨出一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。
师：九亿加上一亿就是十亿。
用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识。
师小结：我们学过的个（一）、十、百、千、万……亿都是计数单位，十亿、百亿、千亿也是计数单位。到现在我们一共学了哪些计数单位？
学生汇报，师强调：还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左边用省略号表示还有其他的计数单位。
（3）补充整数数位顺序表。
（课件出示）让学生观察整数数位顺序表，把表补充完整，再组织学生讨论个级、万级、亿级上都有哪些数位以及个级、万级、亿级的异同点，并进行汇报。
教师根据学生汇报进行总结：个级、万级、亿级的异同点：①每一级都有四个数位；②每一级从右边第二个数位起，都是十、百、千，但万级多了个“万”字，亿级多了个“亿”字；③个级右起第一位是个位，万级右起第一位是万位，亿级右起第一位是亿位。
设计意图：让学生亲身体验数数的过程，通过补充整数数位顺序表理解计数单位及数位的概念，提高学生的自学能力。
（4）介绍十进制计数法。
师：我们回忆一下前面学过的计数单位，亿以内的数中每相邻的两个计数单位之间是什么关系？
【学情预设】10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千……10个一千万是一亿。
师：多少个一亿是十亿呢？
【学情预设】10个一亿是十亿。
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿……这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
【学情预设】进率是十。
师小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。（板书）
师：通过刚才的学习，老师相信同学们对比亿大的数有了一定的了解，希望同学们能把它们更好地应用到学习和生活中。
设计意图：根据已有的知识经验猜测亿以上的计数单位和每相邻两个计数单位之间的关系，使学生全面、深入地理解了“十进制计数法”，体现了数学的建模思想。
3.巩固练习，强化新知。
完成教材第22页第1题。（课件出示）
学生独立完成，汇报交流。
设计意图：通过练习，让学生在数位顺序表的支撑下对所学概念进行巩固深化。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天我们共同学习了数的产生，了解了数的发展史，同时还知道了每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。这些知识你们都学会了吗？
教师根据学生回答进行小结，并板书。
四、作业设计，巩固提升
　 1.请同学们多多留意日常生活中的大数，收集一些比亿大的数据。

　　本节课是在学生已经掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上进行教学的。十进制计数法和计数的原则是读、写多位数和计算的基础。在本节课中，教师可创造性地运用教材，将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数的发展历史的背景中，从而使学生自主完成知识体系的建构，激发学生学习的兴趣，使学生深刻理解“数学来源于生活而又高于生活”的道理，感受到数学就在我们身边，并深深体会到数学的价值。
3.亿以上数的认识
第1课时
亿以上数的读法和写法
课时内容
教材第19～20页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.理解、掌握亿以上数的读、写方法，并能正确地读、写出亿以上的大数。
2.使学生经历读、写亿以上数的过程，体验迁移类推的方法。
3.结合现实素材，体验数学与生活的联系；培养学生认真细心、积极思
　维的学习态度。
重点
难点
重点：亿以上数的读、写方法。
难点：每级中间、末尾有0的数的读、写方法。

一、创设情境，导入新课
师：同学们，地球是人类赖以生存的家园，但是现在它非常苦恼，你们想知道这是为什么吗？（课件出示教材第19页例1情境图）
师：看到这幅图大家有什么想法？
【学情预设】地球上的人太多了，地球快背不动了。
师：目前人口仍在快速增长，给地球的资源和环境造成了巨大压力，你们知道地球上大约有多少人吗？这个数很大，你会读吗？这节课我们就来学习相关内容。（板书课题：亿以上数的读法和写法）
设计意图：充分利用教材提供的素材——全球人口数8000000000人，先让学生对亿以上的数有感性认识，感受到它们就在我们身边，再让学生说出看到情境图后的想法，潜移默化地培养了学生的忧患意识。
二、自主探索，互动授新
1.亿以上数的读法。
（1）课件出示教材第19页例1题目。

