数学九年级上册6 利用相似三角形测高课后作业题

这是一份数学九年级上册6 利用相似三角形测高课后作业题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

4.6利用相似三角形测高同步练习-北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A、B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有（　　）

A．4个 B．7个 C．9个 D．10个
2．如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在∠BAC内，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，满足h2+h3﹣h1＝6，那么等边△ABC的面积为（　　）

A．4 B．8 C．9 D．12
3．下列各图中，阴影面积相等的是（    ）

A．①与②
B．①与③
C．②与③
D．②与④
4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )

A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米
5．如图，在中，，分别是边上的中线与高，，的面积为，则的长为（    ）

A． B． C． D．
6．一个油桶高0.8m  ， 桶内有油，一根长lm的木棒从桶盖小口插入桶内，一端到达桶底，另一端恰好在小口处，抽出木棒量得浸油部分长0.8m，则油桶内的油的高度是（　　）
  
A．0.8m B．0.64m C．1m D．0.7m
7．兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（ ）

A．
B．
C．
D．
8．是的高，，，则的度数为( )
A． B． C． D．或
9．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出(　　)
A．仰角 B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要
10．在边长为 1 的小正方形组成的网格中,有如图  所示的 A．B 两点,在格点中任 意放置点 C,恰好能使△ABC 的面积为 1,则这样的 C 点有 (       )个

A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个

二、填空题
11．直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，如果AD平分∠BAC，且ADCD，那么点D到AB的距离为 cm.

12．等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为 ．
13．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为 ．

14．如图，在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60°，测得塔底B的俯角为30°，则塔高AB = 米；

15．如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD=

16．已知△ABC中的三边a=2，b=4，c=3，ha，hb，hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc= ．
17．如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是 。

18．如果一个梯形的上底长为a，下底长为b（a 19．如图，在中，，，，则的面积为 ．

20．我们把△ABC三边上的高分别记作：，，，如果=3，=8，是偶数，则的值是 .

三、解答题
21．在平面直角坐标系中，已知点，，，是线段上一点，交轴于，且，

（1）求直线的解析式：
（2）求点的坐标；
（3）猜想线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
（4）若为射线上一点，且，求点的坐标．
22．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．
23．已知在中，，，，将绕点顺时针旋转60°，得到，点在上，连接．
           
（1）如图①，求线段的长；
（2）如图②，连接，作，垂足为，求的长度；
（3）如图③，点是线段的中点，点是线段上的动点（不与点重合），求周长的最小值．

参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．B
11．
12．43°或137°
13．
14．80
15．4.8cm
16．
17．
18．a：b
19．7
20．4
21．（1）；（2）；（3）猜想：，；（4），．
22．90°或50°
23．（1）；（2）；（3）周长的最小值为．