师：8000000000怎么读？
【学情预设】八十亿。
师：为什么不是八十万？
【学情预设】因为80在亿级，表示80亿。
师：说得非常好。即亿级上的数先按照个级的读法读，再在末尾加上“亿”字。
（2）让学生尝试读出10040002000和400305000000。
学生尝试读数，小组内交流，教师巡视指导，可以提醒学生要记得先分级。
【学情预设】大部分学生能正确读数，个别学生需要组内的同学进行帮助。
师：亿以上的数中万级的数应该怎么读？
【学情预设】和读亿以内的数一样，万级的数按照个级的读法读，再在末尾加一个“万”字。
师：对于中间或末尾有0的数，读的时候我们该注意些什么呢？
【学情预设】预设1：跟之前读亿以内数的方法一样。
预设2：每级末尾的0都不读。
预设3：每级中间有一个0或连续有几个0，都只读一个0。
（3）总结亿以上的数的读数方法。
师：看来亿以上的数跟亿以内数的读法有许多相似之处，我们一起来总结一下吧。
师生共同总结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0，都只读一个0。（板书）
设计意图：学生会借助以前学习的经验和基础，进行迁移性的学习。在这一教学环节中，让学生在小组内尝试读数，并交流读数的方法，最后总结读法，这样既能调动学生已有的学习基础，又能有效激发学生学习的兴趣。
2.亿以上数的写法。
（1）课件出示教材第20页例2。
师：请大家借助数位顺序表试着写一写。
学生在练习本上独立完成后交流汇报。
【学情预设】预设1：三亿，先写3，因为亿位是第九位，所以在后面加上8个0。
预设2：跟亿以内的数一样，从高位写起，只不过这些数多了亿级。
预设3：先找到“亿”级和“万”级，然后一级一级地写。例如三十亿九千万，先写30，再写9000，个级上一个单位也没有，就写4个0，即为3090000000；七千零三亿零二十万，先写7003，因为千万位和百万位上一个单位也没有，都写0占位，则再写0020，个级上一个单位也没有，就写4个0，即为700300200000。
（2）教师组织学生展开讨论。
师：这些数包含几级？写数时，先写哪一级？三十亿九千万从百万位到个位为什么都写0？
【学情预设】预设1：这些数都含有三级，我们应该从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
预设2：因为它的百万位到个位都没有计数单位，我们应该写0占位。
（3）总结亿以上数的写数方法。
师：看来，亿以上的数跟亿以内的数的写法有许多相似之处，我们一起来总结一下。
师生共同总结：亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（板书）
设计意图：学生有之前读、写亿以内数的基础，而且亿以上数的读法和写法与亿以内数的读法和写法大体上一样，所以这个环节可以大胆放手让学生通过试读、试写，自己概括读、写数的方法，做到了知识和经验的有效迁移。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第19页“做一做”。
学生独立完成，再与同桌交流订正，教师巡视指导。
（2）完成教材第20页“做一做”第1、2题。
学生独立完成，集体订正。其中第2题采取题组形式，把个级数、整万数、整亿数对照编排，使学生进一步体会分级写数的特点，更好地掌握写数方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课你学到了什么？有什么收获？
根据学生回答，教师小结：亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级或万级的数，要按个级的读法读，再在亿级或万级的末尾加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
四、作业设计，巩固提升
　　1.完成教材第22页“练习三”第3题。
按组读数，个级数、万级数、亿级数对照编排，既让学生熟悉各级数的读法，又使学生体会个级、万级、亿级读数方法内在的一致，从而更好地掌握读大数的规律。
2.完成教材第22页“练习三”第4、5题。
第4题，由学生自己选择方法读数，体现了尊重差异，允许学生用不同的方法解决问题的意图。第5题，巩固大数的写法。教师可利用这两题，分别组织读数、写数比赛。由学生独立完成读、写“任务”，请学生展示自己的才能，让学生评价自己或伙伴的成绩。既让学生巩固所学知识，又丰富了读、写数的经验，还让学生体验成功的快乐。

　　本节课是在学生已经掌握了万以上数的认识的基础上进行教学的，通过前几课的教学，发现学生对含有两级数的读法和写法掌握得还不错，所以教学亿以上数的读法和写法时，为了培养学生对新旧知识的迁移类推能力，尽量大胆放手让学生自己去读、写，然后通过小组交流或同桌交流等方式归纳亿以上数的读、写方法。本节课的安排遵循学生的认知规律，让学生经历尝试探索——交流总结——熟悉巩固三个过程，并且注重联系生活实际，使学生在情境中学习，效果不错。
第2课时
亿以上数的改写及求近似数
课时内容
教材第20～21页例3、例4及相关习题。
课时
目标
1.能把整亿数改写成以“亿”为单位的数；能正确运用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。
2.经历改写和省略方法的形成过程，培养学生的知识类推和迁移能力。
3.在学习的过程中，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴
　趣和良好情感。
重点
难点
重点：掌握改写和省略的方法。
难点：用迁移类推的方法自主学习。

一、复习旧知，迁移导入
师：请大家根据所学的知识，试着完成下面这道题。（课件出示）
学生独立完成，并交流汇报自己是怎么做的。
【学情预设】学生基本能正确进行改写，就是有的学生不能正确区别整万数改写后用“=”连接，不是整万的数用“四舍五入”法求近似数后用“≈”连接。
师小结：这里有两种情况。整万数我们可以直接去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字，然后用“=”连接起来；不是整万的数要改写成用“万”作单位的数，我们要看千位上的数是几，然后用“四舍五入”法进行改写，因为是近似数，所以要用“≈”连接。
师：那如果是亿以上的数，应该怎么改写成用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习亿以上数的改写及求近似数。（板书课题：亿以上数的改写及求近似数）
设计意图：结合现实情境复习亿以内数的改写和求近似数，为学习亿以上数的改写和求近似数奠定基础，并使学生感受到大数在日常生活中的广泛应用。
二、自主探索，互动授新
1.整亿数的改写。
（1）课件出示教材第20页例3。
（2）自主探究。
师：先读一读这些数，再照样子，把这些数改写成用“亿”作单位的数。
【学情预设】大多数学生都能读出这些数，并能正确改写。
师：你是怎么改写的？
【学情预设】预设1：题干已经给出200000000＝2亿，观察可知是去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。
预设2：1000000000和530500000000，也是去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。
预设3：跟整万数改写成以“万”作单位的数的改写方法很相似。
教师根据学生的汇报板书。
教学提示：学生有之前整万数改写的经验，能想到整亿数改写的方法，这里要让学生说清楚为什么要去掉8个0。
师：你是怎么一下子就找到亿位的？
【学情预设】通过给数分级从而找到亿位。
师：把200000000改写成2亿，数的大小发生变化了吗？它们有什么不同呢？
引导学生发现数的大小没有变化，直接用等号连接。不同的是一个后面有8个0，一个后面是个“亿”字，写“亿”字更简洁一些。
教学提示：强调先分级再改写的重要性。
（3）巩固练习，强化新知。
完成教材第20页“做一做”第3题。
学生独立完成后交流方法，集体订正。
【学情预设】以46000000000为例，学生可能会出现把后面所有的0都去掉了的情况，针对这一情况，教师强调一定要先分级，而且并不是末尾所有的0全部都舍去，我们只能去掉万级和个级的8个0。
设计意图：学生有亿以内数的改写基础，对于整亿数的改写不会感觉很难。可以放手让学生自己把例3中的两个数改写成用“亿”作单位的数，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，引导学生思考怎么能很快地找到亿位。而在课堂小练习中，针对有学生把末尾所有的0都去掉了的情况，教师要强调分级的
重要性；同时，也引导学生探究整亿数改写的本质：改写后数的大小不变，而计数单位发生了变化。
2.省略亿位后面的尾数求近似数。
（1）课件出示教材第21页例4。
（2）自主探究。
师：先读一读这些数，再按要求试着改写。
教学提示：提醒学生因为用了“四舍五入”法，求的是近似数，所以这里要用“≈”连接。
【学情预设】大多数学生都能读出这些数，并能正确改写。
师：你是怎么改写的？这道题的改写方法跟例3是一样的吗？
【学情预设】预设1：这两个数不是整亿的数，跟例3不一样，我们要用“四舍五入”法来改写。
预设2：题干已给出1034500000≈10亿，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上的数是3，3小于5，直接舍去千万位和千万位右边的数，再添上一个“亿”字。
预设3：要求9876540000约等于多少亿，可以先分级，再看千万位，千万位上的数是7，7大于5，向亿位进1，舍去千万位和千万位右边的数，再添上一个“亿”字。
教师根据学生回答进行小结：把不是整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数，可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字。不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。（板书）
师：省略亿位后面的尾数求近似数与省略万位后面的尾数求近似数有什么相同点和不同点？
【学情预设】学生能说出都用了“四舍五入”法，省略万位后面的尾数我们要观察的是千位上的数是否满5，省略亿位后面的尾数我们要观察的是千万位上的数是否满5。
师小结：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数，都要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1。
设计意图：本环节教师尊重学生已有的知识经验，放手让学生自己探究后交流，在交流中明白为什么要选择“四舍五入”法进行省略，以及为什么要使用“≈”而不是“＝”。最后，通过比较省略亿位后面的尾数求近似数和省略万位后面的尾数求近似数的异同，让学生进一步清楚“四舍五入”法的本质：观察尾数部分的最高位是否满5，再考虑是“舍”还是“入”。
（3）巩固练习，强化新知。
完成教材第21页“做一做”。（课件出示）
教师要关注学生能否正确解决求近似数时连续进位的问题，对有困难的学生及时点拨，帮助其跨过“障碍”。
全班完成后组织评议，特意请学生说一说“有什么要提醒大家的吗”。同时，注意培养学生认真检查的好习惯。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：
1.整亿数的改写：去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。
2.用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数：可以先分级，再看千万位上的数，满5就向前一位进1，再舍去亿位后面的尾数，最后添上一个“亿”字；不满5就直接舍去亿位后面的尾数，再添上一个“亿”字。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第22页“练习三”第7题。
进一步巩固大数的改写方法，学生独立完成后交流方法，集体订正。

　　本节课的内容是在学生已经学习了亿以内数的改写和求近似数的基础上进行教学的，难度不大。复习题的铺垫引导学生在回顾旧知识的基础上迁移学习新知，在教学过程中放手让学生利用知识的迁移自主学习，教师引导学生比较和交流，共同探讨。通过对比，引导学生明白亿以上数的改写和求近似数的方法其实和亿以内数的方法是一样的，很好地达到了知识的类推迁移的教学目标，整堂课学习效果甚佳。
　　本课教学不足之处是，在学生探索完把亿以上的数改写成用“亿”作单位的数后，没有将它与改写成用“万”作单位的数进行对比，沟通知识间的联系和区别，以致少数学生在完成作业时，对方法混淆不清，不能正确地进行改写。在学习完改写用“亿”作单位的数后，题目要求改写成用“万”作单位的数，少数学生也糊里糊涂地运用了改写成用“亿”作单位的数的方法，而单位写的却是“万”。在练习课时，应重点强调这个问题。
4.计算工具的认识　用计算器计算
第1课时
计算工具的认识
课时内容
教材第23～25页有关内容。
课时
目标
1.认识常用的计算工具，了解算盘的使用方法。
2.通过动手操作算盘，了解算盘的记数方法；经历了解计算器上按键的
　名称和功能的学习过程。
3.通过了解计算工具的发展历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，
　体会创造源于需要，激发学生的探索精神。
重点
难点
重点：认识算盘、计算器。
难点：掌握算盘的记数方法。

一、创设情境，导入新课
师：同学们，我们的生活离不开计算。为了方便，人们不断地探索和发明各种各样的计算工具。你使用过计算器吗？（课件出示）
【学情预设】学生根据实际情况回答。
师：你们所用的计算器是目前使用广泛的计算工具，你还知道哪些计算工具？这就是我们今天要学习的部分内容。（板书课题：计算工具的认识）
二、自主探索，互动授新
1.了解计算工具的发展历程。
课件出示教材第23页的主题图。
师：我们现在使用的这些计算工具，是在祖先智慧的基础上不断更新发展而来的。让我们穿越到二千多年前，一起经历计算工具的发展历程吧！
（1）二千多年前，我国古人用算筹计算。古代的算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长13～14厘米，径粗0.2～0.3厘米，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，约二百七十枚为一束，放在布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上或地上摆弄。别小看了这一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。它们的发明，同样经历了一个漫长的发展过程。（课件出示）
（2）算筹不方便，计算速度又慢，故需改革算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫切要求。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具——算盘，算盘是我国的传统计算工具，在生产和生活中有广泛应用。
（3）17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。
（4）1946年，美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机。它是个庞然大物，占地170平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。
（5）20世纪70年代，发明了电子计算器，它是目前人们广泛使用的计算工具。
随着科学技术的进步，计算机不断更新。今天的笔记本电脑、平板电脑，可以用手托起，速度快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。
设计意图：这个环节介绍了古今计算工具的演变过程，以及现代计算工具的类型和功能，使学生对计算工具的发展和现状有了初步的认识，感受到科技的进步，激发学生探索科学的热情和欲望，并在此基础上引出对算盘和计算器的详细介绍。
2.认识算盘。
师：我们在二年级的时候就对算盘有了一定的认识，想一想，我们学过哪些关于算盘的知识？
【学情预设】学生已经认识了算盘，对算盘中“1颗上珠表示5，1颗下珠表示1”这一知识点的印象应该非常深。
课件出示算盘的构造。
师介绍：算盘的框内有一根横梁，梁上有小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表5；五颗算珠在横梁下，每颗代表1。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。
师：你们知道算盘的作用有哪些吗？
【学情预设】算盘可以用来记数，也可以用来计算。
师小结：算盘上的每一档代表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位（定位）、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几个、几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。
3.读算盘上的数。
课件出示教材第24页最下方的写数内容。
师：算盘上表示的数分别是多少？
学生先独立完成，教师指名学生回答，集体交流汇报。
师：谁能在算盘上拨出360和785029这两个数？
学生独立完成，教师课件展示正确结果。
4.认识计算器。
师：随着科学技术的不断发展，人们生活水平的日益提高，计算器越来越普及。它是目前人们广泛使用的计算工具。比如：在餐馆吃饭结账时，用计算器计算，又快又准。
（1）认识计算器各部分的名称。
师：下面是一种计算器。（课件出示）
师：看看你手中的计算器，再看看同桌和PPT上的计算器，它们有什么相同或不同的地方？
根据学生回答，教师总结并强调：虽然计算器的大小、功能有所差别，但是最基本的功能都是计算。
师：请同学们看一看，计算器有哪些按键？你知道哪些按键的功能？和同学交流一下。
学生通过实验，自己验证、交流。
（2）学生汇报并小结。
师小结：希望同学们能牢记计算器上的一些最基本的按键的功能，并在计算中灵活应用它们。计算器上还有一些具有特别功能的按键，可以用来计算分数等。
设计意图：本节课的重点是认识计算器，教学时给学生自主学习探究计算器功能键的机会。学生自己摸索、实验，互相讨论、交流，创造非常浓厚的学习氛围。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：这节课我们认识了计算工具，了解了计算工具的发展史，认识了算盘和计算器，还知道了计算器上一些按键的功能。希望同学们以后能用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。

　　根据课前调查，大部分学生已了解了一些计算工具的知识，所以安排学生自己去查阅相关的资料，希望他们在家长的帮助下通过网络能收集到更多的信息，来充实课堂学习。毕竟网络的学习不仅能够开阔学生的视野、加大知识的容量，并且还能为培养学生自主探求知识的能力创造良好的条件，也可以让学生在课堂中由被动学习转向主动学习。但是由于学生自主学习的能力不同，导致学习效果有较大差异。看来，还是要根据学生的实际情况，相应调整教学策略。
第2课时
用计算器计算
课时内容
教材第26页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.让学生通过实际操作掌握计算器的操作方法，并会用计算器自主进行计算。
2.在利用计算工具探究规律的过程中，体验使用计算器进行计算的优越性和局限性。
3.在探索知识的过程中，激发探索数学奥妙的兴趣，培养学生乐于思考、勇于探究的精神。
重点
难点
重点：运用计算器进行四则运算。
难点：借助计算器探索简单的规律。

一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，你们知道这是什么吗？（课件出示）

【学情预设】计算器。
师：是啊！上节课我们一起认识了计算器，那么你在哪些地方看到过计算器呢？你知道哪些键的功能？
学生自由回答，列举计算器在生活中的使用情况以及一些键的功能。
师：的确，在我们的身边计算器是无处不在的，它给我们的生活带来了极大的方便和帮助，那么你们会使用计算器进行计算吗？这就是我们今天要来学习的部分知识。（板书课题：用计算器计算）
设计意图：直接进入本课时主题，通过回忆计算器上一些键的功能，为学习新课做准备。
二、自主探索，互动授新
1.独立尝试用计算器进行计算。
（1）课件出示教材第26页例1。

师：请你们自己用计算器算一算，看谁算得又对又快。
【学情预设】大多数学生根据生活经验能完成基本的操作步骤。
师：试试AC键有什么功能？
【学情预设】清除功能。
师：自己再试着用计算器计算825-138，26×39，312÷8。
【学情预设】大多数学生都会进行计算。
师：你觉得用计算器计算时，应注意些什么？
教师组织学生讨论、交流，并小结：看清数，别按错键等。
设计意图：例题让每个学生都动手操作，唤醒已有认知，再通过交流，学会输入数据和使用运算键。
（2）巩固练习，强化新知。
完成教材第26页“做一做”第1题。
①学生独立完成，同桌间互批互评。
②全班交流汇报。
2.用计算器探索规律。
（1）观察推理，发现规律。
课件出示教材第26页例2。

教学提示：引导学生自己描述发现的规律，说清楚即可，再运用规律填空。
师：计算左边一列题目，你发现了什么？
以小组为单位讨论、交流。
教师根据学生的汇报总结规律：（1）积中都有3个9；（2）积的首位数字从第二个算式开始依次递增，末位数字依次递减，并且首位数字和末位数字相加的和是9；（3）从第二个算式起用一位数乘9，得到的积是得数的首位数字和末位数字组成的两位数；（4）得数都是五位数。（也可理解为9999×1=9999=10000-1，9999×2=19998=20000-2，9999×3=29997=30000-3，9999×4=39996=40000-4……）
师：用发现的规律直接填出右边几题的结果。
教师指名回答，然后可让学生利用计算器验证。
（2）巩固练习，强化新知。
完成教材第26页“做一做”第2题。
学生先通过计算器探索出左边各题的规律，再按规律写出右边各题的得数，最后用计算器检验右边各题的结果。
设计意图：这一环节的重点应放在探索规律上，教师让学生先计算，再观察、思考，进而发现、掌握计算中的规律，培养学生观察、推理的能力。
3.用计算器计算四则混合运算题。
学生自学教材第27页“你知道吗？”。
了解M+、MR、MC的作用。试算37×12+46×9、672÷（139－115）的结果。
设计意图：根据教学实际需要，引导学生发现计算器上存储运算键的功能以及操作方法，帮助学生积累使用计算器的经验，同时也启发学生自主尝试、积极探究计算器上各个键的作用，培养学生归纳、概括的能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：通过上面的学习，我们不但学会了怎样使用计算器计算一些较大数的题目，而且还学会了用计算器探索规律。希望同学们在以后的生活和学习中去发现、探索更多的规律。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第28页“练习四”第3题。
让学生先笔算，再用计算器验算，让学生在完成“收据”填写中，养成认真细心、检查验算的好习惯。学生独立完成，然后全班交流，集体订正。
2.完成教材第28页“练习四”第4题。
可让学生先计算前3道题，然后通过观察结果，相互交流算式与积的特点，引导学生发现规律，再直接写出后3题的积，并用计算器对结果进行验证。从中让学生经历“计算—猜想—验证”的过程，锻炼学生观察、推理的能力，培养学生的探究意识。
3.完成教材第29页“练习四”第9题。
（1）学生独立完成。
（2）可要求学生在小组内或向全班讲述自己分析的错误原因。教师可适时提醒学生计算的结果可以用计算器验算，也可以通过估算来分析结果的合理性。

　　大部分学生在生活中已接触过或使用过计算器，对计算器有一定的了解，在教学中充分运用学生对计算器已有的认识和经验，用计算器进行一步式计算，并让学生自主计算，然后交流操作的过程与方法。在交流中相互启发、相互补充，学生通过积极的互动，较好地掌握了计算器基本的使用方法。例2的教学是在利用计算器的基础上，引导学生探索规律，培养学生的观察和推理能力。
整理和复习

教材第30～32页相关内容。

1.进一步掌握有关大数的概念、读写方法、大小比较、改写与求近似数等知识，理清知识结构，构建知识体系。
2.在整理和复习的过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生的数感。
3.在整理和复习中，探索学习方法，培养学生良好的复习习惯。
一、小组交流，整理归纳
师：同学们，第一单元我们已经学完了，请你们回忆一下，在这个单元里，我们学习了哪些重要的知识？现在给大家一些时间，以小组为单位把本单元的知识整理一下，小组长做好记录。
【学情预设】　学生互相交流，教师巡视，掌握学生的整理情况。
师：现在请各小组汇报一下你们的成果。
教师根据小组的汇报板书各部分内容（或出示课件），同时对学生的汇报给予肯定。

师：大家真了不起，整理得非常全面，有的小组补充得也非常好。看一看知识网络图，就能把这个单元的知识点给整理好了。
设计意图：通过让学生回顾本单元的知识内容，一方面为本节课复习具体知识细节打好基础；另一方面让学生意识到整理与分类知识的重要性，培养学生梳理知识、归纳整理的能力。
二、复习巩固，提升认识
1.复习相关概念。
师：请同学们完成教材第30页第1题的表格，看谁填得又对又快。
学生独立完成，指名回答。
师：看到数位顺序表，你们能说一说每级的数位、计数单位的组成有什么相同点吗？
教师指名回答，并给予点评。
师：每相邻两个计数单位间的进率是多少？
【学情预设】十。
教学提示：教师可从数位、数级、计数单位、十进制计数法等细节问题方面给予补充。
2.复习读数的方法。
师：请同学们完成教材第30页第1题第（2）小题。
学生独立完成，指名汇报，并要求学生说一说是怎么读的。
师：关于大数的读法，我们应该注意什么？
【学情预设】预设1：应注意先分级，再读数。
预设2：应注意有关0的读法。
教师根据学生的回答强调：先分级，再从最高级开始读起。读完亿级或万级要加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0，都只读一个0。
3.复习写数的方法。
师：请同学们完成教材第30页第1题第（3）小题。
学生独立完成，指名板演，集体订正。
师：在写数的时候又要注意什么呢？
【学情预设】预设1：写数时，应从高位写起。
预设2：哪一位上一个计数单位也没有，要注意写0占位。
师强调：除了最高级，其余每级都必须有4个数字。写完后可读一读，看写得是否正确。
4.复习数的改写及求近似数。
师：为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？怎样把一个多位数改写成一个用“万”或“亿”作单位的数？如何用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数？改写和求近似数有什么区别？
【学情预设】有时候为了读写方便，把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时把万位（或亿位）后面的4个0（或8个0）去掉，并加上一个“万”字（或“亿”字）。求近似数时省略“万”或“亿”后面的尾数，要看万位或亿位下一位上的数，用“四舍五入”法取舍后面的数，并加上一个“万”或“亿”字，注意要用“≈”号连接。改写时数的大小不变，而求近似数时，数的大小发生了改变。
5.复习比较两个数的大小的方法。
师：请同学们完成教材第30页第2题。
学生独自完成，指名回答，说出比较的方法和比较的结果。
师强调：比较两个数的大小时，先比数的位数，位数越多数越大。如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数大。如果最高位上的数一样大，就依次往下比。
6.复习计算工具——算盘和计算器。
引导学生简要复习算盘和计算器的有关知识。
【学情预设】知道算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；能认读算盘上拨出的数，也能在算盘上拨出指定的数；能正确使用计算器进行计算。
设计意图：让学生借助数位顺序表，把相关的知识联系在一起，加强知识之间的联系与对比，让学生在比较中，加深对所学知识和概念的理解，获得结构化的知识。
三、补充练习，发散思维
1.完成教材第31页“练习五”第1题。
学生独立在教材上完成，全班交流讨论。
2.完成教材第31页“练习五”第2题。
学生独立在教材上完成，集体订正。
设计意图：综合考查了大数的写法以及大数的改写方法，教师可以抽查学生的掌握情况，对于易出错的点进行强调。
3.完成教材第31页“练习五”第3题。（课件出示）
先引导学生观察、发现、总结规律，再运用规律填空，最后用计算器验算。
教学提示：注意前后联系，深化对“规律“的认识。放手让学生独立完成第3题后，再让学生回顾前面例2里9999乘1～9的规律。通过观察、对比、交流，深化学生对规律的认识。进而，出示99999依次乘1～9的试题，引发学生大胆猜测积的规律，再用计算器进行验证。
4.完成教材第31页“练习五”第4题。
两人一组完成游戏。
设计意图：通过摸卡片写数的活动巩固数位、比大小的知识，培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
5.完成教材第32页“练习五”第5、6题。
学生独立完成后，教师指名汇报。
设计意图：组织练习活动，通过学生相互之间的交流可以起到查漏补缺、共同提高的作用。比如第5题，让学生独立完成后说说填写相应关系符号的理由，加深学生对数值大小的感受，有利于培养数感。第6题先让学生独立完成，会有不同的答案，还可能有的学生会填出所有答案，然后请这些学生讲述自己是怎么思考的，从而让更多的学生了解他们的解题策略。

　　在本节整理和复习课的教学过程中注重让学生自己建立“知识网络”。在引导学生进行知识梳理时，注意把梳理的主动权交还给学生，让学生自己去寻找知识间的联系，自己去归纳、整理，从而引发学生对所学知识的回忆，通过学生之间的互相补充，完善学生原有的认知结构，使知识系统化。在这个过程中，教师及时地介入，并追问、强调、拓展知识，达到知识的深化，使学生对数的认识更加丰满起来。
☆1亿有多大
课时内容
教材第33页相关内容。
课时
目标
1.经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的大小，发展学生的数感。
2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略
　和方法，如由局部推算整体，发展学生解决问题的能力。
3.在研究过程中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，
　增强学生探索数学的兴趣。
重点
难点
重点：充分感受1亿有多大，建立数感。
难点：结合具体的数量获得直观感受——1亿有多大。

一、大胆猜测，引入新课
1.猜想1亿有多大。
师：学完“大数的认识”这一单元，我们认识了许多大数，比如100000000就是一个大数，读作一亿。一亿到底有多大呢？一起来看一看。（课件出示）

师：你还能举出与1亿有关的例子吗？
【学情预设】　学生可能会根据不同的知识基础和生活经验，结合不同的量进行举例。
2.引入课题。
师：从同学们的例子中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢？这节课我们就来想办法验证一下。（板书课题：1亿有多大）
设计意图：学生运用自己知道的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，从而对“1亿有多大”好奇，产生探索、研究的兴趣。
二、实践操作，探究新知
1.确定研究课题。
师：（拿出一张打印纸）这是一张纸，它很薄，1亿张这样的纸摞在一起有多高呢？
学生自由猜测。
师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多高？谁猜得对呢？我们一起来验证。
2.确定研究方法。
师：要想探究1亿张纸摞起来有多高，是否真的要用1亿张纸摞起来直接进行测量？
【学情预设】　预设1：把1亿张纸摞起来直接测量，很难操作。
预设2：我们可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸摞起来有多高。
师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢？
【学情预设】　100张、500张、1000张……
师：为什么要选择这样的张数？
【学情预设】　1亿是这些数的整数倍，推算起来很简单。
师：是的，如果我们先量出100张纸的厚度，再算出1亿是100的多少倍，就用这个数乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。
3.分组测量计算。
（1）学生分成三组进行测量。
第1组：测量出100张纸的厚度，然后推算1亿张纸的高度。
第2组：测量出500张纸的厚度，然后推算1亿张纸的高度。
第3组：测量出1000张纸的厚度，然后推算1亿张纸的高度。
教学提示：教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。
（2）汇报测量结果。
师：1亿张纸有多高？说说你们的探究成果。
【学情预设】　预设1：100张纸大约厚1厘米，1亿里面有100万个100，所以1亿张纸大约高100万厘米，也就是1万米。
预设2：500张纸大约厚5厘米，1亿里面有20万个500，所以1亿张纸大约高20万个5厘米，也就是1万米。
预设3：1000张纸大约厚10厘米，1亿里面有10万个1000，所以1亿张纸大约高100万厘米，也就是1万米。
教学提示：此处学生测量可能存在误差，教师要给予解释。
师小结：1亿张纸摞起来大约有1万米高。（板书）
4.建立1亿表象。
师：你知道1万米有多高吗？还记得世界上最高的山峰是什么？
【学情预设】　珠穆朗玛峰。
师：它约有多高？
【学情预设】　8844米。
师：与1亿张纸的高度比一比，有什么感觉？（课件出示）

【学情预设】　预设1：珠穆朗玛峰没有1亿张纸高。
预设2：我们站在1亿张纸上就能比珠穆朗玛峰高了。
5.小结。
师：我们是怎么研究1亿张纸有多高的？
【学情预设】　我们是通过测量少量的纸的厚度来推算出1亿张纸有多高的。
师：如果要测量1万张纸有多厚，应该怎样操作呢？
学生自由讨论，班级汇总。
设计意图：让学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程，在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法。
三、再次实践，加深体会
师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，现在再来研究一下1亿粒大米有多重。请小组成员商量下，设计好研究方案（先测量多少？怎样推算？），然后开展实验研究，得出结论。
学生自主设计方案并填写。

【学情预设】　预设1：100粒大米约重2克，1亿里面有100万个100，所以1亿粒大米有200万克，也就是2吨重。
预设2：1000粒大米约重20克，1亿里面有100000个1000，所以1亿粒大米有2000000克，也就是2吨重。
教师根据学生的回答适时板书。
师：2吨大米有多重呢？如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米大约够一个人吃11年。我国约有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约14亿粒大米，这些大米够一个人吃大约150年。所以别小看这1粒小小的大米，如果全国每人每天节约1粒米，这些米一个人吃一辈子也吃不完。1亿是一个很大很大的数，积少成多真的不是说说而已。我们从现在开始，要从节约每一张纸、每一粒米做起，养成勤俭节约的好习惯。
设计意图：让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法，积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时，让学生养成勤俭节约的好习惯。
四、课堂回顾，交流收获
师：通过今天的学习，你有什么收获？
根据学生回答，教师小结：通过本次实践活动，学会了测量、推算大量纸摞起来的厚度、大量大米的质量。通过测量数据，掌握了“由局部推算出整体”的研究方法。

　　这是一节综合实践课，引导学生通过实践探究活动，充分体验、感悟“1亿有多大”是这节课的重要目标。教学中，通过引导学生猜测、操作和推理，不断丰富学生的内心体验，促进学生积极思考。让学生做到亲力亲为、主动参与，真正体验和感受所学知识的实质，发展数感和提升数学能力。另外，在这节课中，教师还从一张纸、一粒米的积少成多等方面出发，教育学生勤俭节约，落实了情感教育。